
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2022届辽宁省盘锦市重点达标名校中考数学考试模拟冲刺卷含解析
展开2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.根据文化和旅游部发布的《“五一”假日旅游指南》,今年“五一”期间居民出游意愿达36.6%,预计“五一”期间全固有望接待国内游客1.49亿人次,实现国内旅游收入880亿元.将880亿用科学记数法表示应为( )
A.8×107 B.880×108 C.8.8×109 D.8.8×1010
2.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是( )
A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n
3.一个六边形的六个内角都是120°(如图),连续四条边的长依次为 1,3,3,2,则这个六边形的周长是( )
A.13 B.14 C.15 D.16
4.内角和为540°的多边形是( )
A. B. C. D.
5.化简的结果为( )
A.﹣1 B.1 C. D.
6.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E是AB边上一动点(不与A、B重合),且∠EDF=∠A,则下列结论错误的是( )
A.AE=BF B.∠ADE=∠BEF
C.△DEF是等边三角形 D.△BEF是等腰三角形
7.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A.k>- B.k>-且 C.k<- D.k-且
8.在代数式 中,m的取值范围是( )
A.m≤3 B.m≠0 C.m≥3 D.m≤3且m≠0
9.如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(﹣3,1),点B的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是( )
A.(﹣2,4),(1,3) B.(﹣2,4),(2,3)
C.(﹣3,4),(1,4) D.(﹣3,4),(1,3)
10.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线;③足球被踢出9s时落地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,从直径为4cm的圆形纸片中,剪出一个圆心角为90°的扇形OAB,且点O、A、B在圆周上,把它围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是_____cm.
12.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠2=55°,则∠1=____.
13.若圆锥的地面半径为,侧面积为,则圆锥的母线是__________.
14.如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于_____.
15.如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点,点关于抛物线的对称轴的对称点为,点,分别在轴和轴上,则四边形周长的最小值为__________.
16.不等式组的解是____.
17.如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论有_____.(填序号)
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6,.求BE的长.
19.(5分)如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
20.(8分)如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,AC∥BF.
(1)若∠FGB=∠FBG,求证:BF是⊙O的切线;
(2)若tan∠F=,CD=a,请用a表示⊙O的半径;
(3)求证:GF2﹣GB2=DF•GF.
21.(10分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
22.(10分)已知关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1.
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1>x2,若x1=2x2,求m的值.
23.(12分)《九章算术》中有这样一道题,原文如下:
今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?大意为:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为;若甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为,问甲、乙各有多少钱?
请解答上述问题.
24.(14分)已知关于x的方程x1+(1k﹣1)x+k1﹣1=0有两个实数根x1,x1.求实数k的取值范围; 若x1,x1满足x11+x11=16+x1x1,求实数k的值.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、D
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
880亿=880 0000 0000=8.8×1010,
故选D.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2、D
【解析】
根据反比例函数的性质,可得答案.
【详解】
∵y=−的k=-2<1,图象位于二四象限,a<1,
∴P(a,m)在第二象限,
∴m>1;
∵b>1,
∴Q(b,n)在第四象限,
∴n<1.
∴n<1<m,
即m>n,
故D正确;
故选D.
【点睛】
本题考查了反比例函数的性质,利用反比例函数的性质:k<1时,图象位于二四象限是解题关键.
3、C
【解析】
解:如图所示,分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I.
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°,
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.
所以都是等边三角形.
所以
所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15;
故选C.
4、C
【解析】
试题分析:设它是n边形,根据题意得,(n﹣2)•180°=140°,解得n=1.故选C.
考点:多边形内角与外角.
5、B
【解析】
先把分式进行通分,把异分母分式化为同分母分式,再把分子相加,即可求出答案.
【详解】
解:.
故选B.
6、D
【解析】
连接BD,可得△ADE≌△BDF,然后可证得DE=DF,AE=BF,即可得△DEF是等边三角形,然后可证得∠ADE=∠BEF.
