高考物理一轮复习课时分层作业（二十一）动力学、动量和能量观点的综合应用含答案

课时分层作业(二十一)　动力学、动量和能量观点的综合应用

基础性题组

1.

如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为(　　)

A．16 J      B．2 J

C．6 J      D．4 J

2.

(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M；质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩．开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起．忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动

B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m

C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动

D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动

3.

如图所示，质量为m的小球A静止于光滑水平面上，在A球与墙之间用轻弹簧连接．现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰后粘在一起压缩弹簧．不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E，从球A被碰后开始到回到原静止位置的过程中墙对弹簧的冲量太小为I，则下列表达式中正确的是(　　)

A．E＝mv　I＝2mv0

B．E＝mv　I＝2mv0

C．E＝mv　I＝mv0

D．E＝mv　I＝mv0

4.

[2022·山东莱阳统考](多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)

A．mv2      B．

C．NμmgL      D．NμmgL

5．质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是(　　)

A．M越大，子弹射入木块的时间越短

B．M越大，子弹射入木块的深度越浅

C．无论m、M、v0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形

D．若v0较小，则可能是甲图所示情形；若v0较大，则可能是乙图所示情形

6.如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg且可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：

(1)物块在车面上滑行的时间t；

(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少．

综合性题组

7．如图所示，光滑水平面上有质量为m且足够长的木板，木板上放一质量也为m、可视为质点的小木块．现分别使木块获得向右的水平初速度v0和2v0，两次运动均在木板上留下划痕，则两次划痕长度之比为(　　)

A．1∶4    B．1∶4

C．1∶8    D．1∶12

8．[2022·山东枣庄期末](多选)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连，静止在光滑水平面上．现使A瞬间获得水平向右的速度v＝3 m/s，以此时刻为计时起点．两木块的速度随时间变化规律如图乙所示，从图示信息可知(　　)

A．t1时刻弹簧最短，t3时刻弹簧最长

B．从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长

C．两木块的质量之比为m1∶m2＝1∶2

D．在t2时刻两木块动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶4

9．如图所示，一小车置于光滑水平面上，小车质量m0＝3 kg，小车上表面AO部分粗糙且长L＝2 m，物块与AO部分间动摩擦因数μ＝0.3，OB部分光滑．水平轻质弹簧右端固定，左端拴接物块b，另一小物块a，放在小车的最左端，和小车一起以v0＝4 m/s的速度向右匀速运动，小车撞到固定竖直挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b两物块视为质点，质量均为m＝1 kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后以共同速度一起向右运动．(g取10 m/s2)求：

(1)物块a与b碰后的速度大小；

(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；

(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．

10．[2022·河北承德5月联考]如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ＝37°，A、C、D滑块的质量为mA＝mC＝mD＝1 kg，B滑块的质量mB＝4 kg(各滑块均可视为质点).A、B间夹着质量可忽略的火药．K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接B和C.现点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度)，此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L＝0.8 m速度减为零，此后设法让它们不再滑下．已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)火药爆炸后瞬间A的速度大小vA；

(2)滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep.(弹簧始终未超出弹性限度).

课时分层作业(二十一)　动力学、动量和能量观点的综合应用

1．解析：设子弹的质量为m0，初速度为v0，木块的质量为m，子弹打入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，即m0v0＝(m＋m0)v，此过程产生的内能等于系统损失的动能，即ΔE＝－(m＋m0)v2＝·mv2，而木块获得的动能Ek木＝mv2＝6 J，则ΔE>6 J，A正确．

答案：A

2．解析：小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动．故A错误；设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得＝，故B正确；设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正确，D错误．

答案：BC

3．解析：A、B碰撞瞬间，由动量守恒定律可知mv0＝2mv1，解得v1＝，碰撞后系统机械能守恒，当两球向左减速到零时弹簧的弹性势能最大，则E＝×2m×＝，取A、B整体分析，取向右为正，由动量定理可得I＝2m×＝2mv0，所以墙对弹簧的冲量大小为2mv0，故A项正确．

