高考物理全一册专题19动力学中的图象问题练习含解析

专题19　动力学中的图象问题

1．两类问题：一类问题是从图象中挖掘信息，再结合题干信息解题；另一类是由题干信息判断出正确的图象.2.两种方法：一是函数法：列出所求物理量的函数关系式，理解图象的意义，理解斜率和截距的物理意义；二是特殊值法：将一些特殊位置或特殊时刻或特殊情况的物理量值与图象对应点比较．

1．(2020·广东六校联考)沿固定光滑斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—时间图象如图1所示．在0～5 s、5～10 s、10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则(　　)

图1

A．F1<F2 B．F2>F3

C．F1>F3 D．F1＝F3

答案　A

解析　物体沿斜面向下运动，拉力方向沿斜面向上，由速度—时间图象可知，在三个5 s内物体分别做加速、匀速、减速运动，结合牛顿第二定律，故有F1<F2<F3，故A项正确，B、C、D项错误．

2．(2020·重庆市一测)竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，取初速度方向为正方向．则物块从抛出到落回抛出点的过程中，下列物块的加速度a、速度v与时间t的关系图象中可能正确的是(　　)

答案　D

解析　物块上升和下落过程中，加速度方向始终向下(可能为零)，取初速度方向为正方向，则加速度始终为负值，A、B项错误；由于物块所受阻力与速度大小成正比，所以加速度随速度变化而变化，其速度—时间图象不是直线，而是曲线，C项错误，D项正确．

3.(2020·湖北宜昌市调研)如图2所示，水平轻弹簧左端固定，右端连接一物块(可以看作质点)，物块静止于粗糙的水平地面上，弹簧处于原长．现用一个水平向右的力F拉动物块，使其向右做匀加速直线运动(整个过程不超过弹簧的弹性限度)．以x表示物块离开静止位置的位移，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是(　　)

图2

答案　B

解析　物块水平方向受向右的拉力F、向左的弹力kx、摩擦力Ff，由牛顿第二定律得：F－kx－Ff＝ma；整理得：F＝kx＋ma＋Ff，物块做匀加速直线运动，所以ma＋Ff恒定且不为零，F－x图象是一个不过原点的倾斜直线，故A、C、D错误，B正确．

4．(多选)(2020·山东肥城六中月考)如图3甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上．现用大小为F＝kt(k为常量，F、t的单位分别为N和s)的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图象如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.下列判断正确的是(　　)

图3

A．物块的质量为1 kg

B．k的值为5 N/s

C．物块与斜面间的动摩擦因数为

D．t＝3 s时，物块的加速度大小为4 m/s2

答案　ABD

解析　t＝0时，Ff＝mgsin θ＝5 N，解得m＝1 kg，A正确；当t＝1 s时，Ff＝0，说明F＝5 N，由F＝kt可知，k＝5 N/s，B正确；由题图可知，滑动摩擦力μmgcos  θ＝6 N，解得μ＝，C错误；由F＝μmgcos θ＋mgsin θ，即kt0＝6 N＋5 N，解得t0＝2.2 s，即2.2 s后物块开始向上滑动，当t＝3 s时，F＝15 N，则F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得加速度a＝4 m/s2，D正确．

5.(多选)运动员沿竖直方向做跳伞训练，打开降落伞后的速度—时间图象如图4(a)所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图(b)所示，已知运动员的质量为64 kg，降落伞的质量为16 kg，假设打开伞后伞所受阻力Ff的大小与速率v成正比，即Ff＝kv.g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　)

图4

A．k＝200 N·s·m－1

B．打开伞后瞬间运动员的加速度方向竖直向上

C．打开伞后瞬间运动员的加速度大小为20 m/s2

D．每根悬绳能够承受的拉力至少为400 N

答案　BD

解析　由题图(a)可知，当速度为v1＝5 m/s时运动员匀速运动，运动员与降落伞整体受力平衡，此时有kv1＝m人g＋m伞g，解得k＝160 N·s·m－1，故A错误；打开伞后瞬间运动员减速下落，故加速度方向竖直向上，故B正确；打开伞后瞬间运动员的速度为v0＝20 m/s，对运动员和降落伞整体有kv0－m人g－m伞g＝(m人＋m伞)a，解得a＝30 m/s2，故C错误；打开伞后瞬间，绳上的拉力最大，对运动员受力分析有FTcos 37°×8－m人g＝m人a，解得每根悬绳的拉力大小FT＝400 N，故D正确．

6.质量为M＝1 kg的木板静止在粗糙水平面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，在木板的左端放置一个质量为m＝1 kg、大小可忽略的铁块．铁块与木板间的动摩擦因数为μ2，g取10 m/s2.若在铁块右端施加一个从0开始增大的水平向右的力F，假设木板足够长，铁块受木板摩擦力Ff随拉力F的变化如图5所示，则两个动摩擦因数的数值为(　　)

图5

A．μ1＝0.1　μ2＝0.4   B．μ1＝0.1　μ2＝0.2

C．μ1＝0.2　μ2＝0.4   D．μ1＝0.4　μ2＝0.4

答案　A

解析　根据题图可知，当0<F≤2 N过程中，整体保持静止；当2 N<F≤6 N过程中，二者以共同的加速度加速前进；当F>6 N过程中，铁块受到的摩擦力不变，说明二者发生相对运动；所以在2 N<F≤6 N过程中，系统的加速度为：a＝，对铁块F－Ff＝ma，解得Ff＝F＋μ1g，当F＝6 N时，Ff＝4 N，解得：μ1＝0.1；当F>6 N过程中，铁块的摩擦力Ff不变，则有μ2mg＝4 N，解得：μ2＝0.4，故A正确，B、C、D错误．