【详解】
连接BD,∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB,∠ADB=∠ADC,AB∥CD,
∵∠A=60°,
∴∠ADC=120°,∠ADB=60°,
同理:∠DBF=60°,
即∠A=∠DBF,
∴△ABD是等边三角形,
∴AD=BD,
∵∠ADE+∠BDE=60°,∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°,
∴∠ADE=∠BDF,
∵在△ADE和△BDF中,
,
∴△ADE≌△BDF(ASA),
∴DE=DF,AE=BF,故A正确;
∵∠EDF=60°,
∴△EDF是等边三角形,
∴C正确;
∴∠DEF=60°,
∴∠AED+∠BEF=120°,
∵∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°,
∴∠ADE=∠BEF;
故B正确.
∵△ADE≌△BDF,
∴AE=BF,
同理:BE=CF,
但BE不一定等于BF.
故D错误.
故选D.
【点睛】
本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.
7、B
【解析】
在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:
(1)二次项系数不为零;
(2)在有两个实数根下必须满足△=b2-4ac≥1.
【详解】
由题意知,k≠1,方程有两个不相等的实数根,所以△>1,△=b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+1>1.
因此可求得k>且k≠1.
故选B.
【点睛】
本题考查根据根的情况求参数,熟记判别式与根的关系是解题的关键.
8、D
【解析】
根据二次根式有意义的条件即可求出答案.
【详解】
由题意可知:
解得:m≤3且m≠0
故选D.
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件,本题属于基础题型.
9、A
【解析】
作CD⊥x轴于D,作AE⊥x轴于E,作BF⊥AE于F,由AAS证明△AOE≌△OCD,得出AE=OD,OE=CD,由点A的坐标是(﹣3,1),得出OE=3,AE=1,∴OD=1,CD=3,得出C(1,3),同理:△AOE≌△BAF,得出AE=BF=1,OE﹣BF=3﹣1=2,得出B(﹣2,4)即可.
【详解】
解:如图所示:作CD⊥x轴于D,作AE⊥x轴于E,作BF⊥AE于F,则∠AEO=∠ODC=∠BFA=90°,∴∠OAE+∠AOE=90°.
∵四边形OABC是正方形,∴OA=CO=BA,∠AOC=90°,∴∠AOE+∠COD=90°,∴∠OAE=∠COD.在△AOE和△OCD中,∵,∴△AOE≌△OCD(AAS),∴AE=OD,OE=CD.
∵点A的坐标是(﹣3,1),∴OE=3,AE=1,∴OD=1,CD=3,∴C(1,3).
同理:△AOE≌△BAF,∴AE=BF=1,OE﹣BF=3﹣1=2,∴B(﹣2,4).
故选A.
【点睛】
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
10、B
【解析】
试题解析:由题意,抛物线的解析式为y=ax(x﹣9),把(1,8)代入可得a=﹣1,∴y=﹣t2+9t=﹣(t﹣4.5)2+20.25,∴足球距离地面的最大高度为20.25m,故①错误,∴抛物线的对称轴t=4.5,故②正确,∵t=9时,y=0,∴足球被踢出9s时落地,故③正确,∵t=1.5时,y=11.25,故④错误,∴正确的有②③,故选B.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11、
【解析】
设圆锥的底面圆的半径为r,由于∠AOB=90°得到AB为圆形纸片的直径,则OB=cm,根据弧长公式计算出扇形OAB的弧AB的长,然后根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长进行计算.
【详解】
解:设圆锥的底面圆的半径为r,
连结AB,如图,
∵扇形OAB的圆心角为90°,
∴∠AOB=90°,
∴AB为圆形纸片的直径,
∴AB=4cm,
∴OB=cm,
∴扇形OAB的弧AB的长=π,
∴2πr=π,
∴r=(cm).
故答案为.
【点睛】
本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了圆周角定理和弧长公式.
12、1
【解析】
由折叠可得∠3=180°﹣2∠2,进而可得∠3的度数,然后再根据两直线平行,同旁内角互补可得∠1+∠3=180°,进而可得∠1的度数.
