高考物理一轮总复习专题练习25第九章第1讲磁场及其对电流的作用含答案

第九章　磁　场

第1讲　磁场及其对电流的作用

一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)

1．(2021·湖北卷，2)一长为L的直导线置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导线中的电流为I。下列说法正确的是(　C　)

A．通电直导线受到安培力的大小为ILB

B．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力

C．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面

D．安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功

[解析]　只有当通电导线与磁场方向垂直时，通电直导线受到安培力的大小才为ILB，A错误；当通电导线与磁场方向平行时，它不受安培力，B错误；通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面，C正确；安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，安培力表现为洛伦兹力的合力，其可以与导线运动方向不垂直，故安培力对通电直导线也能做功，D错误。

2．(2021·浙江1月卷，8)如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是(　B　)

A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场

B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场

C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场

D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场

[解析]　根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场。故选B。

3．(2022·河南高三月考)如图所示，在平面直角坐标系xOy中放置着两根相互平行的通电直导线，其中一根直导线与y轴重合，另一根直导线在x＝a处，两直导线中电流大小相等，方向均沿y轴负方向。已知直线电流周围空间某点的磁感应强度大小B＝k，其中I为直线电流强度的大小，r为空间某点到直线电流的距离。若规定垂直纸面向外的方向为磁感应强度的正方向，则两通电直导线在0<x<a之间产生的磁感应强度随x变化的图像正确的是(　A　)

A B

C D

[解析]　根据右手螺旋定则可得左边通电直导线在两根直导线之间的磁感应强度方向为垂直纸面向外为正，右边通电直导线在两根直导线之间的磁感应强度方向为垂直纸面向里为负，离直导线越远磁感应强度越弱，在两根直导线中间位置的磁感应强度为零。故选A。

4．(2021·安徽高三一模)如图所示，三根长为L，电流大小均为I的直线电流在空间构成等边三角形，其中A、B电流的方向均垂直纸面向外，C电流的方向垂直纸面向里。A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为(　C　)

A．0

B．B0IL，方向水平向右

C．B0IL，方向水平向左

D．B0IL，方向水平向右

[解析]　如图所示

A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小都为B0，根据右手螺旋定则和平行四边形定则，由几何关系得BC＝B0，由左手定则可知，导线C所受的安培力方向水平向右，大小为FA＝B0IL，由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线C受到的摩擦力大小为B0IL，方向水平向左。

5．(2021·广东高三月考)云南－广州特高压直流输电工程，是世界上第一个特高压直流输电工程。其局部仰视图如图所示，两根在同一水平面内且相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流I1和I2，且I1 > I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等。不考虑地磁场的影响。下列说法中正确的是(　B　)

A．a点和c点处的磁感应强度相同

B．导线B和A之间因安培力的作用而相互吸引

C．导线B对A的安培力大于导线A对B的安培力

D．b点处的磁感应强度方向竖直向下

[解析]　由右手定则可知导线A在其左侧的磁场向下，在其右侧产生的磁场向上；导线B在其左侧的磁场向下，在其右侧产生的磁场向上，因此a点磁场向下，c点磁场向上，故A错误；A和B导线电流方向相同，则导线A、B相互吸引，故B正确；B对A的安培力与导线A对B的安培力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故C错误；由题知I1 > I2，则导线A在b点产生的磁感应强度比导线B在b点产生的磁感应强度大，导线A在b点的磁场竖直向上，导线B在b点竖直向下，因此b点磁场竖直向上，故D错误。

6．(2020·山东潍坊一模)如图所示，导体棒ab用绝缘细线水平悬挂，且通有由a到b的电流，ab的正下方放一圆形线圈，导体棒ab与线圈平面平行，线圈通过导线、开关与直流电源连接。开关闭合的瞬间，导体棒ab将(　B　)

A．向外摆动

B．向里摆动

C．保持静止，细线上张力变大

D．保持静止，细线上张力变小

[解析]　当开关闭合时，根据安培定则可以判断，线圈在通电导线ab处产生的磁场方向竖直向下，再根据左手定则可知，ab棒受到的安培力垂直于纸面向里，故导体棒向里摆动，B正确。

