2022届辽宁省丹东二十九中学中考数学押题卷含解析

这是一份2022届辽宁省丹东二十九中学中考数学押题卷含解析，共19页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四个命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2011•黑河）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（　　）

A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
2．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）
3．函数y=中，x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2
4．如图，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（　　）

A．6 B．9 C．11 D．无法计算
5．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．120元 B．125元 C．135元 D．140元
6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
7．下列四个命题中，真命题是（　　）
A．相等的圆心角所对的两条弦相等
B．圆既是中心对称图形也是轴对称图形
C．平分弦的直径一定垂直于这条弦
D．相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和
8．某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（　　）

A．25本 B．20本 C．15本 D．10本
9．如图，二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=1，且OA=OC．则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣；⑤抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x1＜1＜x1，且x1+x1＞4，则y1＞y1．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为____.
12．如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来，D点落在AC上，DE交AB于点F，若AB=AC，DB=BF，则AF与BF的比值为_____．

13．如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝________度.

14．若点与点关于原点对称，则______．
15．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为_____．
16．因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=1．

（1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．
i）求证：△CAE∽△CBF；
ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；
（2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且时，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值；
（3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB=∠GEF=45°时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）
18．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2.
19．（8分）计算：（）﹣2﹣+（﹣2）0+|2﹣|
20．（8分）计算：+（﹣ ）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．
21．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
 70≤x＜80
 30
 a
C
 80≤x＜90
 b
 0.45
D
 90≤x＜100
 8
 0.08
请根据所给信息，解答以下问题：
(1)表中a=______，b=______；
(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

22．（10分）某街道需要铺设管线的总长为9000，计划由甲队施工，每天完成150．工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队．如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间（天）之间的函数关系图象．
（1）直接写出点的坐标；
（2）求线段所对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度．

23．（12分）4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：
(1)初三•二班跑得最快的是第　 　接力棒的运动员；
(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？

24．如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.
求证：四边形是平行四边形.若，，则在点的运动过程中：
①当______时，四边形是矩形；
②当______时，四边形是菱形.



参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：①根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=b2-4ac＞0；故①正确；
②根据图示知，该函数图象的开口向上，
∴a＞0；
故②正确；
③又对称轴x=-=1，
∴＜0，
∴b＜0；
故本选项错误；
④该函数图象交于y轴的负半轴，
∴c＜0；
故本选项错误；
⑤根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；
当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正确．
所以①②⑤三项正确．
故选B．
2、C
【解析】
过点B作BD⊥x轴于点D，易证△ACO≌△BCD（AAS），从而可求出B的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点．
【详解】
解：过点B作BD⊥x轴于点D，
∵∠ACO+∠BCD＝90°，
∠OAC+∠ACO＝90°，
∴∠OAC＝∠BCD，
在△ACO与△BCD中，
∴△ACO≌△BCD（AAS）
∴OC＝BD，OA＝CD，
∵A（0，2），C（1，0）
∴OD＝3，BD＝1，
∴B（3，1），
∴设反比例函数的解析式为y＝，
将B（3，1）代入y＝，
∴k＝3，
∴y＝，
∴把y＝2代入y＝，
∴x＝，
当顶点A恰好落在该双曲线上时，
此时点A移动了个单位长度，
∴C也移动了个单位长度，
此时点C的对应点C′的坐标为（，0）
故选：C．

