高考物理复习特训考点五机械能守恒定律第42练功能关系能量守恒定律含解析

第42练　功能关系　能量守恒定律　

（时间　20分钟）

思维方法

1．做功的过程就是能量转化的过程．功是能量转化的量度．

2．功与能量的变化是“一一对应”的，如重力做功对应重力势能的变化，合外力做功对应动能的变化等．

3．分析机械能的变化，既可以用定义法也可以根据除重力(弹簧弹力)以外的其他力做功来分析．

选择题

1．如图，质量为1 kg的小物块从倾角为30°、长为2 m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取10 m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是(　　)

A．5 J，5 J    B．10 J，15 J

C．0，5 J     D．0，10 J

2．对于如图所示蹦床比赛时运动员的分析，下列说法正确的是(　　)

A．运动员在蹦床上上升阶段，一直处于超重状态

B．运动员在蹦床上加速上升阶段，蹦床的弹性势能增大

C．运动员离开蹦床在空中运动阶段，一直处于失重状态

D．运动员离开蹦床在空中运动阶段，重力势能一直增大

3．(多选)[2021·天津一中月考]如图所示，内壁光滑、半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开小锤，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做的功全部转化为小球的动能，则的值可能是(　　)

A．1     B．

C．    D．

4．[2022·山东第二次联考]如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块(滑块与弹簧不拴接)向下压缩弹簧至滑块在离地高度为0.1 m处，由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h并作出滑块的动能Ek随h变化的图像，如图乙所示．h＝0.18 m时Ek取得最大值，高度从0.2 m到0.35 m范围内图像为直线，其余部分为曲线，取g＝10 m/s2，由图像可知(　　)

A．弹簧的原长为0.18 m

B．滑块的质量为0.2  kg

C．弹簧的弹性势能最大值为0.3 J

D．弹簧的弹性势能最大值为0.32 J

5．(多选)如图所示，在倾角为θ＝30°的足够长的固定粗糙斜面上一质量为m＝0.4  kg的滑块在t＝0时刻自斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，滑块上滑过程中距斜面底端的距离d＝10t－5t2(m)，不计空气阻力，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(　　)

A．在t＝1 s时刻滑块减速到零

B．在t＝2 s时刻滑块返回斜面底端

C．滑块和斜面间的动摩擦因数μ＝

D．滑块在斜面上运动过程中机械能损失10 J

6．

(多选)如图，一顶角为直角的“”形光滑细杆竖直放置．质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧处于原长l0.两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内．对其中一个金属环，下列说法正确的是[弹簧的长度为l时弹性势能为k(l－l0)2](　　)

A．金属环的最大加速度为g

B．金属环的最大速度为g

C．金属环与细杆之间的最大压力为mg

D．金属环达到最大速度时重力的功率为mg2

第42练　功能关系　能量守恒定律

1．答案：C

解析：对物块进行受力分析可知，物块受到重力和支持力，下滑的过程中支持力不做功只有重力做功，符合机械能守恒定律的条件，物块在中点时的机械能等于在斜面顶端时的机械能，故机械能等于0.由机械能＝动能＋重力势能，物块在中点时的重力势能Ep＝－mg××L sin θ＝－5 J，则动能为5 J，C正确．

2．答案：C

解析：运动员在蹦床上上升阶段，先加速向上运动后减速向上运动，减速向上运动加速度向下，处于失重状态，A错误；运动员在蹦床上加速上升阶段，蹦床的弹力对运动员做正功，蹦床的弹性势能减小，B错误；运动员离开蹦床在空中运动阶段，只受重力作用，加速度向下，一直处于失重状态，C正确；运动员离开蹦床在空中运动上升阶段，动能转化为重力势能，重力势能增大，在空中运动下降阶段，重力势能转化为动能，重力势能减小，D错误．

3．答案：CD

解析：本题考查功能关系与圆周运动的结合问题．根据题意，第一次击打后小球最多到达与圆心O等高的位置，根据功能关系得W1≤mgR，两次击打后小球可以到达轨道最高点，根据功能关系得W1＋W2－2mgR＝mv2，小球在最高点有mg＋N＝m≥mg，联立解得W2≥mgR，故≤，C、D正确，A、B错误．

4．答案：B

解析：Ek ­ h图像的斜率表示物体受到的合外力，高度从0.2 m到0.35 m范围内图像为直线，表示在h＝0.2 m处滑块和弹簧脱离，则弹簧的原长为0.2 m，选项A错误；由图像可知，滑块从0.2 m上升到0.35 m的过程中，mg＝＝ N＝2 N，故m＝0.2  kg，选项B正确；滑块从高0.1 m上升到0.35 m的过程中，根据能量守恒可知，增加的重力势能即为弹簧的最大弹性势能，有Epmax＝mgΔh＝0.2×10×（0.35－0.1） J＝0.5 J，选项C、D错误．

5．答案：AD

解析：由滑块上滑过程中距斜面底端的距离d＝10t－5t2（m），可知滑块的初速度为10 m/s，加速度大小为10 m/s2，方向沿斜面向下，则到达最高点时有0＝v0－at，代入数据解得t＝1 s，故A正确；对滑块上滑过程由牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma，代入数据得μ＝，到达最高点速度为零时有mg sin θ＝μmg cos θ，滑块不会向下滑动，将处于静止状态，故B、C错误；滑块到达最高点时的位移x＝v0t－at2＝10×1 m－×10×12 m＝5 m，滑块在斜面上运动过程中机械能损失ΔE＝μmg cos θ·x＝×0.4×10××5 J＝10 J，故D正确．

6．答案：BC

解析：刚释放时，弹簧处于原长，弹力为0，所以金属环的最大加速度为am＝g sin 45°＝g，故A错误；设平衡位置弹簧的伸长量为x1，根据平衡条件，沿杆方向有mg sin 45°＝kx1cos 45°，由机械能守恒定律得2mg＝kx＋（2m）v，解得金属环的最大速度为v0＝g，金属环达到最大速度时重力的功率为P＝mgv0cos 45°＝，故B正确，D错误；当金属环下落到最低点，金属环速度为0，金属环与细杆之间的压力最大．设此时弹簧的形变量为x2，由机械能守恒定律得2mg＝kx，对金属环进行受力分析，垂直于杆方向有FN＝mg cos 45°＋kx2sin 45°，解得金属环与细杆之间的最大压力为FN＝mg，故C正确。