高考物理一轮总复习专题练习20第七章第1讲电场力的性质含答案

第七章　静电场

第1讲　电场力的性质

一、选择题(本题共10小题，1～7题为单选，8～10题为多选)

1．完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离L为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　C　)

A．F引＞G，F库＝k

B．F引＜G，F库＝k

C．F引＝G，F库＞k

D．F引＝G，F库＜k

[解析]　本题考查万有引力和库仑力的关系及适用条件。两金属球壳厚度和质量分布均匀，则两者之间的万有引力为F引＝G，由于异种电荷相互吸引，两金属球壳上的电荷分布不均匀，会相互靠近，使得电荷之间的实际距离小于L，故两金属球壳之间的库仑力F库＞k，故选C。

2．(2022·河北高三模拟)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，O点固定一个正点电荷(＋Q)，一个带负电(－q)的小球(可视为点电荷)在库仑力作用下做椭圆运动，AOB是椭圆的长轴，A点离O点较近，B点离O点较远，则(　B　)

A．O点不可能是椭圆的焦点

B．小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积

C．小球在B点的速度比在A点的大

D．在A点沿切线方向瞬间增大小球的速度后，小球必绕O点做圆周运动

[解析]　对比万有引力公式F＝G及库仑力公式F＝k，可知两个力都与距离平方成反比，故此时小球的运动可类比于行星绕太阳的运动，因此O点必为椭圆的焦点之一，A错误；对比开普勒第二定律可知，小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积，由于在B点距离O点较远，因此小球在B点的速度比在A点的小，B正确，C错误；由于小球通过O点后做离心运动，要使小球绕O点做圆周运动，可在A点沿切线方向适当减小其速度，D错误。

3．(2021·全国高三专题练习)如图所示是真空中两点电荷周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是(　B　)

A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同

B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同

C．O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>EO

D．把另一自由电荷从M点由静止释放，电荷将沿MON做往复运动

[解析]　O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点电场强度最大，EM＝EN<EO，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一自由电荷从M点由静止释放，由于受到水平方向的电场力作用，电荷不会沿MON做往复运动，故选项D错误。

4．(2022·广东高三模拟)与“磁悬浮”对应的一种技术叫“电悬浮”。如图所示，竖直平面内有a、b、c三个带电小球，其中a、b固定于绝缘水平面上，三球的连线恰好组成正三角形，“电悬浮”恰好能使小球c静止，则(　A　)

A．a、b的电荷量必相等

B．a、b、c的电荷量必相等

C．a、b有可能带相反电性的电荷

D．c的重力大小等于a、c间的库仑斥力大小

[解析]　根据对称性，a、b对c的斥力大小必相等，a、b的电荷量必相等，A正确；根据库仑定律，c的电荷量不必与a(或b)的电荷量相等，B错误；对c受力分析，可知小球c的重力和a、b对c的库仑斥力平衡，故三者的电性必相同，C错误；根据三力平衡做矢量三角形，可知c的重力大小应为a、c间的库仑斥力的倍，D错误。

5．(2022·银川高三模拟)如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为r的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上A处取下足够短的带电量为q的一小段，将其沿AO连线向右移动到距圆心O点2r的B点处，若线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为(　D　)

A．0 B．k

C．k D．

[解析]　线框上剩余的电荷在O点产生的电场的场强等效为线框上与A关于O对称的位置的带电量为q的电荷在O点产生的场强，故E1＝k，方向水平向左；将A处的带电量为q的一小段移到B点时，其在O点产生的电场的场强为E2＝k，方向水平向左；由场强的叠加可知O点的场强E＝E1＋E2＝，方向向左，A、B、C错误，D正确。

6．(2022·上海高三模拟)竖直平面内固定一个光滑绝缘的大圆环。带电小球A固定在大圆环最高点，带电小球B套在大圆环上，在库仑力的作用下恰好静止于如图位置，下列说法正确的是(　B　)

A．两球可能带同种电荷，也可能带异种电荷

B．圆环对小球B的弹力方向一定沿半径指向圆外

C．若B球电荷量缓慢减小，则圆环对小球B的弹力减小

D．若B球电荷量缓慢减小，则圆环对小球B的弹力增大

[解析]　对小球B受力分析，如图

小球受到的弹力方向一定沿OB方向，受到的电场力方向一定沿AB方向，且两个力的合力一定与重力等大反向，竖直向上。电场力和弹力合力的方向一定竖直向上，得到弹力方向一定沿OB方向斜向左下，电场力的方向一定沿BA方向斜向右上，两电荷一定为异种电荷，故A错误，B正确；若B球电荷量缓慢减小，电场力减小，B保持平衡状态，会移动，利用相似三角形法，得到＝＝，R不变，G不变，N不变，所以圆环对小球B的弹力不变，故C、D错误。

7．(2022·湖南雅礼中学高三模拟)如图所示，用两段长度相同的绝缘细绳连接质量相同的A、B两小球，悬挂于天花板的O点。现在让A、B两小球分别带上＋2Q、－Q的电量，并且加上一水平向左的匀强电场。忽略A、B两小球的相互作用，则装置平衡时A、B两小球的位置可能是(　D　)

