人教版高考物理二轮复习动量定理与动量守恒作业3含答案

动量定理与动量守恒专练（3）

1.为了研究小球由静止释放后撞击地面弹跳的规律，小俞同学利用运动传感器采集数据并作出了如图所示的图象，已知小球质量为0.6 kg，空气阻力不计，重力加速度，由图可知(   )

A.横轴每一小格表示的时间是1 s

B.小球下落的初始位置离地面的高度为3.6 m

C.小球第一次反弹的最大高度为1.25 m

D.小球第一次撞击地面时地面对小球的平均作用力大小为66 N

2.如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x.现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则(   )

A.物体A的质量为  B.物体A的质量为

C.弹簧压缩量最大时的弹性势能为 D.弹簧压缩量最大时的弹性势能为

3.如图所示，质量为的滑块放在水平面上O点，现给滑块一水平向右的初速度，经过一段时间滑块与竖直的墙壁发生碰撞，已知碰前的速度大小为、碰后的速度大小为，O点与竖直墙壁的距离为，滑块与竖直墙壁碰撞所用时间为，重力加速度。则下列说法正确的是(   )

A.滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.16

B.滑块与竖直墙壁碰撞过程中动量的变化量大小为

C.碰撞过程中竖直墙壁对滑块的作用力大小为130 N

D.滑块从O点开始运动到最终停止所用的总时间为2.5 s

4.某电影里两名枪手在房间内对决,他们各自背靠墙壁,一左一右.假设他们之间的地面光滑,且地面上放着一均匀木块,木块到左右两边墙壁的距离不同.两人拿着相同的步枪和相同的子弹同时朝木块射击一发子弹.但是子弹都没有射穿木块.假设你是侦探,仔细观察木块,发现右边的射孔(弹痕)更深.设子弹与木块的作用力大小相同,请你分析一下,下列哪个结论是正确的(   )

A.开始时,木块更靠近左边的人,左边的人相对更安全

B.开始时,木块更靠近左边的人,右边的人相对更安全

C.开始时,木块更靠近右边的人,左边的人相对更安全

D.开始时,木块更靠近右边的人,右边的人相对更安全

5.在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则(   )

A.碰后红壶将被反弹回来 B.碰后蓝壶速度为0.8 m/s

C.碰后蓝壶移动的距离为2.4 m D.碰后红壶所受的摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力

6.如图，从竖直面上大圆的最高点A引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上。一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到端点，则下列说法正确的是(   )

A.到达端点时的速度大小不相等

B.重力的冲量相等

C.物体动量的变化率大小相等

D.沿运动所用的时间小于沿运动所用的时间

7.如图所示,小滑块以初动能从粗糙斜面底端的A点冲上斜面,经过时间t滑块运动至最高点B,之后沿原路返回,C为的中点,下列说法正确的是(   )

A.滑块上冲至C点时的动能等于

B.滑块经过到达C点

C.滑块上冲过程中重力的冲量小于返回过程中重力的冲量

D.滑块上冲过程中克服重力做的功等于返回过程中重力做的功

8.小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车的另一端，如图所示.已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发子弹打入靶中后，再打下一发.则以下说法正确的是(   )

A.待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动

B.待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方

C.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为

D.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同

9.如图所示，质量为，长度一定的长木板放在光滑的水平面上，质量为m，可视为质点的物块放在长木板的最左端，质量为m的子弹以水平向右的速度射入物块且未穿出（该过程的作用时间极短可忽略不计），经时间物块以的速度离开长木板的最右端，重力加速度为g，则下列说法正确的是(   )

A.长木板最终的速度大小为

B.长木板的长度为

C.子弹射入物块的过程中损失的机械能为

D.物块与长木板间的动摩擦因数为

10.如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的位置——时间图像。已知。由此可以判断(   )

A.碰前质量为的小球静止，质量为的小球向右运动

B.碰后质量为的小球和质量为的小球都向右运动

C.

D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

11.如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球组成的系统在轨道水平部分碰撞前、后的总动量关系.

（1）实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但可以通过测量_________（填选项前的字母），间接地解决这个问题.

A.小球释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程

（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时，先让入射球A多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程.然后把被碰小球B静置于轨道的水平部分（如图甲所示），再将入射球A从斜轨上S位置静止释放，与小球B相碰，并多次重复实验.

接下来要完成的必要步骤是_________.（填选项前的字母）

A.用天平测量两个小球的质量

B.测量小球A释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到相碰后平均落地点的位置

E.测量平抛射程

（3）若两球相碰前、后的动量守恒，其表达式可表示为________[用（2）中测量的量表示].

（4）经测量得，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示.碰撞前、后A的动量分别为与，则__________：11；若碰撞后B的动量为，则11：_______.实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为_______.

12.如图所示，质量为的光滑半圆形槽C放在光滑水平面上，C内径，C内最低点处放置一质量为的物体D.C的右端有一质量为的物体B.现有一质量为的子弹A以速度水平打入B后与B一起向左运动，与C相碰，碰后立即与C粘在一起不再分开（碰撞时间极短），然后以的共同速度运动，，均可视为质点，求：

（1）子弹速度的大小；

（2）物体D在槽中上升的最大高度；

（3）物体D再一次回到最低点时对C的压力大小.

答案以及解析

1.答案：C

解析：根据重力加速度为，可求得横轴每一小格表示0.1 s，选项A错误；由题图可知小球下落的初始位置距地面高度，选项B错误；第一次反弹的最大高度为，选项C正确；小球第一次撞击地面经历0.1 s，速度由6 m/s变为，则由动量定理得，解得，选项D错误.

