高三物理精准提升专练3共点力的平衡含答案

专练3  受力分析  共点力的平衡

例1．(2020∙山东卷∙8)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为(　　)

A．     B．     C．     D．

例2．(2021·湖南卷·5)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　）

A. 推力F先增大后减小

B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小

D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

1．(2021·浙江6月·4)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（　　）

A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用

B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上

C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用

D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力

2．如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则(　　)

A．杆对A环的支持力变大

B．B环对杆的摩擦力变小

C．杆对A环的力不变

D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大

3．如图所示，倾角为θ＝30°的斜面A置于水平面上，滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑，且始终保持相对静止，斜面A静止不动，B上表面倾斜，则B、C在斜面上运动时，下列说法正确的是(    )

A．B可能受三个力作用

B．A、B间的动摩擦因数μ＝

C．A一定受四个力作用

D．地面对A的支持力小于A、B、C三者重力之和

4．如图所示，一倾角为45°的斜面放置于粗糙的水平地面上，斜面上固定一个内侧光滑的圆环，圆环和斜面相切。将一小物块放置于圆环内侧切点位置，对小物块施加沿圆环切线方向的拉力F，使小物块缓慢沿圆环内侧向上运动，直至拉力F竖直，整个过程斜面体静止不动，则下列说法正确的是（　　）

A．拉力F先增大后减小

B．圆环对物块的支持力先增大后减小

C．地面对斜面体的摩擦力一直减小

D．地面对斜面体的支持力先增大后减小

5．如图甲、乙所示，一台质量为36 kg的空调外机用两个相同的三角形支架固定在竖直外墙上，若空调外机重心恰好在两支架OO′连线中点S的正上方。横梁PO水平，斜梁QO跟横梁PO的夹角为37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是（　 　）

A．横梁对O点的作用力方向从P指向O

B．斜梁对O点的作用力大小约为300 N

C．空调外机对每个三角形支架的作用力大小约为360 N

D．保持O点位置不变，斜梁加长，横梁和斜梁对O点的作用力都变大

6．如图，倾角α＝60°的斜面体置于水平面上，在斜面体顶端固定一轻质小定滑轮，一根轻质细线跨过滑轮，一端与置于斜面上的质量为2m的物块相连，另一端与质量为m的小球相连，与物块相连的细线与斜面平行。现用一拉力F拉小球（图中未画出），使与小球相连的细线偏离竖直方向θ＝30°，且拉力F最小，整个装置保持静止，重力加速度为g。则（　　）

A．拉力F沿水平方向向右时，拉力F最小

B．斜面对物块的摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下

C．地面对斜面体的摩擦力大小为mg，方向水平向左

D．细线上的拉力大小为mg

7．如图所示，通过轻绳和滑轮从矿井中提升重物，轻绳a左端固定在井壁的M点，另一端固定在光滑的滑环N上，轻绳b的下端系在轻滑环N上并绕过定滑轮，滑环N套在竖直杆上。在右侧地面上拉动轻绳b，使重物缓慢上升的过程中，不计动滑轮的质量及与绳子间的摩擦，下列说法正确的是（　　）

A．杆对轻滑环的弹力不变

B．绳b的拉力始终比绳a的大

C．绳a的拉力变大

D．绳b的拉力变大

8．(多选)如图所示，重力均为G的两小球用等长的细绳a、b悬挂在O点，两小球之间用一根轻弹簧连接，两小球均处于静止状态，两细绳a、b与轻弹簧c恰构成一正三角形。现用水平力F缓慢拉动右侧小球，使细绳a最终竖直，并保持两小球处于静止状态，则下列说法正确的是(　　)

A．最终状态与初态相比，细绳a的拉力变大

B．最终状态与初态相比，细绳b的拉力变大

C．最终状态与初态相比，轻弹簧c的弹力变小

D．最终状态时，水平拉力F等于G

9．如图所示，质量为m长为L的均匀杆AB一端靠在墙上，用细绳CD拴杆于D点，图中AD等于L，∠DCA＝α＝37°，∠CAD＝β＝53°，此时杆处于平衡状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。那么以下说法正确的是（　　）

A．在图中杆A端所受摩擦力的方向可能沿墙面向下

B．在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数为

C．在图中杆A端所受摩擦力和墙壁对杆的支持力一定沿杆方向

D．如果改变细线的位置而不改变夹角α和β，杆A端所受的摩擦力不可能为零

10．如图甲所示，倾角为α的斜面固定在水平地面上，斜面上一木块受到与斜面底边平行的力F的作用，当力F逐渐增大时，木块所受的摩擦力f和力F的大小关系如图乙所示。若木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中f1、f2、F1均为已知量，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．木块的质量可表示为

B．木块与斜面间的动摩擦因数可表示为

C．F小于F1时木块所受的摩擦力与斜面底边垂直且沿斜面向上

D．F大于F1后木块做直线运动

例1．【解析】当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图，A、B之间的滑动摩擦力f1＝μmgcos 45°，根据平衡条件可知T＝mgsin 45°＋f1；对B物块受力分析如图沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力f2＝μ·3mgcos 45°，根据平衡条件可知2mgsin 45°＝T＋f1＋f2，解得。

【答案】C

例2．【答案】C

【解析】对滑块受力分析，由平衡条件有F＝mgsin θ，N＝mgcos θ，滑块从A缓慢移动B点时，θ越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力FN＝Fcos θ＝mgsin (2θ)，则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；水平地面对凹槽的支持力N地＝(M＋m)g－Fsin θ＝(M＋m)g－mgsin2 θ，则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误。

1．【答案】B

【解析】打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，A错误；打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，C错误；悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则与气体的阻力不是平衡力，D错误。

