2020-2021学年江苏省宿迁市宿豫区苏教版五年级下册期末数学质量检测数学试卷（试卷+解析）

2020—2021学年度第二学期期末质量检测

五年级    数学试卷

一、填空（每空1分，计26分）

1. 9个是（        ），19个是（        ）（填带分数）。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】9个是多少，也就是9×；19个是多少，用19×，得到的结果再化成带分数，即可。

【详解】9×＝

19×＝＝

【点睛】利用整数与分数乘法，假分数与带分数的互化进行解答。

2. 的分数单位是（        ），再添上（        ）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】    ①.     ②. 7

【解析】

【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；

（2）分子是几，该分数就含有几个分数单位；最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。

【详解】2－＝，含有7个，

的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】掌握合数与质数的特征及分数的意义是解题的关键。

3. “18”的因数有（        ）个，其中既是偶数又是质数的是（        ），是合数但不是偶数的是（        ）。

【答案】    ①. 6    ②. 2    ③. 9

【解析】

【分析】先找出18因数，然后根据合数与质数、偶数与奇数数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不质数，也不是合数，由此解答。

【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个，其中既是偶数又是质数的是2，是合数但不是偶数的是9。

【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的意义．明确：奇数与质数的区别，偶数与合数的区别。

4. 50以内4和6公倍数有（      ）个，“12”和“72”最大公因数是（      ），“24”和“30”的最小公倍数是（      ）。

【答案】    ①. 4    ②. 12    ③. 120

【解析】

【分析】（1）先分别列举出50以内“4”和“6”倍数，找出其相同的倍数，数一数即可；

（2）先分别列举出“12”和“72”的所有因数，再找出其相同因数中最大的，即为最大公因数；

（3）依次列举“24”和“30”的倍数，找出其相同的倍数中最小的，即为最小公倍数。

【详解】（1）0以内“4”的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48

50以内“6”的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48

50以内4和6的公倍数有12、24、36、48，共4个。

（2）“12”的因数：1、2、3、4、6、12

“72”的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72

“12”和“72”最大公因数是：12

（3）“24”的倍数：24、48、72、96、120……

“30”的倍数：30、60、90、120……

“24”和“30”的最小公倍数是120。

【点睛】本题主要考查了公倍数、最大公因数、最小公倍数的相关知识点。最大公因数和最小公倍数除了可以通过列举的方法解答，还可以通过短除法计算。

5. 从0、1、3、5四个数字中选出三个，组成三位数，其中最大的奇数是（        ），最小的偶数是（        ），最小的3的倍数是（        ）。

【答案】    ①. 531    ②. 530    ③. 105

【解析】

【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，依次据此解答即可。

【详解】最大的奇数，5写在百位，3写在十位，1写在个位，这个数是531；

最大的偶数，5写在百位，3写在十位，0写在个位，这个数是530；

最小的3的倍数是105；

【点睛】明确奇偶数和3的倍数的特征是解答本题的关键。

6. 甲和乙进行了50米赛跑，甲用了9.1秒，乙用了秒，（        ）跑得快；他们还读了同一本书，甲已读了全书的，乙还剩全书的没读，（        ）读得多。

【答案】    ①. 甲    ②. 乙

【解析】

【分析】甲和乙进行了50米赛跑，距离相等谁用的时间少，谁的速度就快，即比较9.1和的大小，将化成小数，再根据小数比较大小的方法比较即可；甲和乙读同一本书，乙还剩全书的没读，将整本书的页数看成单位“1”，则乙读了这本书的1－＝，比较和的大小，即可知道谁读得多。

【详解】根据分析可知：

秒＝9.25秒

因为9.1＜9.25，所以甲跑的快

乙读了这本书的：1－＝

因为＝，＝，＞，所以乙读得多。

【点睛】本题考查分数化小数及分数比较大小的方法，关键是要掌握通分的技巧。

7. 填最简分数：

45秒＝（        ）分        625克＝（        ）千克        450平方分米＝（        ）平方米

【答案】    ①.     ②.     ③.

