初三数学几何（三角形、四边形）单元测试（含答案）

这是一份初三数学几何（三角形、四边形）单元测试（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初三数学几何（三角形、四边形）单元测试
一、选择题（30分）
1. （2020·永州）如图，已知．能直接判断的方法是（ ）A. B. C. D.
第1题第2题
2．（2020·淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
3．（2020·邵阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E,B,D,F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF,下列不正确的是（ ）
A.AE=CF B.∠AEB=∠CFD C.∠EAB=∠FCD D.BE=DF
第3题第4题
4. （2020·河南）如图，在△ABC中，AB=BC=，∠BAC=30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为( )
A. B.9 C.6 D.
5. （2020·张家界）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 2或4
6. （2020•包头）如图，在中，，D是的中点，，交的延长线于点E．若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
第6题第7题
7. （2020•宁夏）如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（　　）
A．135° B．120° C．115° D．105°
8. （2020·宜宾）如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM＝BE，AN＝AD，则△CMN的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不等边三角形
9. （2020·黄石）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH＝8，则CH的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
10. （2020·天门仙桃潜江）如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC∠DAE90°，BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①BDCE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE45°．其中正确结论的个数有
　 A．1 B．2个 C．3个 D．4个
第8题第9题A
B
C
D
E
F
（第10题图）

二、填空题（24分）
11. （2020·怀化）如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝　 　°．
第11题第14题
12. （2020·淮安）已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为_______________.
13. （2020·齐齐哈尔）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是　 　．
14. （2020·常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝________°．
15. （2020·湖北孝感）如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为,空白部分的面积为，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若=，则的值为________.
A
C
B
D

（第15题 图1） （第15题 图2） 第16题
16. （2020·菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝4，CD＝3，则cos∠DCB的值为______．
17. （2020·营口）如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为 ．
第17题第18题
18. （2020·绵阳）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为　 　．
三、解答题：（76分）
19. （2020·铜仁）如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

20.（2020·温州） 如图,在△ABC和△DCE中,AC＝DE,∠B＝∠DCE＝90° ,点A,C,D依次在同一直线上,且AB// DE.
(1)求证:△ABC≌△DCE.
(2)连结AE,当BC＝5,AC＝12时,求AE的长.


21．（2020台州）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，
BD和CE相交于点O．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）判断△BOC的形状，并说明理由．




22. （2020·苏州）问题1：如图①，在四边形中，，是上一点，，.
求证：.
问题2：如图②，在四边形中，，是上一点，，.求的值.

23. （2020·重庆B卷）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．
（1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度数；
（2）求证：BE=DF．

24. （2020·青岛）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF.
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)连接AF，CE.当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由.

25. （2020·北京）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

26. （2020·新疆）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E、F，连接BE、DF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若BE＝DE，求证：四边形EBFD是菱形．


27. （2020·怀化）定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．
（1）下面四边形是垂等四边形的是　 　；（填序号）
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形
（2）图形判定：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，过点D作BD垂线交BC的延长线于点E，且∠DBC＝45°，证明：四边形ABCD是垂等四边形．
（3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为24的垂等四边形ABCD内接于⊙O中，∠BCD＝60°．求⊙O的半径．





28.（2020·牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上.O为坐标原点，AB//OC，线段OA，AB的长分别是方程x2-9x+20＝0的两个根（OA