统考版高考物理复习热点专项练五机械能第45练高考真题含答案

第45练　高考真题

一、选择题

1．[2021·北京卷，8]如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面．不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化．下列说法正确的是(　　)

A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小

B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大

C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小

D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大

2．(多选)[2021·广东卷，9]长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹．战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹．手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)

A．甲在空中的运动时间比乙的长

B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mgh

D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh

3．[2021·湖北卷，4]如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示．重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　)

A．m＝0.7  kg，f＝0.5 N

B．m＝0.7  kg，f＝1.0 N

C．m＝0.8  kg，f＝0.5 N

D．m＝0.8  kg，f＝1.0 N

二、非选择题

4．[2021·湖北卷，15]如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切．在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动．A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零．已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力．

(1)求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；

(2)当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；

(3)求碰撞过程中A和B损失的总动能．

第45练　高考真题

1．答案：B

解析：汽车的输出功率等于牵引力的功率P＝Fv，汽车的速率不变，在ab段的牵引力大小不变，故汽车在ab段的输出功率不变，A错误；同理，选项C错误；经分析可知，汽车在ab段受到的牵引力比bc段的大，又两段的速率相等，由P＝Fv可知汽车在ab段的输出功率比bc段的大，B正确；汽车在cd段的牵引力比bc段的小，同理可知，选项D错误．

2．答案：BC

解析：由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间t＝，因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，A错误；做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率P＝mgv cos θ＝mgvy＝mg，因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相等，B正确；从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量ΔEp＝mgh，C正确；从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，D错误．

3．答案：A

解析：0～10 m内物块上滑，由动能定理得－mg sin 30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－（mg sin 30°＋f）s，结合0～10 m内的图象得，斜率的绝对值|k|＝mg sin 30°＋f＝4 N；10～20 m内物块下滑，由动能定理得（mg sin 30°－f）（s－s1）＝Ek，整理得Ek＝（mg sin 30°－f）s－（mg sin 30°－f）s1，结合10～20 m内的图象得，斜率k′＝mg sin 30°－f＝3 N．联立解得f＝0.5 N、m＝0.7  kg，A正确，BCD错误．

4．答案：（1）2R　（2）mg sin θ　（3）mgR

解析：（1）设B到半圆弧轨道最高点时速度为v′2，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得

mg＝m.

B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有2R＝gt2，

在水平方向上有x＝v′2t，

联立解得x＝2R.

（2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得mgR cos θ＝mv

由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为P＝mgvD sin θ

解得P＝mg sin θ

（3）设A、B碰后瞬间的速度分别为v1、v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得

mv＝mv2′2＋mg·2R

解得v2＝

对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得mv＝mgR

解得v1＝

设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得

mv0＝mv1＋mv2

解得v0＝＋

碰撞过程中A和B损失的总动能为

ΔE＝mv－mv－mv

解得ΔE＝mgR