【解析】

【分析】1分＝60秒；1千克＝1000克；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此解答。

【详解】45秒＝分

625克＝千克

450平方分米＝平方米

【点睛】解答本题的关键是熟记进率以及利用最简分数的意义进行解答。

8. 工地运来a吨水泥，7天正好用完。平均每天用这批水泥的（        ），是（        ）吨。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】根据题意，把运来的水泥的总吨数看作单位“1”，平均分成7份，求每一天用这批水泥的几分之几，用1÷7；求每天用多少吨水泥，用水泥的总吨数÷7，即可解答。

【详解】1÷7＝

a÷7＝（吨）

【点睛】根据分数意义解答本题，关键弄清楚求得是“分率”，还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量，平均分的是具体的数量。

9. 有8只篮球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行．一共要进行________场比赛后才能产生冠军．

【答案】7

【解析】

【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可．

【详解】8－1＝7〔场）

答：一共要比赛7场．

故答案为7

10. 把一个圆平均分成若干份，转化成一个长方形的过程中，长方形的长是9.42厘米，原来圆的面积是（        ）平方厘米。

【答案】28.26

【解析】

【分析】把一个圆平均分成若干份，转化成一个长方形的过程中，长方形的长相当于圆周长的一半，据此可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。

【详解】9.42÷3.14＝3（厘米）

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。

11. 把一个半径10厘米圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为90度的扇形，这个涂色部分面积是（        ）平方厘米。（结果保留）

【答案】25π

【解析】

【分析】根据题意，圆心角是90°，说明这个扇形面积占这个圆面积的，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，带入数据，求出圆的面积，再除以4，即可求出这个涂色部分的面积。

【详解】π×102÷4

＝100π÷4

＝25π（平方厘米）

【点睛】利用圆的面积公式进行解答。

12. 一个挂钟的分针针尖15分钟正好走了25.12厘米，这个挂钟的分针长（        ）厘米。

【答案】16

【解析】

【分析】根据题意，分针走了15分钟，正好是一小时的，用15分钟走的厘米数×4，求出以分针为半径圆的周长；再根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，代入数据，即可解答。

【详解】25.12×4÷2÷3.14

＝100.48÷2÷3.14

＝50.24÷3.14

＝16（厘米）

【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式是解答本题的关键。

13. 有一批地砖，长45厘米、宽30厘米。至少要（        ）块这样的砖才能铺成一个正方形。

【答案】6

【解析】

【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求45和30的最小公倍数，再用最小公倍数分别除以45和30，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数即可。

【详解】45＝3×3×5

30＝2×3×5

所以拼成的正方形的边长是：2×3×3×5＝90厘米，

（90÷45）×（90÷30）

＝2×3

＝6（块）

【点睛】本题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍。

14. 一个最简分数，如果给分子加1，分数值就等于1，如果给分母加1，分数值等于，这个最简分数是____。

【答案】

【解析】

【分析】因为是最简分数，由题意“给分子加1，分数值就等于1”可知：这个最简分数的分母比分子大1；由“如果给分母加1，分数值等于”可知：即分子和分母相差2时，分数值等于，因为，所以可以得出：这个分数是：；据此解答。

【详解】因为，

，当这个分数是时符合题意。

【点睛】明确分子和分母相差2时，分数值等于，是解答此题的关键；用到的知识点：分数的基本性质。

二、选择（每题1分，计6分）

15. 在下面这些式子中，（      ）表示的不是方程。

A. 0.5a＝3 B. 0.1－b＝3 C. 0.6＋X＝2 D. y－7

【答案】D

【解析】

【分析】含有未知数的等式叫方程，据此解答即可。

【详解】A．0.5a＝3含有未知数，且是等式，所以是方程；

B．0.1－b＝3含有未知数，且是等式，所以是方程；

C．0.6＋X＝2含有未知数，且是等式，所以是方程；

D．y－7含有未知数，但不等式，所以不是方程。

故答案为：D

【点睛】熟练掌握方程的概念是解题的关键。

16. 在分数中，最简分数有（      ）个。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】A

【解析】

【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此解答即可。

【详解】因为4和7的公因数只有1，所以是最简分数；

因为9和15的公因数有1，3，所以不是最简分数；

因为21和36的公因数有1，3，所以不是最简分数；

因为81和27的公因数有1，3，9，27，所以不是最简分数；

因为42和13的公因数只有1，所以是最简分数；

因为8和22的公因数有1，2，所以不是最简分数。

是最简分数的是，，共2个。

故答案为：A

【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。

17. 五个连续奇数，中间数是x，这五个数和是（    ）。

A. 5x－10 B. 5x＋10 C. 5x D. 不确定

【答案】C

【解析】

【分析】中间一个数是x，根据连续奇数依次相差2可表示出其它的奇数，再将这5个奇数相加，即可求出总和，据此解答。

【详解】五个连续奇数，中间数是x，其余四个数分别是（x＋4）、（x＋2）、（x－2）、（x－4），则它们的和为：

x＋4＋x＋2＋x＋x－2＋x－4

＝5x＋6－6

＝5x

故答案为：C

【点睛】本题主要考查用字母表示数和化简含有字母式子的知识，掌握奇数的特点是解答此题的关键。

18. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。

A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”，计算出第一段绳子占全长的分率，再与第二段绳子占全长的分率比较大小即可。

