数学第五章 相交线与平行线综合与测试课后测评

这是一份数学第五章 相交线与平行线综合与测试课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册相交线与平行线综合测试题及答案答题时间:90分钟   满分:120分 一、选择题:(每小题3分，共30分)1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)(   )毛   A.6对     B.5对     C.4对     D.3对2.如图1所示，∠1的邻补角是(   )   A.∠BOC        B.∠BOE和∠AOF    C.∠AOF        D.∠BOC和∠AOF           3. 如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是(   )­  A.∠1=∠2­       B.∠B=∠DCE     C.∠3=∠4­      D.∠D+∠DAB=180° 4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（    ）   A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°5. 如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是(   )    A.∠A+∠P+∠C=90°      B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°     D.∠P+∠C=∠A6. 一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于(   )­  A.75°­    B.105°­     C.45°­    D.135°7.如图4所示，内错角共有(   )   A.4对     B.6对     C.8对      D.10对                         8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需(   )   A.∠1=∠3     B.∠2=∠3  C.∠1=∠4     D.AB∥CD9.下列说法正确的个数是(   )   ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；   ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；   ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.   A.1个     B.2个     C.3个     D.4个10. 如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有(   )­  A.1个­     B.2个­     C.3个­    D.4个 二、填空题（每小题3分，共30分）11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.­12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.­13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.             图7                  图8                     图9­14.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.­15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________.­16.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.         图10          图11        ­17.如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.  19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______. 20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.                                                           图12  三、解答题（每小题8分，共40分）21. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b， b∥c，a∥c ，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：   因为a∥b， b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）      22. 画图题:如图(1)画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.­  (2)画DG∥AC交BC的延长线于G.­  (3)经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.                                            23. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数             24. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.25. 如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?四、解答题（每小题10分，共20分）26. 已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.27. 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？   
第五章 相交线与平行线参考答案：一、题号12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；12.1，3  ；­13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；­14.70°，70°，110°；  ­15.垂线段最短；16.65°，65°，115°； 17.108°； ­18.平移；19.8；20.相等或互补；三、21.略；22.如下图：23. 如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。因为AB∥PG，所以∠BEP =∠EPG（两直线平行，内错角相等），又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP =∠PEG，所以∠BEP =∠EPG=∠PEG；同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补），所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º. 24. 解: ∠A=∠F.理由是:因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，所以BD//CE，所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，                     所以∠A=∠F.25.略；四、26. 解：∠BDE=∠C.理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC （已知），所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）.所以AD ∥FG（同位角相等，两直线平行）.所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠1=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代换）.所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）.所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）.27. 解　若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如图4，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：（1）如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.（2）如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.