7．(多选)(2020·湖南长沙一中月考)如图6甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以大小不变的初速度v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图象可求出(　　)

图6

A．物体的初速度v0＝6 m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.6

C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44 m

D．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

答案　AC

解析　物体沿粗糙斜面向上运动，加速度大小a＝gsin θ＋μgcos θ，由运动学公式知，当θ＝90°时，有v02＝2g×1.8 m，解得v0＝6 m/s，当θ＝0°时，有v02＝2μg×2.40 m，解得μ＝，A正确，B错误；根据运动学公式有v02＝2ax＝2(gsin θ＋μgcos θ)x＝2gxsin(θ＋φ)(其中cos φ＝)，则x＝，故位移x的最小值xmin＝1.44 m，C正确；由于μ>tan 30°，即mgsin 30°<μmgcos 30°，所以当θ＝30°时，物体达到最大位移后不会下滑，D错误．

8．(2020·山东枣庄市模拟)某马戏团演员做滑杆表演时，所用竖直滑杆的上端通过拉力传感器固定在支架上，下端悬空，滑杆的质量为20 kg.从演员在滑杆上端做完动作时开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s末刚好滑到杆底端，速度恰好为零，整个过程演员的v－t图象和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图7甲、乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

图7

A．演员在1.0 s时的加速度大小为2 m/s2

B．滑杆的长度为5.25 m

C．传感器显示的最小拉力为420 N

D．3.5 s内演员损失的机械能为2 700 J

答案　D

解析　由v－t图象可知，演员在1.0 s时的加速度大小a＝ m/s2＝3 m/s2，故A错误；v－t图象与t轴所围的面积表示位移，则可知，滑杆的长度h＝×3×3 m＝4.5 m，故B错误；两图结合可知，静止时，传感器示数为800 N，除去杆的重力200 N，演员的重力就是600 N，在演员加速下滑阶段，处于失重状态，杆受到的拉力最小，由牛顿第二定律得：mg－F1＝ma，解得：F1＝420 N，加上杆的重力200 N，可知杆受的拉力为620 N，故C错误；3.5 s内演员初、末速度均为零，则减小的重力势能等于损失的机械能，为ΔE＝mgh＝600×4.5 J＝2 700 J，故D正确．

9．(多选)如图8甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从原点O沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

图8

A．0～1 s内物块做匀减速运动

B．在t＝1 s时，恒力F的方向不变

C．恒力F的大小为10 N

D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3

答案　AD

解析　由题图可知物块做匀减速直线运动的加速度大小为a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，做匀加速直线运动的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝4 m/s2，根据牛顿第二定律有F＋Ff＝ma1，F－Ff＝ma2，联立解得F＝7 N，Ff＝3 N，则物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝＝0.3，物块做匀减速直线运动的时间为t1＝＝1 s，即物块在0～1 s内做匀减速直线运动，1 s时恒力F反向，物块开始做匀加速直线运动，选项A、D正确，B、C错误．

10．(2019·安徽“江南十校”综合素质检测)一倾角为θ＝30°的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，自由状态时另一端在C点．C点上方斜面粗糙、下方斜面光滑．如图9(a)所示，用质量为m＝1 kg的物体A(可视为质点)将弹簧压缩至O点并锁定．以O点为坐标原点沿斜面方向建立坐标轴．沿斜面向上的拉力F作用于物体A的同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的图线如图(b)所示．求物体A与斜面粗糙段间的动摩擦因数以及沿斜面向上运动至最高点D时的位置坐标．(重力加速度g取10 m/s2)

图9

答案　　0.7 m

解析　物体A运动到x＝0.1 m的C处时，由题图(b)知F1＝10.0 N，F2＝17.5 N，

F1－mgsin θ＝ma1

F2－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1

可得：a1＝5 m/s2，μ＝

由2a1xOC＝vC2可得物体从O点到达C点的速度

vC＝1 m/s

根据牛顿第二定律可知，物体在斜面上由静止开始匀加速运动0.5 m后继续向上滑行的加速度大小为

a2＝＝12.5 m/s2

由：2a1x1＝v12

－2a2x2＝0－v12

得x2＝0.2 m

xOD＝x1＋x2＝0.7 m，故xD＝0.7 m

11．(2020·广西池州市期末)两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面．现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图10甲所示．在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F.已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，A与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v－t图象如图乙所示，g取10 m/s2，求：

图10

(1)推力F的大小；

(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离．

答案　(1)15 N　(2)6 m

解析　(1)在水平推力F作用下，物块A、B一起做匀加速运动，加速度为a，由B物块的v－t图象得，a＝＝ m/s2＝3 m/s2

对于A、B整体，由牛顿第二定律得

F－μmAg＝(mA＋mB)a

代入数据解得F＝15 N

(2)设物块A做匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物块分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动，对A，由－μmAg＝mAaA

解得aA＝－μg＝－3 m/s2

t＝＝ s＝2 s

物块A通过的位移xA＝t＝6 m

物块B通过的位移xB＝v0t＝6×2 m＝12 m

物块A刚停止时A、B间的距离Δx＝xB－xA＝6 m.