【详解】1－＝

＞，则两段相比，第一段长。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查了分数的意义，注意带单位的分数和不带单位的分数表示的意义是不同的，不能直接比较。计算出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。

19. 一个周长是62.8米的圆形草坪，即将在草坪圆心处安装自动喷灌装置，你认为哪种比较合适？（      ）。

A. 射程10米 B. 射程15米 C. 射程20米 D. 射程30米

【答案】A

【解析】

【分析】要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长计算方法，得出“r＝C÷π÷2”求出半径，即射程。

【详解】62.8÷3.14÷2

＝20÷2

＝10（米）

故答案为：A

【点睛】解答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答即可。

20. 下面说法不正确的是（    ）。

A. a和b是非零自然数，如果a＝2b，那么它们的最小公倍数是a。

B. 一本书已经看了，是把“已经看的页数”看作单位“1”。

C. 一个数除以8余1，除以10也余1，这个数是41。

D. 用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，其中圆面积最大。

【答案】B

【解析】

【分析】根据求几个数最小公倍数的方法因数；单位“1”的确定；以及周长相等的长方形、正方形和圆中，谁的面积最大的知识进行解答。

【详解】A．a和b是非零自然数，如果a＝2b，即a÷b＝2；a和b是倍数关系，a和b最小公倍数是a，原题干说法正确；

B．一本书已经看了，是把这本书的总页数看作单位“1”，原题干说法错误；

C． 8＝2×2×2；

10＝2×5

8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40

这个数是40＋1＝41；原题干说法正确；

D．假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米，则

假设长方形的长是6厘米，宽是2厘米

则面积是：6×2＝12（平方厘米）

正方形的边长：16÷4＝4（厘米）

则面积：4×4＝16（平方厘米）

圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）

面积：3.14×（）2

＝3.14××

＝

＝（平方厘米）

12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米

即长方形面积＜正方形面积＜圆的面积

原题干说法正确。

故答案为：B

【点睛】解答本题的知识点较多，要根据相关的知识逐项分析，再进行解答。

三、计算（28分）

21. 用分数表示各题的得数，得数是假分数的要化成整数或带分数。

【答案】；；；；

；；；17；

【解析】

【详解】略

22. 解方程。

【答案】；；

【解析】

【分析】根据等式的性质，方程两边同时减1.5，再同时除以3；

原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时加；

原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加27，再同时除以0.45。

【详解】

解：

解：

解：

23. 能简算的就简算。

【答案】；

8；0.88

【解析】

【分析】（1）通过观察可以发现，前一个乘数是后一个乘数的2倍，可以用这两个分数相减的形式来表示后一个乘数，进而进行约分计算；

（2）利用分数减法的性质进行简算；

（3）运用加法的交换律和结合律进行简算；

（4）按照四则混合运算的方法进行计算即可。

【详解】（1）

＝

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝2＋6

＝8

（4）

＝

＝0.8×1.1

＝0.88

四、操作（16分）

24. 在图中以（4，3）画一个直径为6厘米和半径为2厘米的两个圆，并组成一个圆环。这个圆环面积是（    ）平方厘米。若把这个圆环先向上移一格，再向右移一格，现在圆心位置是（    ）。（每个小方格长1厘米）

【答案】图见详解；15.7；（5，4）

【解析】

【分析】根据数对的表示方法：第一个数字是列，第二数字是行，找出点（4，3）的位置，即圆心的位置，再以半径为2厘米和（6÷2）厘米画出圆；再根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2）；代入数据，求出圆环的面积；再根据移动的特征，把圆心的列数＋1，行数＋1，就是移动后圆心的位置。