【详解】
解:由折叠可得∠3=180°﹣2∠2=180°﹣1°=70°,
∵AB∥CD,
∴∠1+∠3=180°,
∴∠1=180°﹣70°=1°,
故答案为1.
13、13
【解析】
试题解析:圆锥的侧面积=×底面半径×母线长,把相应数值代入即可求解.
设母线长为R,则:
解得:
故答案为13.
14、40°
【解析】
由∠A=30°,∠APD=70°,利用三角形外角的性质,即可求得∠C的度数,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得∠B的度数.
【详解】
解:∵∠A=30°,∠APD=70°,
∴∠C=∠APD﹣∠A=40°,
∵∠B与∠C是对的圆周角,
∴∠B=∠C=40°.
故答案为40°.
【点睛】
此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质.此题难度不大,解题的关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用.
15、
【解析】
根据抛物线解析式求得点D(1,4)、点E(2,3),作点D关于y轴的对称点D′(﹣1,4)、作点E关于x轴的对称点E′(2,﹣3),从而得到四边形EDFG的周长=DE+DF+FG+GE=DE+D′F+FG+GE′,当点D′、F、G、E′四点共线时,周长最短,据此根据勾股定理可得答案.
【详解】
如图,
在y=﹣x2+2x+3中,当x=0时,y=3,即点C(0,3),
∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x-1)2+4,
∴对称轴为x=1,顶点D(1,4),
则点C关于对称轴的对称点E的坐标为(2,3),
作点D关于y轴的对称点D′(﹣1,4),作点E关于x轴的对称点E′(2,﹣3),
连结D′、E′,D′E′与x轴的交点G、与y轴的交点F即为使四边形EDFG的周长最小的点,
四边形EDFG的周长=DE+DF+FG+GE
=DE+D′F+FG+GE′
=DE+D′E′
=
=
∴四边形EDFG周长的最小值是.
【点睛】
本题主要考查抛物线的性质以及两点间的距离公式,解题的关键是熟练掌握抛物线的性质,利用数形结合得出答案.
16、
【解析】
分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.
【详解】
解不等式①,得x>1,
解不等式②,得x≤1,
所以不等式组的解集是1<x≤1,
故答案是:1<x≤1.
【点睛】
考查了一元一次不等式解集的求法,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).
17、①②③
【解析】
(1)由已知条件易得∠A=∠BDF=60°,结合BD=AB=AD,AE=DF,即可证得△AED≌△DFB,从而说明结论①正确;(2)由已知条件可证点B、C、D、G四点共圆,从而可得∠CDN=∠CBM,如图,过点C作CM⊥BF于点M,过点C作CN⊥ED于点N,结合CB=CD即可证得△CBM≌△CDN,由此可得S四边形BCDG=S四边形CMGN=2S△CGN,在Rt△CGN中,由∠CGN=∠DBC=60°,∠CNG=90°可得GN=CG,CN=CG,由此即可求得S△CGN=CG2,从而可得结论②是正确的;(3)过点F作FK∥AB交DE于点K,由此可得△DFK∽△DAE,△GFK∽△GBE,结合AF=2DF和相似三角形的性质即可证得结论④成立.
