2022届山西省山西大学附中高三5月三模（总第七次模块）诊断考试数学文试题PDF版含答案

这是一份2022届山西省山西大学附中高三5月三模（总第七次模块）诊断考试数学文试题PDF版含答案，文件包含59文科答案修改docx、59文科题修改版pdf、山西大学附中2021～2022学年高三第二学期5月诊断考试数学试题文pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
5月数学文科答案1．A2．A3．C4．.5．C.6．B7．C 8．C.9．D．10．A 11. D.12． C． 13．答案为：1.14．.15．答案为：16．答案为：①③④. 17．【详解】(1)选①②，由可知数列是以公差的等差数列，又得，故选②③，由可知数列是以公差的等差数列，由可知，选①③，无法确定数列.(2)，其中,当，时，当，时，数列是从第三项开始，以公差的等差数列.18．【详解】(1)由题可知，采用分层抽样共抽取105人，，所以甲校抽取人，乙校抽取人，故，解得，，解得；(2)由频数分布表可得列联表为 甲校乙校总计优秀201030非优秀304575总计5055105所以故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。19.【详解】(1)因为平面ABC，平面ABC，所以.又因为△ABC是正三角形，D是AB的中点，所以CD⊥AB.又，所以CD⊥平面.因为点P，N分别为，的中点，所以，所以PN⊥平面.又平面EMN，故平面EMN⊥平面.(2)在中，由，AD=1，可知.所以，.由可知，在中，由余弦定理可得，则.又因为PN⊥平面，又平面，所以PN⊥EN.在和△MPC中，因为，所以，则PE=PM，即P是EM的中点.所以在△EMN中，EN边上的高为，故△EMN的面积为.20．【详解】(1)设()，由题意知，∴．∵点，且，解得，∴，，因此C的方程为．(2)由题意可知，直线l的方程为．由得，设，，则，．∵轴，∴，∴直线，令，得．∵轴，∴．∴，∴B，M，E三点共线． 21．【详解】(1)由题意得函数的定义域为，求导可得.因为函数在处取得极小值，所以，即，解得，当a=1时，，当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以函数在处取得极小值，满足要求，故.(2)因为在上恒成立，即在上恒成立，等价于在上恒成立，令，.求导可得，因为，所以，解得.当时，在上恒成立，所以在上恒成立，所以在上单调递增，则.故a的取值范围为. 22．【详解】(1)当时，所以，则，即，因为，，所以，又，所以；当时，所以，则，即，因为，所以 ，所以，，所以；所以曲线的图形如下所示：所以曲线与坐标轴所围成图形的面积为；(2)因为点，在曲线C上，所以，所以的面积所以当，即时；23．【详解】(1)由题意，时，即，则，即 ，解得 或 ，故不等式解集为 或 ；(2)证明：，当 时，，当时，，由于 ，故，当 时，，综合以上，.