7．(2022·四川高三模拟)航空母舰的舰载机在起飞的过程中，仅靠自身发动机喷气不足以在飞行甲板上达到起飞速度，如果安装辅助起飞的电磁弹射系统(如图甲所示)就能达到起飞速度。电磁弹射系统的一种设计可简化为乙图所示，图中MN、PQ是光滑平行金属直导轨(电阻忽略不计)，AB是电磁弹射车，回路PBAM中电流恒定，该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用，从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞，不计空气阻力，关于该系统，下列说法正确的是(　D　)

A．MN、PQ间的磁场是匀强磁场

B．弹射车做加速度减小的加速运动

C．弹射车的动能与电流的大小成正比

D．回路PBAM中通以交变电流，弹射车仍能正常加速

[解析]　根据右手螺旋定则可知平行金属直导轨之间存在竖直向上的磁场，且通电直导线产生的磁场为环形磁场，离导线越远，磁场越弱，故MN、PQ间的磁场不是匀强磁场，A错误；沿导轨方向，磁场不变，且M、P两端加载恒定电压，电阻不变，则电流大小也不变，平行导轨的宽度也不变，则由安培力F安＝BIL，可知安培力大小不变，所以弹射车的加速度不变，故弹射车做匀加速直线运动，B错误；根据动能定理可知Ek＝F安x，当电压增大时，回路中的电流增大，而电流增大则使导轨间的磁场也随之增大，即电压的大小将会影响磁场和电流的大小，则由F安＝BIL，可知安培力与电压的大小不成正比，故动能与电压的大小也不成正比，C错误；根据右手螺旋定则可知电流方向沿回路PBAM时，导轨之间产生竖直向上的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向向右；当电流方向沿回路MABP时，根据右手螺旋定则导轨之间产生竖直向下的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右。故电流的变化不改变电磁弹射车所受安培力的方向，即电磁弹射系统能够正常工作，D正确。

8．(2021·湖北高三专题练习)如图所示，有一边长为L的刚性正三角形导线框abc在竖直平面内，且a、b水平，导线框的重力忽略不计。各边导线材料及粗细完全相同，处在方向垂直导线框所在平面向里的匀强磁场中，通过绝缘细线在c点悬挂一个质量为m的物体，将两顶点a、b分别接在恒流源的正负极上，重物恰好对地面没有压力。某时刻由于故障导致线框的水平边ab失去电流，其他条件不变，则稳定后物块对地面的压力是(　B　)

A． B．0

C． D．

[解析]　设通过ab的电流为I1，通过ac、cb的电流为I2，根据安培力公式F＝BIL可得，ab边的安培力为F1＝BI1L ，方向竖直向上，ac、cb的有效长度也是L，则其安培力为F2＝BI2L ，方向竖直向上，线框所受安培力的合力为F＝F1＋F2＝B(I1＋I2)L，重物恰好对地面没有压力，由平衡条件可得B(I1＋I2)L＝mg，某时刻由于故障导致线框的水平边ab失去电流，通过ac、cb的电流为I，ac、cb的有效长度也是L，则其安培力为F′＝BIL，由于线框接在恒流源的正负极上，则有I＝I1＋I2，则此时F′＝BIL＝B(I1＋I2)L＝mg，所以稳定后物块对地面的压力还是为0，则B正确，A、C、D错误。

9．(2022·陕西咸阳模拟)如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来处于静止状态，此时磁铁对水平面的压力为FN1。现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直纸面向里的电流瞬间，磁铁对水平面的压力变为FN2，同时出现其他变化，则以下说法正确的是(　BC　)

A．弹簧长度将变长　 B．弹簧长度将变短

C．FN1>FN2　 D．FN1<FN2

[解析]　在磁铁的左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直纸面向里的电流瞬间，由左手定则可判断出导体棒所受的安培力斜向右下，由牛顿第三定律可知，条形磁铁所受的安培力斜向左上，因此弹簧长度将变短，磁铁对水平面的压力减小，即FN1>FN2，选项B、C正确，A、D错误。

10．(2021·河北高三期中)电磁炮是一种利用电磁作用发射炮弹的先进武器，我国正在进行舰载电磁轨道炮试验，射程可达200公里，预计到2025年投入使用。某同学利用饼型强磁铁和导轨模拟电磁炮的发射原理，如图所示，相同的饼型强磁铁水平等间距放置，使导轨平面近似为匀强磁场。下列说法中正确的是(　ACD　)