答案：A

4．解析：设物块与箱子相对静止时共同速度为v1，则由动量守恒定律得mv＝(M＋m)v1，得v1＝，系统损失的动能为ΔEk＝＝，B正确，A错误；根据能量守恒定律得知，系统产生的内能等于系统损失的动能，根据功能关系得知，系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，则有ΔEk＝Q＝NμmgL，故D正确，C错误．

答案：BD

5．解析：由动量守恒定律mv0＝(M＋m)v，则对木块由动量定理ft＝Mv，解得t＝＝，则M越大，t越大，选项A错误；由能量关系fd＝－(M＋m)v2，解得d＝＝，则M越大，d越大，选项B错误，对木块由动能定理fx＝Mv2，解得x＝，则＝，则d>x，即无论m、M、v0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形，选项C正确，D错误．

答案：C

6．解析：(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v

设物块与车面间的滑动摩擦力为Ff，对物块应用动量定理有－Fft＝m2v－m2v0，又Ff＝μm2g

解得t＝，代入数据得t＝0.24 s.

(2)要使物块恰好不从车面滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则m2v′0＝(m1＋m2)v′

由功能关系有＝(m1＋m2)v′2＋μm2gL

代入数据解得v′0＝5 m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过5 m/s.

答案：(1)0.24 s　(2)5 m/s

7．解析：木块从开始到相对长木板静止的过程中，木块和木板系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，则有mv0＝2mv，解得v＝；根据能量守恒定律有μmgs＝－·2mv2，解得划痕长度s＝＝，同理，当木块的初速度为2v0时，则划痕长度为s′＝＝，故两次划痕长度之比为s∶s′＝1∶4，故A正确，B、C、D错误．

答案：A

8．解析：由图可知t1时刻两木块达到共同速度1 m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，弹簧处于拉伸状态，故A错误；结合图像弄清两木块的运动过程，开始时A逐渐减速，B逐渐加速，弹簧被拉伸，t1时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被拉伸最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，B依然加速，A先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，故B正确；从0到t1时间，由动量守恒得m1v＝(m1＋m2)v1，将v＝3 m/s，v1＝1 m/s代入得m1∶m2＝1∶2，故C正确；在t2时刻A的速度为vA＝－1 m/s，B的速度为vB＝2 m/s，根据＝1∶2，可求得Ek1∶Ek2＝1∶8，故D错误．

答案：BC

9．解析：(1)对物块a，由动能定理得－μmgL＝

代入数据解得a与b碰前a的速度v1＝2 m/s；

a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv1＝2mv2

代入数据解得v2＝1 m/s.

(2)当弹簧恢复到原长时两物块分离，物块a以v2＝1 m/s的速度在小车上向左滑动，当与小车同速时为v3，以向左为正方向，由动量守恒定律得mv2＝(m0＋m)v3，

代入数据解得v3＝0.25 m/s.

对小车，由动能定理得μmgs＝

代入数据解得，同速时小车B端到挡板的距离s＝ m.

(3)由能量守恒得μmgx＝(m0＋m)

解得物块a与车相对静止时与O点的距离：x＝0.125 m.

答案：(1)1 m/s　(2) m　(3)0.125 m

10．解析：(1)A、D整体沿斜面上滑，设A和D碰后瞬间的速度为v1，由动能定理有－(mA＋mD)g sin θ·L－μ(mA＋mD)g cos θ·L＝

得v1＝，代入数据解得v1＝4 m/s

对A、D系统，由动量守恒定律有mAvA＝(mA＋mD)v1

解得vA＝8 m/s.

(2)火药爆炸过程，设B获得的速度大小为vB，对A和B系统，由动量守恒定律有－mAvA＋mBvB＝0，解得vB＝2 m/s

B与C相互作用，当两者共速时，弹簧弹性势能最大，由B、C系统动量守恒有

mBvB＝(mB＋mC)v′，解得v′＝＝1.6 m/s

弹簧的最大弹性势能为Ep＝－(mB＋mC)v′2，代入数据解得Ep＝1.6 J.

答案：(1)8 m/s　(2)1.6 J