【详解】
(1)∵四边形ABCD是菱形,BD=AB,
∴AB=BD=BC=DC=DA,
∴△ABD和△CBD都是等边三角形,
∴∠A=∠BDF=60°,
又∵AE=DF,
∴△AED≌△DFB,即结论①正确;
(2)∵△AED≌△DFB,△ABD和△DBC是等边三角形,
∴∠ADE=∠DBF,∠DBC=∠CDB=∠BDA=60°,
∴∠GBC+∠CDG=∠DBF+∠DBC+∠CDB+∠GDB=∠DBC+∠CDB+∠GDB+∠ADE=∠DBC+∠CDB+∠BDA=180°,
∴点B、C、D、G四点共圆,
∴∠CDN=∠CBM,
如下图,过点C作CM⊥BF于点M,过点C作CN⊥ED于点N,
∴∠CDN=∠CBM=90°,
又∵CB=CD,
∴△CBM≌△CDN,
∴S四边形BCDG=S四边形CMGN=2S△CGN,
∵在Rt△CGN中,∠CGN=∠DBC=60°,∠CNG=90°
∴GN=CG,CN=CG,
∴S△CGN=CG2,
∴S四边形BCDG=2S△CGN,=CG2,即结论②是正确的;
(3)如下图,过点F作FK∥AB交DE于点K,
∴△DFK∽△DAE,△GFK∽△GBE,
∴,,
∵AF=2DF,
∴,
∵AB=AD,AE=DF,AF=2DF,
∴BE=2AE,
∴,
∴BG=6FG,即结论③成立.
综上所述,本题中正确的结论是:
故答案为①②③
点睛:本题是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30°角的直角三角形等多种几何图形的判定与性质的题,题目难度较大,熟悉所涉及图形的性质和判定方法,作出如图所示的辅助线是正确解答本题的关键.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18、(1)证明见解析;(2).
【解析】
试题分析:连接OD.根据圆周角定理得到∠ADO+∠ODB=90°,
而∠CDA=∠CBD,∠CBD=∠BDO.于是∠ADO+∠CDA=90°,可以证明是切线.
根据已知条件得到由相似三角形的性质得到 求得 由切线的性质得到根据勾股定理列方程即可得到结论.
试题解析:(1)连接OD.
∵OB=OD,
∴∠OBD=∠BDO.
∵∠CDA=∠CBD,
∴∠CDA=∠ODB.
又∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,
∴∠ADO+∠ODB=90°,
∴∠ADO+∠CDA=90°,即∠CDO=90°,
∴OD⊥CD.
∵OD是⊙O的半径,
∴CD是⊙O的切线;
(2)∵∠C=∠C,∠CDA=∠CBD,∴△CDA∽△CBD,
BC=6,∴CD=4.
∵CE,BE是⊙O的切线,
∴BE=DE,BE⊥BC,
∴BE2+BC2=EC2,
即BE2+62=(4+BE)2,
解得BE=.
19、电视塔高为米,点的铅直高度为(米).
【解析】
过点P作PF⊥OC,垂足为F,在Rt△OAC中利用三角函数求出OC=100,根据山坡坡度=1:2表示出PB=x, AB=2x, 在Rt△PCF中利用三角函数即可求解.
【详解】
过点P作PF⊥OC,垂足为F.
在Rt△OAC中,由∠OAC=60°,OA=100,得OC=OA•tan∠OAC=100(米),
过点P作PB⊥OA,垂足为B.
由i=1:2,设PB=x,则AB=2x.
∴PF=OB=100+2x,CF=100﹣x.
在Rt△PCF中,由∠CPF=45°,
∴PF=CF,即100+2x=100﹣x,
∴x= ,即PB=米.
【点睛】
本题考查了特殊的直角三角形,三角函数的实际应用,中等难度,作出辅助线构造直角三角形并熟练应用三角函数是解题关键.
20、(1)证明见解析;(2);(3)证明见解析.
【解析】
(1)根据等边对等角可得∠OAB=∠OBA,然后根据OA⊥CD得到∠OAB+∠AGC=90°,从而推出∠FBG+∠OBA=90°,从而得到OB⊥FB,再根据切线的定义证明即可.
(2)根据两直线平行,内错角相等可得∠ACF=∠F,根据垂径定理可得CE=CD=a,连接OC,设圆的半径为r,表示出OE,然后利用勾股定理列式计算即可求出r.
(3)连接BD,根据在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等可得∠DBG=∠ACF,然后求出∠DBG=∠F,从而求出△BDG和△FBG相似,根据相似三角形对应边成比例列式表示出BG2,然后代入等式左边整理即可得证.
【详解】
解:(1)证明:∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA.