【点睛】
本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型．
3、D
【解析】
试题分析：由分式有意义的条件得出x+1≠0，解得x≠﹣1．
故选D．
点睛：本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键．
4、B
【解析】
有旋转的性质得到CB=BE=BH′，推出C、B、H'在一直线上，且AB为△ACH'的中线，得到S△BEI=S△ABH′=S△ABC，同理：S△CDF=S△ABC，当∠BAC=90°时， S△ABC的面积最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，推出S△GBI=S△ABC，于是得到阴影部分面积之和为S△ABC的3倍，于是得到结论．
【详解】
把△IBE绕B顺时针旋转90°，使BI与AB重合，E旋转到H'的位置，
∵四边形BCDE为正方形，∠CBE=90°，CB=BE=BH′，
∴C、B、H'在一直线上，且AB为△ACH'的中线，
∴S△BEI=S△ABH′=S△ABC，
同理：S△CDF=S△ABC，
当∠BAC=90°时，
S△ABC的面积最大，
S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，
∵∠ABC=∠CBG=∠ABI=90°，
∴∠GBE=90°，
∴S△GBI=S△ABC，
所以阴影部分面积之和为S△ABC的3倍，
又∵AB=2，AC=3，
∴图中阴影部分的最大面积为3× ×2×3=9，
故选B．
【点睛】
本题考查了勾股定理，利用了旋转的性质：旋转前后图形全等得出图中阴影部分的最大面积是S△ABC的3 倍是解题的关键．
5、B
【解析】
试题分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．
解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）×80%
解这个方程得：x=125
则这种服装每件的成本是125元．
故选B．
考点：一元一次方程的应用．
6、D
【解析】
根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.
故本题选：D.
【点睛】
本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.
7、B
【解析】
试题解析：A.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等，故A项错误；
B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形，正确；
C. 平分弦（不是直径）的直径一定垂直于这条弦，故C选项错误；
D.外切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和，故选项D错误.
故选B.
8、C
【解析】
设甲种笔记本买了x本，甲种笔记本的单价是y元，则乙种笔记本买了（40﹣x）本，乙种笔记本的单价是（y+3）元，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可．
【详解】
解：设甲种笔记本买了x本，甲种笔记本的单价是y元，则乙种笔记本买了（40﹣x）本，乙种笔记本的单价是（y+3）元，
根据题意，得：，
解得：，
答：甲种笔记本买了25本，乙种笔记本买了15本．
故选C．
【点睛】
本题考查的是二元二次方程组的应用，能根据题意得出关于x、y的二元二次方程组是解答此题的关键．
9、D
【解析】
根据抛物线的图象与系数的关系即可求出答案．
【详解】
解：由抛物线的开口可知：a＜0，由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，由抛物线的对称轴可知：＞0，∴b＞0，∴abc＞0，故①正确；
令x=3，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②正确；
∵OA=OC＜1，∴c＞﹣1，故③正确；
∵对称轴为直线x=1，∴﹣=1，∴b=﹣4a．
∵OA=OC=﹣c，∴当x=﹣c时，y=0，∴ac1﹣bc+c=0，∴ac﹣b+1=0，∴ac+4a+1=0，∴c=，∴设关于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一个根为x，∴x﹣c=4，∴x=c+4=，故④正确；
∵x1＜1＜x1，∴P、Q两点分布在对称轴的两侧，
∵1﹣x1﹣（x1﹣1）=1﹣x1﹣x1+1=4﹣（x1+x1）＜0，
即x1到对称轴的距离小于x1到对称轴的距离，∴y1＞y1，故⑤正确．
故选D．
【点睛】
本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax1+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．本题属于中等题型．
10、A
【解析】
转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是奇数的有2种可能．然后根据概率公式直接计算即可
【详解】
奇数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到奇数的概率为：
P（奇数）= = ．故此题选A．
【点睛】
此题主要考查了几何概率，正确应用概率公式是解题关键．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、
【解析】
解：根据题意可得：列表如下

红1
红2
黄1
黄2
黄3
红1

红1，红2
红1，黄1
红1，黄2
红1，黄3
红2
红2，红1

红2，黄1
红2，黄2
红2，黄3
黄1
黄1，红1
黄1，红2

黄1，黄2
黄1，黄3
黄2
黄2，红1
黄2，红2
黄2，黄1

黄2，黄3
黄3
黄3，红1
黄3，红2
黄3，黄1
黄3，黄2

共有20种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有8种情况，
故摸出两个颜色相同的小球的概率为．
【点睛】
本题考查列表法和树状图法，掌握步骤正确列表是解题关键．
12、
【解析】
先利用旋转的性质得到BC＝BD，∠C＝∠EDB，∠A＝∠E，∠CBD＝∠ABE，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理证明∠ABD＝∠A，则BD＝AD，然后证明△BDC∽△ABC，则利用相似比得到BC：AB＝CD：BC，即BF：(AF＋BF)＝AF：BF，最后利用解方程求出AF与BF的比值.
【详解】
∵如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来，D点落在AC上，∴BC＝BD，∠C＝∠EDB，∠A＝∠E，∠CBD＝∠ABE，∵∠ABE＝∠ADF，∴∠CBD＝∠ADF，∵DB＝BF，∴BF＝BD＝BC，而∠C＝∠EDB，∴∠CBD＝∠ABD，∴∠ABC＝∠C＝2∠ABD，∵∠BDC＝∠A＋∠ABD，∴∠ABD＝∠A，∴BD＝AD，∴CD＝AF，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝∠BDC，∴△BDC∽△ABC，∴BC：AB＝CD：BC，即BF：(AF＋BF)＝AF：BF，整理得AF2＋BF∙AF－BF2＝0，∴AF＝BF，即AF与BF的比值为.故答案是.
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的性质，熟练掌握这些知识点并灵活运用是解题的关键.
13、1
【解析】
利用圆周角定理得到∠ADB=90°，再根据切线的性质得∠ABC=90°，然后根据等腰三角形的判定方法得到△ABC为等腰直角三角形，从而得到∠C的度数．
【详解】
解：∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∵BC为切线，
∴AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∵AD=CD，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠C=1°．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．
14、1
【解析】
∵点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，
∴m=﹣3，n=2，
则（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，
故答案为1．
15、﹣3a
【解析】
根据二次根式的性质和绝对值的定义解答．
【详解】
∵a＜0，
∴|﹣2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．
【点睛】
本题主要考查了根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当a≥0时，＝a；当a≤0时，＝﹣a．解题关键是要判断绝对值符号和根号下代数式的正负再去掉符号．
16、
【解析】
mn(n-m)-n(m-n)= mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1)，
故答案为n(n-m)(m+1).

