专题08 期末模拟测试卷3

专题08  期末模拟测试卷3

考试时间：100分钟；满分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

2．(本题3分)下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3＝a5 B．a6÷a2＝a3

C．（﹣a）2•a3＝a5 D．（﹣2a）2＝﹣4a2

3．(本题3分)已知满足，则的值为（        ）

A．－4 B．－5 C．－6 D．－7

4．(本题3分)某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图．则该解集是（    ）

A． B． C． D．

5．(本题3分)《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《磁不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．(本题3分)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语电子词典．他现在已存储80元钱，计划从现在起以后每个月节省30元钱，直到他至少存储400元钱．设x个月后他至少存储400元钱．则x应满足的不等式是（     ）

A．30x-80≥400 B．30x+80≥400 C．30x-80≤400 D．30x＋80≤400

7．(本题3分)下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．(本题3分)一把直尺和一个含，角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于，两点，另一边与三角板的两直角边分别交于，两点，且，那么的大小为（   ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)如图，已知ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的和的度数为（   ）

A．220° B．210° C．140° D．120°

10．(本题3分)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（    ）

A． B．

C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题(共14分)

11．(本题2分)计算：＝ _____________．

12．(本题2分)若关于的多项式的展开式中不含项，则____________．

13．(本题2分)若流感的病毒存活时间只有0.000032秒，则此数据用科学记数法表示为_________秒．

14．(本题2分)若方程组是二元一次方程组，则a的值为________．

15．(本题2分)如图，五边形ABCDE是正五边形，以AB为边，在五边形ABCDE的内部作菱形ABCF，则的度数为________．

16．(本题2分)在实数范围内定义一种新运算“”其运算规则为：，如．

（1）若，则                       ．

（2）若关于的方程的解为非负数，求的取值范围．

17．(本题2分)已知，那么______________．

三、解答题(共76分)

18．(本题9分)分解因式

（1）   （2）   （3）

19．(本题8分)（1）解二元一次方程组：       

（2）已知，，求的值

20．(本题6分)先化简，再求值：，其中．

21．(本题8分)解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________________________．

（Ⅱ）解不等式②，得__________________________．

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：

（IV）原不等式组的解集为________________．

22．(本题8分)已知：如图，∥，和交于点，为上一点，为上一点，且．求证：．

23．(本题8分)学校准备组织同学参加研学活动，需要租用客车，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位，

（1）求参加活动的同学人数．

（2）已知租用45座客车的租金为每辆500元，60座客车的租金为每辆600元．公司经理问：“你们准备怎样租车？”甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，这样没有空座位，不会浪费”；乙同学说：“我的方案是只租用60座的客车，因为60座的客车每个座位单价少，虽然有空位，但总体可以更省钱”，如果是你，从经济角度考虑，你会如何设计租车方案，并说明理由．

24．(本题9分)已知若干张正方形和长方形硬纸片如图1所示．

（1）若用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形（如图2）．请用两种不同的方法计算图2长方形的面积并根据你的计算结果可以得到怎样的等式；

（2）请通过拼图的方式画出一个面积为的长方形示意图，并写出其因式分解的结果；

（3）在（2）的条件下，若拼成的长方形周长为66，图1中小长方形的面积为24，则拼成的长方形面积是多少？

25．(本题10分)问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为　    　度；

（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

26．(本题10分)如图，数轴上有点A、B两个点，OA＝16，点B所表示的数为20，AC＝6AB．

（1）求点C所表示的数；

（2）动点P、Q分别自A、B两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点E为线段CP的中点，点F为线段CQ的中点，求出线段EF的长度；

（3）在（2）的条件下，点P、Q分别自A、B出发的同时，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．