高考物理复习特训考点一运动的描述匀变速直线运动第3练匀变速直线运动推论的应用含解析

第3练　匀变速直线运动推论的应用　

（时间　15分钟）

思维方法

1．凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初、末速度时，要运用平均速度公式．

2．若问题中涉及两段相等时间内的位移时可尝试运用Δx＝aT2.

3．若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移时，则尝试应用初速度为零的匀加速直线运动的比例式．　

选择题

1．汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1 s内行驶了1 m，第2 s内行驶了2 m，则汽车在第3 s内的平均速度为(　　)

A．2 m/s    B．3 m/s

C．4 m/s    D．5 m/s

2．(多选)[2022·五省名校联考]

如图所示，在足够长的光滑固定斜面上，一小物块以大小为6 m/s的初速度从A点沿斜面向上运动，2 s后通过B点(图中未画出)，小物块通过B点时的速度大小为4 m/s.A、B两点间的距离可能为(　　)

A．2 m     B．8 m

C．10 m    D．20 m

3.

如图所示，某次蹦床运动员竖直向上跳起后，在向上运动的过程中依次通过O、P、Q三点，这三个点距蹦床的高度分别为5 m、7 m、8 m，并且从O至P所用时间和从P至Q所用时间相等，已知重力加速度g＝10 m/s2，蹦床运动员可以上升的最大高度(距离蹦床)为(　　)

A．8.125 m    B．9.125 m

C．10.5 m     D．11.5 m

4．[2022·陕西宝鸡联考]如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过ab段的时间为t，则通过be段的时间为(　　)

A．(2＋)t    B．t

C．2t           D．t

5．一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则(　　)

A．增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变

B．减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长

C．增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长

D．只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变

6．[2022·山东日照一模]如图所示，一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，物体通过AB段与BC段所用时间相等．已知AB段距离为x1，BC段距离为x2，由题目提供的条件，可以求出(　　)

A．物体运动的加速度

B．从O点到A点的距离

C．物体通过AB段所用的时间

D．物体在B点的瞬时速度

第3练　匀变速直线运动推论的应用

1．答案：B

解析：根据匀变速直线运动的推论可知x2－x1＝x3－x2，则x3＝3 m，故第3 s内的平均速度为3＝＝3 m/s.

2．答案：AC

解析：物块在光滑斜面上运动的加速度恒定，做匀变速直线运动，由v＝和＝可得x＝t，以沿斜面向上的方向为正方向，当v的方向沿斜面向上时，可得x＝×2 m＝10 m；当v的方向沿斜面向下时，可得x＝×2 m＝2 m即A、B两点间的距离可能为10 m，也可能为2 m，A、C两项正确．

3．答案：A

解析：由题意可知＝2 m，＝1 m，根据Δx＝gT2，可知运动员从O至P所用时间为T＝＝ s；运动员经过P点时的速度为vP＝＝ m/s，设运动员上升的最高点距P点的高度为h，则有2gh＝v，解得h＝1.125 m，则运动员上升的最大高度为H＝7 m＋h＝8.125 m，A正确．

4．答案：D

解析：由匀变速直线运动的推论可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶，则通过ab段位移与通过ae段位移所用的时间之比为1∶2，即t∶（t＋tbe）＝1∶2，所以两段过程时间相等，则通过be段时间也为t，选项D正确．

5．答案：A

解析：匀变速直线运动的平均速度＝，则公交车加速运动过程的平均速度等于，增大a1，但由于v不变，则加速过程的平均速度不变，故A正确；匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为x1＝vt1，x2＝vt2，x3＝vt3，如果减小a1，保持a2、v不变，则加速过程的时间t1＝将增大，加速过程的位移x1增大，而减速过程的时间和位移不变，所以匀速过程的位移将减小，匀速过程的时间变短，故B错误；作出公交车运动的速度—时间图像如图甲所示，增大v，保持a1、a2不变，运动的时间将减小，故C错误；如图乙所示，v不变，a1、a2改变，则全程的运动时间可能会发生变化，全程平均速度可能变化，故D错误．

6．答案：B

解析：设物体运动的加速度为a，经过AB段与BC段所用时间均为T，根据逐差法有Δx＝x2－x1＝aT2，但需要知道物体通过AB段与BC段所用的时间T，才能求出物体运动的加速度，选项A错误；设OA段距离为x，由题意可得物体经过B点时的速度为vB＝，根据速度—位移公式有v＝2a（x＋x1），再与x2－x1＝aT2联立解得x＝－x1，所以可以求出从O点到A点的距离，选项B正确；物体通过AB段所用的时间和物体在B点的瞬时速度均无法求出，选项C、D错误．