2021-2022学年江苏省南京市江宁区湖熟片达标名校中考数学仿真试卷含解析
展开
这是一份2021-2022学年江苏省南京市江宁区湖熟片达标名校中考数学仿真试卷含解析,共20页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列运算正确的是等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是( )
A. B. C. D.
2.今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量, 对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1.对于这组数据,下列说法错误的是( )
A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是
3.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成
一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.6cm B.cm C.8cm D.cm
4.一副直角三角板如图放置,其中,,,点F在CB的延长线上若,则等于( )
A.35° B.25° C.30° D.15°
5.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是( )
A.m<1 B.m>﹣1 C.m>1 D.m<﹣1
6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围( )
A. B. C.且 D.
7.如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交
AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:①≌;②;③∠GDE=45°;④
DG=DE在以上4个结论中,正确的共有( )个
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个
8.如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从正面看几何体得到的图形是( )
A. B.
C. D.
9.下列运算正确的是( )
A.(a2)3 =a5 B. C.(3ab)2=6a2b2 D.a6÷a3 =a2
10.九年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h,则所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.方程组的解一定是方程_____与_____的公共解.
12.如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,将Rt△ABC以点A为中心,逆时针旋转60°得到△ADE,则线段BE的长度为_____.
13.已知点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,则ab=_____.
14.小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示.
平时测验
期中考试
期末考试
成绩
86
90
81
如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算,小青该学期的总评成绩是_____分.
15.如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长为_____.
16.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为______.
17.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B-C-D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,再求值:,其中m=2.
19.(5分)如图(1),P 为△ABC 所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点 P 叫做△ABC 的费马点.
(1)如果点 P 为锐角△ABC 的费马点,且∠ABC=60°.
①求证:△ABP∽△BCP;
②若 PA=3,PC=4,则 PB= .
(2)已知锐角△ABC,分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD,CE 和 BD相交于 P 点.如图(2)
①求∠CPD 的度数;
②求证:P 点为△ABC 的费马点.
20.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC相切于点D,与AB交于点E,连接ED并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的长.
21.(10分)如图,在中,,,点D是BC上任意一点,将线段AD绕点A逆时针方向旋转,得到线段AE,连结EC.
依题意补全图形;
求的度数;
若,,将射线DA绕点D顺时针旋转交EC的延长线于点F,请写出求AF长的思路.
22.(10分)如图,在等腰直角△ABC中,∠C是直角,点A在直线MN上,过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.
(1)如图1,当C,B两点均在直线MN的上方时,
①直接写出线段AE,BF与CE的数量关系.
②猜测线段AF,BF与CE的数量关系,不必写出证明过程.
(2)将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时,线段AF,BF与CE又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,并写出证明过程.
(3)将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时,BF与AC交于点G,若AF=3,BF=7,直接写出FG的长度.
23.(12分)如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.
24.(14分) “大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求被调查的学生总人数;
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、B
【解析】
根据简单概率的计算公式即可得解.
【详解】
一共四个小球,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球一共有12中可能,其中能组成孔孟的有2种,所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是.
故选B.
考点:简单概率计算.
2、C
【解析】
解:中位数应该是15和17的平均数16,故C选项错误,其他选择正确.
故选C.
【点睛】
本题考查求中位数,众数,方差,理解相关概念是本题的解题关键.
3、B
【解析】
试题分析:∵从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,
∴留下的扇形的弧长==12π,
根据底面圆的周长等于扇形弧长,
∴圆锥的底面半径r==6cm,
∴圆锥的高为=3cm
故选B.
考点: 圆锥的计算.
4、D
【解析】
直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出∠BDE=45°,进而得出答案.
【详解】
解:由题意可得:∠EDF=30°,∠ABC=45°,
∵DE∥CB,
∴∠BDE=∠ABC=45°,
∴∠BDF=45°-30°=15°.
故选D.
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质,根据平行线的性质得出∠BDE的度数是解题关键.
5、C
【解析】
试题解析:关于的一元二次方程没有实数根,
,
解得:
故选C.
6、C
【解析】
根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组,解之即可得出结论.
【详解】
解:∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,
∴ ,
解得:k
相关试卷
这是一份江苏省南京市江宁区湖熟片2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列命题中,正确的个数是等内容,欢迎下载使用。
这是一份江苏省南京市江宁区湖熟片2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是,在中,,若,,则AB等于,将多项式分解因式,结果正确的是等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022-2023学年江苏省南京市江宁区湖熟片数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案,共7页。