2023届高考物理（新粤教版）一轮总复习讲义第一章 运动的描述 匀变速直线运动

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1.实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
2.实验装置(如图1所示)
图1
3.实验步骤
(1)按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
(5)换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
4.注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行。
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。
(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差，计算加速度大小时以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。
(5)小车从靠近打点计时器位置释放。
1.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)s1、s2、s3…sn是相邻两计数点间的距离。
(2)Δs是两个连续相等的时间内的位移差
Δs1＝s2－s1，Δs2＝s3－s2…。
(3)T是相邻两计数点间的时间间隔T＝0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)。
(4)分析物体的运动性质：测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，即Δs＝aT2，小车就做匀变速直线运动。
2.数据处理
(1)利用逐差法求解平均加速度
a1＝eq \f(s4－s1,3T2)，a2＝eq \f(s5－s2,3T2)，a3＝eq \f(s6－s3,3T2)
a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）,9T2)。
(2)利用平均速度求瞬时速度
vn＝eq \f(sn＋sn＋1,2T)。
(3)利用速度—时间图像求加速度
①作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度。
②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。
命题点一 教材原型实验
【真题示例1】 (2019·全国Ⅰ卷，22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图2所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)。
图2
答案 A 0.233 0.75
解析 物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故最先打出的是A点。
两个相邻计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，
根据veq \s\d9(\f(t,2))＝eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(s,t)得
打出C点时物块的速度大小为vC＝eq \f(sBD,2T)
＝eq \f(（5.85－1.20）×10－2,2×0.1) m/s≈0.233 m/s
由图知sAB＝1.20 cm
sBC＝sAC－sAB＝1.95 cm
sCD＝sAD－sAC＝2.70 cm
sDE＝sAE－sAD＝3.45 cm
由逐差法可得a＝eq \f(（sCD＋sDE）－（sAB＋sBC）,4T2)
代入数值解得物块下滑的加速度大小
a＝0.75 m/s2。
【针对训练1】 (2021·天津市等级考模拟) 用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图3所示的一条纸带。
图3
(1)电火花计时器接的是________伏的________(填“直流”或“交流”)电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图3所示。
(2)小车由静止开始运动，则纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连。
(3)用刻度尺量得OA＝1.20 cm，OB＝2.80 cm，OC＝5.80 cm，OD＝7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为________ m/s，纸带运动的加速度大小为________m/s2。
(4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值________(填“偏大”或“偏小”)。
(5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________。
A.电磁打点计时器使用的是6 V以下的直流电源
B.在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动
C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D.电源的电压越高，打点的时间间隔就越小
答案 (1) 220 交流 (2)左 (3)0.23
0.40 (4)偏小 (5)BC
解析 (1)电火花计时器应用电压为220 V的交流电源。
(2)小车从静止开始，即做加速运动，相邻计数点间距变大，可知小车与纸带的左端相连。
(3)打B点时纸带的速度vB＝eq \f(OC－OA,2T)＝eq \f(5.80－1.20,2×0.1)×10－2 m/s＝0.23 m/s
由逐差法得加速度大小为
a＝eq \f(BD－OB,4T2)＝eq \f(7.20－2.80－2.80,4×0.12)×10－2 m/s2＝0.40 m/s2。
(4)如果在某次实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据Δs＝aT2知，真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。
(5)电磁打点计时器使用的是8 V以下的交流电源，故A错误；为了充分利用纸带，在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B正确；由T＝eq \f(1,f)可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；打点的时间间隔与电压无关，故D错误。
命题点二 实验方法创新
1.高考启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
2.情景拓展
3.数据处理
(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度。
(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝eq \f(d,Δt)求速度。
(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度。
【例2】 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。
图4
实验步骤如下：
①如图4(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，eq \(v,\s\up6(－))表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出 eq \(v,\s\up6(－))；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出eq \(v,\s\up6(－)) －Δt图像，如图5所示。
