广西专用高考数学一轮复习单元质检1集合常用逻辑用语及不等式含解析新人教A版理

这是一份广西专用高考数学一轮复习单元质检1集合常用逻辑用语及不等式含解析新人教A版理，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
单元质检一　集合、常用逻辑用语及不等式(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.(2021全国Ⅱ)设集合M={x|0<x<4},N=,则M∩N=(　　)A. B.C.{x|4≤x<5} D.{x|0<x≤5}2.命题“若α=,则sin α=”的逆否命题是(　　)A.若α≠,则sin α≠B.若α=,则sin α≠C.若sin α≠,则α≠D.若sin α≠,则α=3.已知集合A={x|1<x≤2},集合B={x|x≤a},若A∩B≠⌀,则实数a的取值范围为(　　)A.(-∞,2] B.(-∞,2) C.[1,+∞) D.(1,+∞)4.设集合M={x|y=},N={x|x≤a},若M⊆N,则实数a的取值范围是(　　)A.[0,2] B.[0,+∞)C.[2,+∞) D.(-∞,2]5.已知p:x2-x-20>0,q:log2(x-5)<2,则p是q的(　　)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知p:x≥k,q:<1,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是(　　)A.[2,+∞) B.(2,+∞)C.[1,+∞) D.(-∞,-1)7.已知集合A={x||x-2|≤1},且A∩B=⌀,则集合B可能是(　　)A.{2,5} B.{x|x2≤1}C.(1,2) D.(-∞,-1)8.不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分条件是(　　)A.m>2 B.0<m<1 C.m>0 D.m>19.(2021四川仁寿一中模拟预测)已知集合M={x|y=ln(2-x)},N={x|y=},全集I=R,则图中阴影部分表示的集合为(　　)A.[1,+∞) B.[1,2) C.[-1,+∞) D.[2,+∞)10.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b=(　　)A.-3 B.1 C.-1 D.311.已知命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0,命题q:∀x∈R,ex>1,则(　　)A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∧(¬q)是真命题D.命题p∨(¬q)是假命题12.对于下列四个命题:p1:∃x0∈(0,+∞),;p2:∃x0∈(0,1),lox0>lox0;p3:∀x∈(0,+∞),<lox;p4:∀x∈<lox.其中的真命题是(　　)A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.(2021贵州毕节三模)命题“若sin α=sin β,则α=β”的否命题为　　　　　命题.(填“真”或“假”) 14.设条件p:|2x+3|<1;条件q:x2-(2a+2)x+a(a+2)≤0,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是　　　　　. 15.若在区间[0,1]上存在实数x使2x(3x+a)<1成立,则a的取值范围是　　　　　　　　. 16.设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,则使p∨q为真,p∧q为假的实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　.  答案：1.B　解析由交集的定义及图知M∩N=.2.C3.D　解析根据题意,画出数轴(图略)可知,若A∩B≠⌀,则a>1.故选D.4.C　解析由2x-x2≥0,解得0≤x≤2,∴M=[0,2].∵M⊆N,∴a≥2.5.B　解析∵x2-x-20>0,∴x>5或x<-4.∵log2(x-5)<2,∴0<x-5<4,即5<x<9.∵{x|5<x<9}⫋{x|x>5或x<-4},∴p是q的必要不充分条件.故选B.6.B　解析∵<1,∴-1=<0.∴x>2或x<-1.又p是q的充分不必要条件,∴k>2,故选B.7.D　解析集合A=[1,3],由A∩B=⌀,得B⊆(-∞,1)∪(3,+∞),对应选项知选D.8.C　解析当不等式x2-2x+m>0在R上恒成立时,Δ=4-4m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要条件;m>2是不等式成立的充分不必要条件;0<m<1是不等式成立的既不充分也不必要条件;m>0是不等式成立的必要不充分条件.故选C.9.D　解析集合M={x|y=ln(2-x)}={x|2-x>0}={x|x<2},N={x|y=}={x|x-1≥0}={x|x≥1},则图中阴影部分表示的集合为N∩(∁IM)={x|x≥2}.10.A　解析由题意得,A={x|-1<x<3},B={x|-3<x<2},故A∩B={x|-1<x<2}.由根与系数的关系可知,a=-1,b=-2,故a+b=-3,故选A.11.C　解析因为命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0是真命题,命题q:∀x∈R,ex>1是假命题,所以命题p∧(¬q)是真命题,故选C.12.D　解析由,可知当x>0时,有>1,故可知对∀x∈(0,+∞),有,故p1是假命题;当0<a<1,可知y=logax在区间(0,+∞)内是减函数.故对∀x∈(0,1),有0<logx<logx,即lox>lox.故∃x0∈(0,1),lox0>lox0,即p2是真命题.当x=1时,,lox=lo1=0,此时>lox,故p3是假命题;因为y1=在区间内是减函数,所以=1.又因为y2=lox在区间内是减函数,所以lox>lo=1.所以对∀x∈,有lox>,故p4是真命题.13.真　解析命题“若sinα=sinβ,则α=β”的否命题为“若sinα≠sinβ,则α≠β”,这是真命题.14.[-3,-2]　15.(-∞,1)16.(-∞,-2]∪[-1,3)　解析设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,则得m<-1,故p为真时,m<-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知Δ2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,得-2<m<3,故q为真时,-2<m<3.由p∨q为真,p∧q为假,可知命题p,q一真一假.当p真q假时,此时m≤-2;当p假q真时,此时-1≤m<3,故所求实数m的取值范围是{m|m≤-2或-1≤m<3}.