A B

C D

[解析]　B带负电，受到的电场力水平向右，A带正电，受到的电场力水平向左。以整体为研究对象，设绳子OA与竖直方向的夹角为α，设绳子AB与竖直方向的夹角为β，对AB整体受力分析，则tan α＝，对B受力分析tan β＝，则可知α>β，故选D。

8．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到静电力作用，根据此图可以作出的正确判断是(　BCD　)

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在A、B两点的受力方向

C．带电粒子在A、B两点的加速度何处较大

D．带电粒子在A、B两点的速度何处较大

[解析]　根据曲线运动所受的合外力指向内侧，可得带电粒子在A、B两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性和产生该电场的点电荷的电性，故A错误，B正确；根据电场线的疏密程度，可知EA>EB，所以电场力FA>FB，再根据牛顿第二定律得A点加速度大，故C正确；由A到B，电场力做负功，动能减少，故A处的速度大，D正确。

9．(2021·江西高三月考)如图，匀强电场区域内，由a、b、c、d、a′、b′、c′、d′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面abcd垂直。若在c点固定一正点电荷Q，则(　AC　)

A．b、d两点的电场强度大小相等，电势相等

B．a、b两点的电场强度大小相等，电势相等

C．b′、d′两点的电场强度大小相等，电势相等

D．a′、b′两点的电场强度大小相等，电势相等

[解析]　由正点电荷场强公式E＝k，可知b、d两点离c点的距离相等，Q在b、d两点的场强大小相等，且方向均与匀强电场垂直，故b、d两点合场强大小相等，b、d两点在匀强电场的等势面上，也在点电荷Q的等势面上，故两点电势相等，A正确；同理可知，a、b两点离c点的距离不相等，由正电荷产生的电场大小不相等，与匀强电场叠加之后的合场强大小也就不相等，两点不在点电荷Q的等势面上，故两点电势不相等，B错误；b′、d′两点离c点的距离(都为面对角线)相等，由正电荷产生的电场大小相等，与匀强电场夹角相等，叠加之后合场强大小相等，电势也相等，C正确；a′、b′两点离c点的距离(一为体对角线，一为面对角线)不相等，由正电荷产生的电场大小不相等，与匀强电场叠加之后合场强大小也就不相等，电势也不相等，D错误。

10．(2022·全国高三模拟)如图所示，在水平面一条直线上的O、A、B三点固定放置一个正点电荷和两个负点电荷，电荷量分别为Q、－q、－q，且q＝Q，AB连线的中垂线上有C、D两点，AO＝OB＝OC＝CD＝L，关于这三个点电荷形成的电场下列说法正确的是(　BC　)

A．AO中点与OB中点的电场强度相同

B．C点的电场强度大小为0

C．从C点到D点的电势一直升高

D．将一个质子(重力不计)从O点上方靠近O点处由静止释放，质子将向上一直做加速运动

[解析]　根据对称性，AO中点与OB中点的电场强度应等大反向，不相同，A错误；

如图1所示，在C点EC＝k－k＝k－k＝0，B正确；分析可知O至C电场强度方向竖直向上(如图2)，C至D电场强度方向竖直向下，根据沿电场线方向电势降低，可知从O点到C点的电势一直降低，从C点到D点的电势一直升高，C正确；将一个质子(重力不计)从O点上方靠近O点处由静止释放，质子将向上先做加速运动后做减速运动，D选项错误。

二、非选择题

11．(2021·进贤县高三月考)如图所示，在竖直平面内有两个等量的异种点电荷，其电荷量分别为＋Q、－Q，固定在同一个水平直线上相距为l的A、B两点。在AB连线的垂直平分线有固定光滑竖直绝缘杆，在C点有一个质量为m、电荷量为－q小环(可视为点电荷)静止释放。已知ABC构成正三角形，求：

(1)在C点杆对小环的作用力大小；

(2)小环滑到D点的速度大小。

[答案]　(1)k　(2)

[解析]　(1)在C点：根据库仑定律：F＝k，A对小环FA＝，

B对小环FB＝，A、B对小环合力N＝，

杆对小环的作用力。

(2)小环从C到D，电场力不做功，根据动能定理

mgh＝mv2，解得：h＝lsin 60°，小环滑到D点的速度大小v＝。

12．(2022·河北高三模拟)如图所示，A球用水平细绳(绷直)悬挂，现在A球的右边放置一个B球，使A球向左偏转了53°。待A球静置后，小明发现A球与B球处于同一条水平线上。已知A球的质量为m，B球的带电量为q，AB之间的距离为r，sin 37°＝0.6，cos  37°＝0.8，静电力常量为k。回答下列有关小题：

(1)若B球带负电，判断A球的电性并说明理由；

(2)求细绳的拉力及A球所带的电荷量；

(3)若此时剪断细绳，求剪断瞬间A球的加速度。

[答案]　(1)在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥　(2)mg　　(3)g，方向朝左下角(与水平方向呈37°)

[解析]　(1)带负电理由：在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥。

(2)由几何关系，得F绳＝＝mg，受力分解，得F绳水平＝＝mg，

故有F绳水平＝F电＝，得Q＝qA＝。

(3)剪断瞬间A球受水平向左的静电力以及重力，解得F合＝mg，

此时由F合＝ma，得a＝g，方向朝左下角(与水平方向呈37°)。