图5
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则eq \(v,\s\up6(－))与vA、a和Δt的关系式为 eq \(v,\s\up6(－))＝____________。
(2)由图5可求得vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2(结果保留3位有效数字)。
答案 (1)vA＋eq \f(1,2)aΔt (2)52.1 16.3
解析 (1)设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度与时间关系可知
v＝vA＋aΔt，且eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(vA＋v,2)
联立解得eq \(v,\s\up6(－))＝vA＋eq \f(1,2)aΔt。
(2)将图线延长交纵轴52.1 cm/s处，即为vA，
vA＝52.1 cm/s，图线的斜率
k＝eq \f(1,2)a＝eq \f(53.6－52.4,（180－32.5）×10－3) cm/s2≈8.14 cm/s2
即a＝16.3 cm/s2。
【真题示例3】 [2020·海南卷， 14(2)]某同学用如图6(a)所示的装置测量重力加速度。
图6
实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺。
主要实验过程如下：
①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离L＝________cm；
③手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms；
⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝______m/s2(结果保留3位有效数字)。
答案 ②15.40 ③竖直 ⑤9.74
解析 ②两挡光片间的距离
L＝15.40 cm－0 cm＝15.40 cm。
③手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。
⑤玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
v1＝eq \f(d,t1)＝eq \f(1.00×10－2,10.003×10－3) m/s＝1 m/s
玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
v2＝eq \f(d,t2)＝eq \f(1.00×10－2,5.000×10－3) m/s＝2 m/s
根据速度位移公式有veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)＝2gL
代入数据解得加速度
g＝eq \f(veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1),2L)＝9.74 m/s2。
【针对训练2】 (2020·江苏卷，11)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图7所示。
图7
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________(填写各步骤前的序号)。
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图8所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为eq \f(1,6) s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________m/s2(结果保留2位有效数字)。
图8
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，__________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。
答案 (1)小钢球 (2)①③④②
(3)9.6(9.5～9.7都算对) (4)仍能
解析 (1)根据题中提供的小球和测量要求可使用小钢球进行实验，与乒乓球、小塑料球相比，小钢球受到的空气阻力小，下落相同高度获得的速度更大，可以减小实验误差。
(2)根据实验要求，可以得出先固定刻度尺，然后固定手机调好手机镜头位置，打开手机摄像功能进行摄像，最后捏住小球，使小球由静止下落，即步骤为①③④②。
(3)图8左侧图片中小球上边缘的读数为2.00 cm，中间图片中小球上边缘的读数为26.00 cm，右侧图片中小球上边缘的读数为76.70 cm，由逐差法可得当地的重力加速度大小为g＝eq \f(（76.70－26.00）－（26.00－2.00）,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)))\s\up12(2))×10－2m/s2＝9.6 m/s2。
(4)由于释放小球时手稍有晃动，小球偏离竖直方向，则小球做平抛运动，但竖直方向仍做自由落体运动，故能用(3)问中的方法测量重力加速度。
1.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图9(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
图9
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2(结果均保留2位有效数字)。
答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.038
解析 (1)小车在阻力的作用下做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。
(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为Δt＝eq \f(30,45) s＝eq \f(2,3) s，所以小车运动到A点位置的速度为vA＝eq \f(0.117＋0.133,2×\f(2,3)) m/s＝0.19 m/s。根据逐差法可求加速度a＝eq \f(（s5＋s4）－（s2＋s1）,6（Δt）2)，解得a＝0.038 m/s2。
2.(2019·全国Ⅲ卷，22)甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)
A.米尺 B.秒表
C.光电门 D.天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：____________________________________________________
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2(保留2位有效数字)。
答案 (1)A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9.7
解析 (1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验时必须使用米尺。
(2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。
(3)根据Δs＝gT2得重力加速度大小
g＝eq \f(bc－ab,T2)＝eq \f(（ac－ab）－ab,T2)＝eq \f(（58.7－24.5－24.5）×10－2,0.12) m/s2＝9.7 m/s2。