2.答案：D

解析：设物体A的质量为，物体A压缩弹簧的最大压缩量为x时，物体A的动能全部转化为弹簧的弹性势能（设为），则有；当物体A以向右运动压缩弹簧时，物体及弹簧组成的系统动量守恒，当共速（设为v）时，弹簧达到最大压缩量，也为x，则有，由功能关系有，联立解得，故A、B、C错误，D正确.

3.答案：C

解析：滑块从O点开始运动到与墙壁碰撞的过程中，对滑块由动能定理得，代入数据可解得，A错误；取碰后的速度方向为正方向，则碰撞的过程中动量的变化量为，代入数据得，故B错误；由动量定理得，代入数据解得，故C正确；碰前由动量定理得，代入数据解得，碰后由动量定理得，代入数据解得，则全程所用的时间为，D错误。

4.答案：B

解析：子弹的质量与射出时的速度都相等,两发子弹与木块组成的系统总动量为零;如果木块在正中间,则弹痕应该一样深,但结果是右边的深一些,假设木块靠近其中某一人,则他射出的子弹先到达木块,设子弹质量为m,初速度为,木块质量为M,阻力为f，弹痕深度分别为,两发子弹与木块组成的系统在水平方向所受合外力为零,系统动量守恒,以向右为正方向,对先接触木块的一发子弹,由动量守恒定律得,由能量守恒定律得,对另一发子弹,同样有,解得,可知后接触木块的子弹弹痕更深,更容易射穿木块,对面的人更危险,所以开始时,木块更靠近左边的人,右边的人相对更安全,故B正确,A、C、D错误.

5.答案：B

解析：由红壶、蓝壶的图像可知，，，根据动量守恒定律有，其中，代入数据解得，故选项A错误，选项B正确。由蓝壶的图像可得其移动的距离，选项C错误。因碰后的图像中，红壶的斜率绝对值大于蓝壶的，故红壶受到的摩擦力大于蓝壶受到的摩擦力，选项D错误。

6.答案：AB

解析：物体下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，物体初速度为零，物体到达端点时下落的高度不同，故到达端点时速度大小不相等，故A正确；对物体在轨道上受力分析，由牛顿第二定律有为轨道与竖直方向的夹角，根据运动学公式，有，解得，因此下滑时间与轨道的倾角无关，只与圆的半径及重力加速度有关，故下落时间相同，由可知，重力的冲量相等，故B正确，D错误；因末速度大小不相等，故动量的变化量大小不相等，所以动量的变化率大小不相等，故C错误。

7.答案：ACD

解析：设斜面倾角为θ,对滑块从A到B的过程,由动能定理有,从A到C由动能定理有,得,A正确;由逆向思维可知,滑块通过的时间与通过的时间之比为,则,B错误;由牛顿第二定律可得滑块上滑时的加速度大小为,滑块下滑时的加速度大小为,由公式可知,上滑的时间比下滑时间短,根据可知,滑块上冲过程中重力的冲量小于返回过程中重力的冲量,C正确;滑块上冲过程中克服重力做的功,返回过程中重力做的功,则滑块上冲过程中克服重力做的功等于返回过程中重力做的功,D正确.

8.答案：BC

解析：车、人、枪、靶和n颗子弹组成的系统动量守恒，系统初动量为0，故末动量为0，A错误；每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发，因此每次射击，以一颗子弹和车、人、枪、靶、颗子弹为研究对象，动量守恒，则有，由位移关系有，解得，故C正确，D错误；每射击一次，车子都会右移，故B正确.

9.答案：BD

解析：对子弹和物块组成的系统，子弹射入物块时系统动量守恒，则由动量守恒定律得，解得，则该过程损失的机械能，选项C错误；从子弹刚击中物块到物块离开长木板的过程，对子弹、物块、长木板组成的系统，由动量守恒定律得，解得，选项A错误；对长木板由动量定理得，又，由以上解得，选项D正确；子弹击中物块后，对整个系统由动能定理得，由以上整理得，选项B正确.

10.答案：AC

解析：取向右为正方向，由题中图乙可知，质量为的小球碰前速度，碰后速度为，质量为的小球碰前速度，碰后的速度，两小球组成的系统动量守恒，有，代入数据解得，所以选项AC正确，选项B错误；两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为，所以碰撞是弹性碰撞，选项D错误。

11.答案：（1）C

（2）ADE

（3）

（4）14；2.9；1.01

解析：（1）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球做平抛运动的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其做平抛运动的初速度，选项C正确，选项A、B错误.

（2）要验证动量守恒定律，即验证，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中运动的时间t相等，则，即，因此实验需要测量两球的质量、两球做平抛运动的水平位移，故选A、D、E.

（3）由（2）分析可知，表达式可表示为.

（4）碰撞前、后，小球A动量之比

碰撞后两小球的动量之比

碰撞前、后总动量的比值

.

12.答案：（1）子弹A以速度水平打入B的过程中，由动量守恒有

与半圆形槽C相碰，碰后立即与C粘在一起不再分开，由动量守恒有

联立上式并代入数据可得.

（2）当D上升到槽右端最大高度H时，和D速度相等，设为

根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知

联立上式并代入数据解得，即D在槽中上升的最大高度为0.1 m.

（3）设物体D再一次回到最低点时对C的压力为F，速度为，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有

解得

根据牛顿第二定律有

解得C对物体D的支持力

根据牛顿第三定律可知，物体D再一次回到最低点时对C的压力.