∵OA⊥CD,
∴∠OAB+∠AGC=90°.
又∵∠FGB=∠FBG,∠FGB=∠AGC,
∴∠FBG+∠OBA=90°,即∠OBF=90°.
∴OB⊥FB.
∵AB是⊙O的弦,∴点B在⊙O上.∴BF是⊙O的切线.
(2)∵AC∥BF,
∴∠ACF=∠F.
∵CD=a,OA⊥CD,
∴CE=CD=a.
∵tan∠F=,
∴,
即.
解得.
连接OC,设圆的半径为r,则,
在Rt△OCE中,,
即,
解得.
(3)证明:连接BD,
∵∠DBG=∠ACF,∠ACF=∠F(已证),
∴∠DBG=∠F.
又∵∠FGB=∠FGB,
∴△BDG∽△FBG.
∴,即GB2=DG•GF.
∴GF2﹣GB2=GF2﹣DG•GF=GF(GF﹣DG)=GF•DF,即GF2﹣GB2=DF•GF.
21、x≥
【解析】
分析:分别求解两个不等式,然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集,然后表示在数轴上即可.
详解:,
由①得,x>﹣2;
由②得,x≥,
故此不等式组的解集为:x≥.
在数轴上表示为:.
点睛:本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
22、 (1)见解析;(2)m=2
【解析】
(1)根据一元二次方程根的判别式进行分析解答即可;
(2)用“因式分解法”解原方程,求得其两根,再结合已知条件分析解答即可.
【详解】
(1)∵在方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1中,△=(﹣6m)2﹣4(9m2﹣9)=26m2﹣26m2+26=26>1.
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)关于x的方程:x2﹣6mx+9m2﹣9=1可化为:[x﹣(2m+2)][x﹣(2m﹣2)]=1,
解得:x=2m+2和x=2m-2,
∵2m+2>2m﹣2,x1>x2,
∴x1=2m+2,x2=2m﹣2,
又∵x1=2x2,
∴2m+2=2(2m﹣2)解得:m=2.
【点睛】
(1)熟知“一元二次方程根的判别式:在一元二次方程中,当时,原方程有两个不相等的实数根,当时,原方程有两个相等的实数根,当时,原方程没有实数根”是解答第1小题的关键;(2)能用“因式分解法”求得关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1的两个根是解答第2小题的关键.
23、甲有钱,乙有钱.
【解析】
设甲有钱x,乙有钱y,根据相等关系:甲的钱数+乙钱数的一半=50,甲的钱数的三分之二+乙的钱数=50列出二元一次方程组求解即可.
【详解】
解:设甲有钱,乙有钱.
由题意得: ,
解方程组得: ,
答:甲有钱,乙有钱.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用,读懂题意正确的找出两个相等关系是解决此题的关键.
24、 (2) k≤;(2)-2.
【解析】
试题分析:(2)根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=﹣4k+5≥0,解之即可得出实数k的取值范围;(2)由根与系数的关系可得x2+x2=2﹣2k、x2x2=k2﹣2,将其代入x22+x22=(x2+x2)2﹣2x2x2=26+x2x2中,解之即可得出k的值.
试题解析:(2)∵关于x的方程x2+(2k﹣2)x+k2﹣2=0有两个实数根x2,x2,
∴△=(2k﹣2)2﹣4(k2﹣2)=﹣4k+5≥0,解得:k≤,
∴实数k的取值范围为k≤.
(2)∵关于x的方程x2+(2k﹣2)x+k2﹣2=0有两个实数根x2,x2,
∴x2+x2=2﹣2k,x2x2=k2﹣2.∵x22+x22=(x2+x2)2﹣2x2x2=26+x2x2,
∴(2﹣2k)2﹣2×(k2﹣2)=26+(k2﹣2),即k2﹣4k﹣22=0,
解得:k=﹣2或k=6(不符合题意,舍去).∴实数k的值为﹣2.
考点:一元二次方程根与系数的关系,根的判别式.
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