【详解】
 

面积：3.14×（32－22）

＝3.14×（9－4）

＝3.14×5

＝15.7（平方厘米）

4＋1＝5；3＋1＝4；现在圆心的位置是：（5，4）

【点睛】根据数对的表示方法，圆的画法以及圆环的面积公式进行解答。

25. 根据统计图，回答问题。

如图是航模小组两架飞机在空中飞行时间和飞行高度的记录，从图中可以知道：

（1）乙飞机比甲飞机在空中飞行时间短（        ）秒。

（2）起飞后第（        ）秒，甲乙两飞机处于同一高度。

（3）25秒时甲乙两飞机飞行的高度相差（        ）米。

（4）（        ）秒时，甲乙两飞机的飞行高度相差最大。

【答案】（1）5    （2）15   

（3）5    （4）30

【解析】

【分析】由图可知：横轴代表飞行时间，纵轴代表飞行高度。

（1）求乙飞机比甲飞机在空中飞行时间短的时间，用甲飞机飞行时间减去乙飞机飞行时间即可；

（2）求起飞后某一时刻甲乙两飞机处于同一高度，只需要观察纵轴在哪一时刻高度相同即可；

（3）求25秒时甲乙两飞机飞行的高度差，直接用高的减去低的即可；

（4）求某一时刻甲乙两飞机的飞行高度相差最大，也就是说同一时刻，两飞机高度差最大，通过观察、计算纵轴落差即可判断。

【小问1详解】

40－35＝5（秒）

【小问2详解】

起飞后第15秒，甲乙两飞机处于同一高度。

【小问3详解】

25－20＝5（米）

【小问4详解】

27－10＝17（米）

30秒时，甲乙两飞机的飞行高度相差最大。

【点睛】本题主要考查了从折线统计图中读出数据的能力，注意两架飞机不是同时落地的。

26. 求下列涂色部分的面积。（单位：厘米）

【答案】24平方厘米；28.5平方厘米；32.13平方厘米

【解析】

【分析】（1）由图，可以把涂色部分分成2个直角三角形，小正方形中涂色部分面积相当于小正方形面积的一半，大正方形中涂色部分三角形的底边相当于大正方形的边长，高相当于小正方形的边长，根据三角形的面积公式S＝ab，分别求出两部分面积，求和就可

（2）阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算即可；

（3）阴影部分面积＝三角形的面积＋半圆面积，代入数据计算即可。

【详解】（1）4×4÷2＋8×4÷2

＝8＋16

＝24（平方厘米）

（2）3.14×－（10×5÷2）×2

＝3.14×25－25×2

＝78.5－50

＝28.5（平方厘米）

（3）6×6÷2＋3.14×÷2

＝18＋28.26÷2

＝18＋14.13

＝32.13（平方厘米）

五、解决问题（24分）

27. 一堆沙子有吨，第一次用去250千克，第二次用去了吨，此时还剩下多少吨？

【答案】

【解析】

【分析】先把250千克化成吨，再用总吨数－第一天用去的吨数－第二天用去的吨数，即可解答。

【详解】250千克＝吨

－－

＝－－

＝－

＝（吨）

答：此时还剩下吨。

【点睛】利用分数加减法，以及千克与吨之间的换算进行解答。

28. 学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少20个。篮球和足球各多少个？（列方程解答）

【答案】足球8个，篮球28个

【解析】

【分析】可假设足球的个数有x个，则篮球的个数有3.5x。根据题意可列出方程3.5x－x＝20，解此方程即可求得篮球和足球的个数。

【详解】解：设足球的个数有x个，则篮球的个数有3.5x。

3.5x－x＝20

2.5x＝20

x＝8

3.5 x＝3.5×8＝28

答：篮球有28个，足球有8个。

【点睛】找出篮球与足球的数量的倍数差与20之间的等量关系是解答本题的关键。

29. 小芳骑自行车到少年宫要十分钟，自行车轮胎外直径约为80厘米，按车轮每分钟转100圈计算，从小芳家到少年宫大约多少米？

【答案】2512米

【解析】

【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个自行车外胎的周长，再乘100圈，求出车轮每分钟所走的路程，再乘10分钟，就是从小芳家到少年宫大约的距离，据此解答。

【详解】80厘米＝0.8米

3.14×0.8×100×10

＝2.512×100×10

＝251.2×10

＝2512（米）

答：从小芳家到少年宫大约2512米。

【点睛】熟练掌握和运用圆的周长公式是解答本题的关键。

30. 亮亮一家共10人去饭店聚餐，饭店餐桌是直径2米的圆形餐桌。

（1）这个餐桌的面积是多少平方米？

（2）如果每隔0.6米坐一个人，那么这个餐桌够坐吗？

（3）餐桌上还有一个方便夹菜玻璃转盘，转盘半径是7分米，那么转盘周围留出放碗筷的面积是多少平方米？（得数保留一位小数）

【答案】（1）3.14平方米

（2）够坐

（3）1.6平方米

【解析】

【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答；

（2）根据圆的周长公式：C＝πd，求出这张桌面的周长，如果每隔0.6米坐一个人，用桌面的周长除以0.6即可；

（3）根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式解答。

【详解】（1）3.14×（2÷2）2

＝3.14×1

＝3.14（平方米）

答：这个餐桌的面积是3.14平方米。

（2）3.14×2÷0.6

＝6.28÷0.6

≈10（人）

答：如果每隔0.6米坐一个人，这个餐桌够坐。

（3）7分米＝0.7米

3.14－3.14×0.72

＝3.14－3.14×0.49

＝3.14－1.5386

＝1.6014

≈1.6（平方米）

答：剩余的面积大约是1.6平方米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

31. 一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块．草坪的面积是多少平方米？

【答案】1075平方米

【解析】

【详解】（45-1-1）×（27-1-1）

=43×25

=1075（平方米）

答：草坪的面积是1075平方米．