小学数学人教版三年级下册长方形、正方形面积的计算教学设计

面积计算

教学目标：

1、知识与技能：

   通过复习长方形与正方形的面积计算方法，学会求组合图形的基本方法。

2、过程与方法：

   通过割、补的方法，将组合图形的面积问题转化为求几个长方形或正方形面积和或差的问题。

3、情感态度价值观：

   培养学生观察、合作和合理解决问题的能力，同时能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。

教学重点： 能正确合理的计算出组合图形的面积。

教学难点： 弄清组合图形之间的结构，准确判断分割后图形的边长。

教学过程：

一.复习导入

课件出示长方形和正方形

师：这是我们学过的长方形和正方形，现在要求它们的面积，我们需要知道哪些条件呀？

生：要知道长方形的长和宽，以及正方形的边长。

师：（课件上标出长方形的长和宽，以及正方形的边长）现在我们知道了它们的长宽边长的长度，能计算面积了吗？面积的计算公式是什么？

生：可以！长方形的面积=长×宽

          正方形的面积=边长×边长

师：请同学们口算一下长方形和正方形的面积。

【复习长方形和正方形的面积计算公式，为求组合图形的面积做铺垫】

二.探索新知

1. 把导入部分的两个图形合并，这样的由几个基本图形合成的图形就是组合图形。

2. 课件出现一些组合图形

让学生仔细观察图形的特点，以小组为单位，说说它们是由哪些图形组成的，然后汇报。

例：

                    =      +     +

                    =         +

           =          -     -

学生可能有其他想法，教师根据学生汇报后小结

小结：组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”（一般用“割”的方法）。也可以是几个图形的“差”（一般用“补”的方法）。

【让学生弄清图形的组合关系，学会一般的“割”“补”方法，为后面计算面积作铺垫】

3. 引导学生观察课本上游乐园的平面图，尝试求组合图形的面积。

师：大家打开课本看第6页，书上有一个儿童游乐园，刚才我们已经讨论了组合图形的组合关系，现在我们要求组合图形的面积了。大家看图上这个儿童游乐园有多大呢？我们该怎么计算，以小组为单位讨论一下。

4. 小组合作、动手操作、并汇报

⑴ 第一种

                               割：S = S1+S2

                                     = 3×2+8×3

                                     = 6+24

                                     = 30（㎝²）

⑵ 第二种

                               割：S = S1+S2

                                     = 3×5+5×3

                                     = 15+15

                                     = 30（㎝²）

⑶ 第三种

                               割：S = S1+S2+S3

                                     = 3×2+3×3+5×3

                                     = 6+9+15

                                     = 30（㎝²）

⑷ 第四种

                               补：S = S长-S1

                                     = 5×8-2×5

                                     = 40-10

                                     = 30（㎝²）

师：（若学生出现第三种割法老师应予以肯定）如果分割的图形越多，计算时的步骤也越多，反而容易出现错误。因此在分割的时候，能分成两个图形的就不要分成三个来计算。

*⑸ 第五种

                             →

 移：S = 长×宽         （用移的方法，移过去的边和拼合部分的边必须

       = 3×10            长短相等。也就是说，“移”的方法可以将原

       = 30（㎝²）        来的的图形转化为我们学过的简单图形。）

*⑹ 第六种

                               分割成5块长为3cm、宽为2cm的长方形

                                      S = 5×S小

                                        = 5×3×2

                                        = 30（㎝²）

（第五、六种方法视情况进行教学，重在培养学生对图形的感觉）

5. 小结

⑴ 求组合图形的基本方法是“割”或“补”，将图形转化为学过的图形来计算。先割后加、先补后减。

⑵ 分割的图形尽量少。

⑶ 无论是“割”的方法还是“补”的方法关键必须找到正确的长、宽或边长。

【通过学生动手操作，探究求组合的多种方法，关键进行合理的“割”或“补”，分别计算各个图形的面积】

三．运用实践

1. 课件出示：小胖想在客厅里铺地板，问需要买多少平方米的木材？

                             选择你喜欢的方法进行计算（单位用米）

【学生可以用“割”、“补”方法来进行面积计算，个别能力强的学生可以采用“移”的方法。】

2. 课件出示：小胖想把花园布置成一个休息区，问需要铺多少平方米的草地？（单位：米）

【除了用“割”、“补”方法，也可以将该图形分成5个边长为2的小正方形。】

3. 课件出示3幅图

师：数学课上，老师要求同学们在一张边长7厘米的正方形上挖去一个长5厘米，宽3厘米的长方形，然后算一算剩下的面积有多大？这是小胖、小巧、小丁丁的作品，我们帮他们算一算剩下的面积。

你有什么发现？

【让学生体会到虽然3个被挖去的图形所占的位置不同，但最后剩余面积是相同的】

总结：

师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？