人教版高考物理一轮复习第9章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动课件

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一、带电粒子在复合场中的运动1．叠加场与组合场
2.带电体在复合场中常见的几种运动情况(1)静止或匀速直线运动：带电粒子在复合场中所受合力 。(2)匀速圆周运动：带电粒子所受重力与电场力 、 ，洛伦兹力 。
(3)其他变加速曲线运动：带电粒子所受合力的大小和方向均变化，且与初速度不在一条直线上。如图，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。
①若不计重力，且qvB＝Eq，粒子做 运动。②若考虑重力，且mg＝Eq，粒子做 运动。③若不计重力，且qvB≠Eq，粒子做 运动。
二、带电粒子在复合场中运动的应用实例
2．带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质
3.常见模型(1)从电场进入磁场
[典例1]　(2021·湖南怀化高三模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为(－L,0)的A点，粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v0的电子，电子通过y轴上的C点时速度方向与y轴正方向成α＝45°角，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成 β＝15°角的射线OM。已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)电子在电场和磁场中运动的总时间t；(3)矩形磁场区域的最小面积Smin。
[典例2]　在如图所示的坐标系中，第一和第二象限(包括y轴的正半轴)内存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场；第三和第四象限内存在平行于y轴正方向、大小未知的匀强电场。p点为y轴正半轴上的一点，坐标为(0，l)；n点为y轴负半轴上的一点，坐标未知。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子由p点沿y轴正方向以一定的速度射入匀强磁场，该粒子经磁场偏转后以与x轴正半轴成45°角的方向进入匀强电场，在电场中运动一段时间后，该粒子恰好垂直于y轴经过n点。粒子的重力忽略不计。求：
(1)粒子在p点的速度大小；(2)第三和第四象限内的电场强度的大小；(3)带电粒子从由p点进入磁场到第三次通过x轴的总时间。
[解析]　粒子在复合场中的运动轨迹如图所示。
规律总结 “5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题
1．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点。y轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m。现从坐标为(－0.2 m，－0.2 m)的P点发射出质量m＝2.0×10－9kg、带电荷量q＝5.0×10－5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103m/s(粒子重力不计)。
(1)带电粒子从坐标为(0.1 m,0.05 m)的点射出电场，求该电场强度的大小；(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，－0.05 m)的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。
答案：(1)1.0×104N/C　(2)4 T　方向垂直纸面向外
2．(2021·山东潍坊检测)在平面坐标系第Ⅰ、Ⅱ象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第Ⅲ象限内有M、N两个竖直平行金属板，板间的电压为U，在第Ⅳ象限内有沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力)从靠近M板的S点由静止开始做加速运动，从y轴上y＝－l处的A点垂直于y轴射入电场，从x＝2l的C点离开电场，经磁场后再次到达x轴时刚好从坐标原点O处经过。求：
(1)粒子运动到A点的速度大小；(2)电场强度E和磁感应强度B的大小；(3)带正电粒子从A运动到O经历的时间。
2.带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，分析时应注意：(1)分析带电粒子所受各力尤其是洛伦兹力的变化情况，分阶段明确物体的运动情况。(2)根据物体各阶段的运动特点，选择合适的规律求解。①匀速直线运动阶段：应用平衡条件求解。②匀加速直线运动阶段：应用牛顿第二定律结合运动学公式求解。③变加速直线运动阶段：应用动能定理、能量守恒定律求解。
3．是否考虑重力的判断(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，若无特殊说明，一般不考虑重力；对于宏观带电小物体，如带电小球、尘埃、油滴、液滴等，若无特殊说明，一般需要考虑重力。(2)题目中已明确说明则需要考虑重力。(3)不能直接判断是否需要考虑重力的，在进行受力分析和运动分析时，由分析结果确定是否考虑重力。
[典例3]　如图所示，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场和匀强电场，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、电荷量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g，求：
(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小；(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)微粒从P运动到Q的时间。
(1)小球带何种电荷；(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)小球从F点飞出的同时磁场消失，小球离开F点后的运动轨迹与轨道AC所在直线的交点为G(G点未标出)，求G点到D点的距离。
[答案]　(1)带正电荷　(2)27.6 J　(3)2.26 m
(1)两匀强电场的电场强度E的大小；(2)OC的长度L2；(3)质点从M点出发到击中D点所经历的时间t。
质点在x轴下方，重力与电场力平衡，质点做匀速圆周运动，从C点进入第一象限后做类平抛运动，设圆周运动的半径为R，其轨迹如图所示
带电粒子在复合场中的实例模型是近几年高考联系科技、生活问题的命题热点，分析高考题可以发现，每年的考题都是源于教材习题的拓展提升。教材习题多是以质谱仪或回旋加速器为背景的简单分析与计算，而高考题通常会拓展为带电粒子在复合场中的实例模型原理的理解及应用，考查学生灵活应用物理知识解决实际问题的能力。同学们可通过以下示例认真体会，研究高考真题与教材习题间的溯源关系，以便在新高考复习中做到有的放矢。
[典例5]　[人教版选修3－1·P100·例题]一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
(1)求粒子进入磁场时的速率。(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
拓展❶　“电磁偏转”在科技中的应用(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：
(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比。【真题命题立意】　本题在典例5中直接应用公式计算速度和半径的基础上，拓展为根据质谱仪原理分析计算磁感应强度和比荷，但考查的核心知识点都是带电粒子在电场中的加速运动与磁场中圆周运动的组合。
拓展❷　“电磁偏转”在医疗中的应用(2020·高考全国卷Ⅱ)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点。则(　　)
A．M处的电势高于N处的电势B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
【真题命题立意】　本题在典例5中直接应用公式计算速度和半径的基础上，拓展为根据“电磁偏转”原理分析计算电子做匀速圆周运动的半径，医学上利用X射线探测人体病情，但考查的核心知识点都是带电粒子在电场中的加速运动与磁场中圆周运动的组合。
规律总结解决电磁场科学技术问题的思路解决与电、磁场有关的实际问题，首先应通过分析将其提炼成纯粹的物理问题，然后用解决物理问题的方法进行分析。对于带电粒子在磁场中的运动，还应特别注意运用几何知识寻找关系。
6．(多选)(2021·江苏启东高三联考)响应国家号召，我省启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战。暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左、右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)。则(　　)
A．a侧电势比c侧电势高B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大C．若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，将磁场反向则显示为正值D．污水流量Q与U成正比，与L、D无关
7.(多选)(2020·湖南怀化质检)磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，则(　　)A．用电器中的电流方向从B到AB．用电器中的电流方向从A到BC．若只减小磁场，发电机的电动势增大D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大