2．【解析】以环、绳和书本整体为研究对象，在竖直方向上始终受力平衡，故杆对其中一环的支持力FN恒等于书本重力的一半，故A错误；设绳与水平杆之间的夹角为θ，对B环受力分析，可得杆对B环的摩擦力Ff＝，两环距离减小，夹角θ增大，摩擦力Ff减小，故B环对杆的摩擦力变小，B正确；杆对环的作用力包括支持力和摩擦力，根据环受力平衡可知，两者的合力大小与绳的拉力大小相等，而绳的拉力大小F＝，可知，夹角θ增大，拉力大小减小，故C、D错误。

【答案】B

3．【答案】C

【解析】B受到重力、斜面的支持力和摩擦力、C对B的压力和摩擦力5个力的作用，A错误；以B和C整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得(mBg＋mCg)sin θ＝μ(mBg＋mCg)cos θ，解得μ＝tan θ＝，B错误；斜面A受到重力、地面的支持力、B对斜面的压力和摩擦力4个力的作用，C正确；滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑，整体受力平衡，故地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和，故D错误。

4．【答案】C

【解析】对小物块，设F与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件有F＝mgcos θ，根据题意，θ由45°逐渐减小到0，则F逐渐增大，故A错误；对小物块，根据平衡条件FN＝mgsin θ，根据题意，θ由45°逐渐减小到0，则FN逐渐减小，故B错误；对小物块、圆环和斜面整体，根据水平方向平衡条件有f＝Fsin θ＝mgsin (2θ)，根据题意，θ由45°逐渐减小到0，则f逐渐减小，故C正确；对小物块、圆环和斜面整体，根据竖直方向平衡条件有Mg＝FN′＋Fcos θ，根据题意，θ由45°逐渐减小到0，且F逐渐增大，则FN′逐渐减小，故D错误。

5．【答案】B

【解析】横梁对O点的作用力方向从O指向P，A错误；每根斜梁对O点的作用力大小约为，B正确；空调外机对每个三角形支架的作用力大小约为F＝mg＝180 N，C错误；保持O点位置不变，斜梁加长，则横梁与斜梁的夹角变大，根据，，可知，横梁和斜梁对O点的作用力都变小，D错误。

6．【答案】C

【解析】对小球进行受力分析，当拉力F方向垂直于绳子时，拉力F最小，做出力的矢量三角形如图所示，所以绳子拉力F＝mgcos 30°＝mg，拉力F＝mgsin 30°＝mg，故AD错误；对物块进行受力分析，如图所示，根据力的平衡条件FT＋f＝2mgsin 60°，解得f＝mg，方向沿斜面向上，故B错误；把两个物体和斜面看成是一个整体，对整体受力分析，根据平衡条件，在水平方向，F在水平方向的分量等于地面对斜面的摩擦力，即f＝Fcos30°＝mg，方向水平向左，故C正确。

7．【答案】A

【解析】重物缓慢上升的过程中，对重物受力分析，如图甲所示，根据正交分解可得2Tacos θ＝mg，解得，设轻绳a的总长为l，井口的宽度为d，如图乙所示，则根据几何关系可得l1sin θ＝d1，l2sin θ＝d2，又l1＋l2＝l，d1＋d2＝d，联立可得，在缓慢向上的过程中，l和d保持不变，故sin θ不变，所以cos θ不变，根据，可知Ta不变，故C错误；对N点受力分析，如图丙，根据正交分解可得FN＝Tasin θ，Tb＝Tacos θ，立解得FN＝mgtan θ，Tb＝mg，绳b的拉力保持不变，由上面分析可知，绳a的夹角θ不变，则tan θ不变，杆对滑环的弹力不变，故A正确，D错误；由于cos θ＜1，根据Tb＝Tacos θ，所以Tb＜Ta，故B错误。

8．(多选)【答案】BC

【解析】初始状态时，细线a的拉力，末状态时，细线a的拉力等于左侧小球的重力，细线的拉力变小，故A错误；初始状态时，弹簧的弹力Tc＝mgtan 30°＝mg，末状态时弹簧的弹力为零，变小，故C正确；初始状态时，细线b的拉力，末状态时，右侧小球受到竖直向下的重力、b的拉力和水平向右的拉力F、b的竖直向上的拉力等于重力，弹簧恢复原长，细线b与竖直方向的夹角大于60°，细线b的拉力，细线b的拉力变大，故B正确；因为细线b与竖直方向的夹角大于60°，所以水平拉力F的大小F＞mgtan 60°＝mg，故D错误。

9．【答案】B

【解析】受力分析如图所示，将f（f设为沿墙壁向上）与N合成一个力T，恰好要滑动时， T与N的夹角tan θ＝μ，根据三力汇交如上图所示，T和水平线夹角为θ（摩擦角），对△ADE和△DOE运用正弦定理有，由，得，联立可得，则动摩擦因数，故AC错误，B正确；如果平移CD，使得CD和OE交于水平虚线上，那么此刻摩擦力恰好为零，故D也错误。

10．【答案】B

【解析】将木块所受重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，分析斜面所在平面内的木块受力情况，根据平衡条件得，当F＝0时，由题图乙可知f＝f1＝mgsin α，所以可求出木块的质量，故A错误；当木块刚要运动时，静摩擦力达到最大，有f＝f2＝μmgcos α，求出木块与斜面间的动摩擦因数，又，联立以上两式得，故B正确；F小于F1时，摩擦力小于最大静摩擦力，则木块保持静止状态，故摩擦力方向与F和重力的下滑分力mgsin α的合力方向相反，故不与斜面底边垂直，故C错误；F大于F1后木块将运动，所受摩擦力和重力不变，但力F一直增大，所以木块所受合力方向不断变化，故木块做曲线运动，故D错误。