三、解答题（共8题，共72分）
17、（1）i）证明见试题解析；ii）；（2）；（3）．
【解析】
（1）i）由∠ACE+∠ECB=45°，∠ BCF+∠ECB=45°，得到∠ACE=∠BCF，又由于，故△CAE∽△CBF；
ii）由，得到BF=，再由△CAE∽△CBF，得到∠CAE=∠CBF，进一步可得到∠EBF=1°，从而有，解得；
（2）连接BF，同理可得：∠EBF=1°，由，得到，，故，从而，得到，代入解方程即可；
（3）连接BF，同理可得：∠EBF=1°，过C作CH⊥AB延长线于H，可得：
，，
故，
从而有．
【详解】
解：（1）i）∵∠ACE+∠ECB=45°，∠ BCF+∠ECB=45°，∴∠ACE=∠BCF，又∵，∴△CAE∽△CBF；
ii）∵，∴BF=，∵△CAE∽△CBF，∴∠CAE=∠CBF，又∵∠CAE+∠CBE=1°，∴∠CBF+∠CBE=1°，即∠EBF=1°，∴，解得；
（2）连接BF，同理可得：∠EBF=1°，∵，∴，，∴，∴，，∴，∴，解得；
（3）连接BF，同理可得：∠EBF=1°，过C作CH⊥AB延长线于H，可得：
，，
∴，
∴．

【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质；正方形的性质；矩形的性质；菱形的性质．
18、，原式.
【解析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值.
【详解】
原式，
当m＝2时，原式.
【点睛】
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19、2
【解析】
直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式以及立方根的运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：原式＝4﹣3+1+2﹣2＝2．
【点睛】
本题考查实数的运算，难点也在于对原式中零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式以及立方根的运算化简，关键要掌握这些知识点．
20、
【解析】
根据绝对值的概念、特殊三角函数值、负整数指数幂、二次根式的化简计算即可得出结论．
【详解】
解：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣1sin15°
=2﹣3+﹣1﹣1×
=2﹣3+﹣1﹣2
=﹣1．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，负指数，绝对值，特殊角的三角函数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）0.3 ，45；（2）108°；（3）．
【解析】
（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；
（2）B组的频率乘以360°即可求得答案；
（2）画树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；
【详解】
（1）本次调查的总人数为17÷0.17=100（人），则a==0.3，b=100×0.45=45（人）．
故答案为0.3，45；
（2）360°×0.3=108°．
答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°．
（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，画树形图得：

∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为=．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22、（1）（10，7500）（2）直线BC的解析式为y=-250x+10000，自变量x的取值范围为10≤x≤40.（3）1250米.
【解析】
（1）由于前面10天由甲单独完成，用总的长度减去已完成的长度即为剩余的长度，从而求出点B的坐标；（2）利用待定系数法求解即可；（3）已队工作25天后，即甲队工作了35天，故当x=35时，函数值即为所求.
【详解】
（1）9000-150×10=7500.
∴点B的坐标为（10，7500）
（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，依题意，得：
解得：
∴直线BC的解析式为y=-250x+10000，
∵乙队是10天之后加入，40天完成，
∴自变量x的取值范围为10≤x≤40.
（3）依题意，当x=35时，y=-250×35+10000=1250.
∴乙队工作25天后剩余管线的长度是1250米.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，理解题意观察图象得到有用信息是解题的关键.
23、 (1)1；(2)发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列．
【解析】
（1）直接根据图象上点横坐标可知道最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米；
（2）分别利用待定系数法把图象相交的部分，一班，二班的直线解析式求出来后，联立成方程组求交点坐标即可．
【详解】
(1)从函数图象上可看出初三•二班跑得最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米；
(2)设在图象相交的部分，设一班的直线为y1＝kx+b，把点(28，200)，(40，300)代入得：

解得：k＝，b＝﹣，
即y1＝x﹣，
二班的为y2＝k′x+b′，把点(25，200)，(41，300)，代入得：

解得：k′＝，b′＝，
即y2＝x+
联立方程组，
解得：，
所以发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列．
【点睛】
本题考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．要掌握利用函数解析式联立成方程组求交点坐标的方法．
24、 (1)、证明过程见解析；(2)、①、2；②、1．
【解析】
(1)、首先证明△BEF和△DCF全等，从而得出DC=BE，结合DC和AB平行得出平行四边形；(2)、①、根据矩形得出∠CEB=90°，结合∠ABC=120°得出∠CBE=60°，根据直角三角形的性质得出答案；②、根据菱形的性质以及∠ABC=120°得出△CBE是等边三角形，从而得出答案．
【详解】
(1)、证明：∵AB∥CD，∴∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，∵点F是BC的中点，
∴BF=CF，在△DCF和△EBF中，∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，FC=BF，
∴△EBF≌△DCF（AAS）， ∴DC=BE， ∴四边形BECD是平行四边形；
(2)、①BE=2；∵当四边形BECD是矩形时，∠CEB=90°，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°；
∴∠ECB=30°，∴BE=BC=2，
②BE=1，∵四边形BECD是菱形时，BE=EC，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°，
∴△CBE是等边三角形，∴BE=BC=1．
【点睛】
本题主要考查的是平行四边形的性质以及矩形、菱形的判定定理，属于中等难度的题型．理解平行四边形的判定定理以及矩形和菱形的性质是解决这个问题的关键．