高考物理复习特训考点七机械振动和机械波第59练用单摆测量重力加速度的大小含解析

第59练　用单摆测量重力加速度的大小　

（时间　20分钟）

1.

实验小组的同学用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验．

(1)实验室有如下器材可供选用：

A．长约1 m的细线

B．长约1 m的橡皮绳

C．直径约2 cm的铁球

D．直径约2 cm的塑料球

E．米尺

F．时钟

G．停表

实验时需要从上述器材中选择：________________(填写器材前面的字母).

(2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下：

①将单摆上端固定在铁架台上

②测得摆线长度，作为单摆的摆长

③在偏角较小的位置将小球由静止释放

④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期T＝

⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小．

其中有一处操作不妥当的是________．(填写操作步骤前面的序号)

(3)按照以上的实验步骤，测量多组摆长和对应的周期，并根据实验数据作出了图像，如图2所示，根据该图像得出重力加速度的测量值为________ m/s2.

(4)实验后同学们进行了反思．

他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小．请你简要说明其中的原因________．

2．[2022·浙江模拟](1)在做“利用单摆测量重力加速度”的实验时，有三位同学根据实验数据在同一个坐标系中做出的T2­L图线如图甲中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，已知b同学整个实验的操作和数据处理均准确无误．则相对于图线b，下列分析正确的是________(单选).

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

(2)小鹏同学在实验时，由于选用的刻度尺量程不够，于是他在细线上的A点做了一个标记(如图乙所示)，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长(OA的长度控制在刻度尺的量程以内).测出了几组OA长度和对应的周期T的数据，做出T2­lOA的图像，如图丙所示，则重力加速度可以表示为g＝________(用l1、l2、T1、T2表示).

第59练　用单摆测量重力加速度的大小

1．答案：（1）ACEG　（2）②　（3）9.86　（4）T＝2π是单摆做简谐运动的周期公式．当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动

解析：（1）单摆的摆长不可伸长，为减小空气阻力的影响和实验误差，先选用长约1 m的细线，直径约2 cm的铁球，要用米尺测量摆长，停表测量周期，故答案为：ACEG.

（2）操作不妥当的是②.单摆的摆长应等于摆线长度加摆球的半径．

（3）按照（2）的实验步骤，根据单摆的周期公式得T＝2π ，解得T2＝（l＋r），由图像可知k＝＝＝4，解得g＝9.86 m/s2.

（4）公式T＝2π 是单摆做简谐运动的周期公式．当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动．

2．答案：（1）B　（2）

解析：（1）根据单摆的周期公式T＝2π ，其中L＝L线＋r，所以T2＝×L，图甲中，b图像是准确无误的，而出a、c两种情况的图的原因：

若误将小球的下端到悬点的距离记为L，则将L＝r时，周期为零，那么T2­L图像有负的纵截距，故A错误；

若误将49次全振动记为50次，则T的值普遍偏小，且L越大时，T的偏差更大，所以T2­L图像比b的斜率小，故B正确；

T2­L图像的斜率k＝，c图像的斜率小，则测量的g的值较大，故C错误．

（2）根据实验操作和单摆的周期公式有：T＝2π，变形得到T2＝×lOA＋，那么T2­lOA图像的斜率k＝＝，解得：g＝.