A．放置强磁铁时，应保证磁铁的磁极同向

B．强磁铁磁性越强，导轨平面越接近匀强磁场

C．强磁铁间距越小，导轨平面越接近匀强磁场

D．若全部磁铁N极向上，导体棒所受安培力水平向右

[解析]　放置强磁铁时，应保证磁铁的磁极同向，并且强磁铁间距越小，导轨平面越接近匀强磁场，磁性的强弱与匀强磁场无关，A、C正确，B错误；若全部磁铁N极向上，根据左手定则，导体棒所受安培力水平向右，D正确。

11．(2022·浙江高三模拟)如图所示，导体棒a水平放置在倾角为45°的光滑斜坡上的P处，导体棒b固定在右侧，与a在同一水平面内，且相互平行。当两棒中均通以电流强度为I的同向电流时，导体棒a恰能在斜面上保持静止。两导体棒粗细不计，则下列说法不正确的是(　ABD　)

A．a、b两导体棒受到的安培力相同

B．b棒中的电流在P处产生的磁感应强度方向向下

C．将导体棒b沿虚线竖直下移到某一位置，导体棒a不可能保持静止

D．将导体棒b沿虚线竖直上移到某一位置，导体棒a对斜面的压力可能不变

[解析]　a、b两导体棒受到的安培力方向相反，所以不相同，A错误；根据右手螺旋定则，可判定b棒中的电流在P处产生的感应强度方向向上，B错误；对导体棒a受力分析如图

它受三个力而平衡，这三个力分别是重力、支持力和导体棒b对它的吸引力，若将导体棒b沿虚线竖直下移到某一位置，导体棒b对导体棒a的吸引力将变小，吸引力沿斜面向上的分力必不能与重力沿斜面向下的分力平衡，所以导体棒a不可能保持静止，C正确；将导体棒b沿虚线竖直上移到某一位置，同理可得吸引力在垂直于斜面方向的分力必变小，所以支持力一定变小，D错误，本题选不正确的为ABD。

12．(2022·重庆高三模拟)如图1所示，水平平行导轨固定在竖直向上的匀强磁场中，左侧与恒压电源相连。一直导体棒ab静止于粗糙的水平导轨上，并与导轨垂直，导体棒所受安培力和摩擦力大小分别为F1、f1。现保持其他条件不变，仅改变磁场方向，如图2所示，当磁场与水平面夹角为θ斜向上且与导体棒ab垂直时，导体棒所受安培力和摩擦力大小分别为F2、f2，则(　BD　)

A．＝sin θ　 B．＝1

C．＝sin 2θ　 D．＝sin θ

[解析]　

取磁感应强度为B、导轨宽度为L、导体棒的电流为I，图1、图2磁场方向均与导体棒垂直，由F＝ILB，知两种情况安培力大小相等，故B正确，A错误；对图1导体棒受力分析有f1＝ILB，对图2导体棒受力分析如图有f2＝ILBsin θ，所以＝sin θ，故D正确，C错误。

二、非选择题

13．如图所示，半径为R的光滑圆弧金属导轨宽为L，全部处在竖直面内的辐向磁场区域中，磁场方向和轨道曲面垂直，轨道处磁感应强度大小为B，圆弧最高点A处切线竖直，质量为m的金属棒ab通过导轨和电路连接，电源电动势E及内阻r，电阻R1，重力加速度g均为已知。金属轨道水平部分无磁场且与导体棒的动摩擦因数为μ，当开关S闭合瞬间将导体棒由A点静止释放，运动中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，不考虑导体棒切割磁感线产生的电动势以及导轨和导体棒的电阻。求：

(1)金属棒到圆弧上D点(切线水平)时对轨道的压力；

(2)金属棒在平直导轨上滑行的最大距离(导轨足够长)。

[答案]　(1)3mg＋πBL

(2)

[解析]　(1)当开关S闭合后，导体棒中的电流I，由欧姆定律得：I＝①

金属棒在辐向磁场中受到的安培力沿圆弧切线，大小为F＝BIL②

从A到D过程，由动能定理知：mgR＋BIL×＝mv③

在D点，金属棒受到支持力N和重力mg的合力充当向心力：N－mg＝m④

联立②③④解得N＝3mg＋πBL。

(2)金属棒在水平轨道上水平方向只受摩擦力，由动能定理得：－μmgx＝－mv，

解得：x＝。