2021-2022学年吉林省长春市实验中学高一（下）第一次阶段性考试物理试题含解析

长春市实验中学

2021——2022学年下学期第一次阶段性考试  高一物理试题

第Ⅰ节  选择题（共70分）

一、选择题（将唯一正确的选项填写在相应位置，每题5分）

1. 物体做圆周运动时，下列说法正确的是（　　）

A. 物体的向心加速度大小与线速度的平方成正比

B. 物体的向心加速度越大，速率变化越快

C. 向心加速度方向始终与线速度方向垂直

D. 物体做圆周运动时的加速度始终指向圆心

【答案】C

【解析】

【详解】A．当物体做匀速圆周运动时，且半径不变时，物体的向心加速度大小与线速度的平方成正比，故A错误；

BC．向心加速度的物理意义是描述物体速度方向变化快慢的物理量，其只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，故B错误，C正确；

D．如果物体做的不是匀速圆周运动，此时存在切线加速度，故圆周运动的向心加速度与切线加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心，故D错误。

故选C。

2. 关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　）

A. 第谷通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律

B. 开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力

C. 卡文迪许在实验室里通过扭秤实验，测量出了引力常量的数值

D. 牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．开普勒提出行星运动三大定律，A错误；

BC．牛顿提出地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力；卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，B错误，C正确；

D．牛顿认为如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成正比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，牛顿通过计算证明他的想法是正确的。所以牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球表面的重力加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”，D错误。

故选C。

3. A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比2∶3，运动方向改变的角度之比2∶1，则（　　）

A. A、B两艘快艇的线速度大小之比为2∶3

B. A、B两艘快艇角速度大小之比为1∶2

C. A、B两艘快艇做圆周运动的半径之比为3∶1

D. A、B两艘快艇的向心加速度大小之比为3∶4

【答案】A

【解析】

【详解】A．根据可知A、B两艘快艇的线速度大小之比为2∶3，故A正确；

B．根据可知A、B两艘快艇的角速度大小之比为2∶1，故B错误；

C．根据可知A、B两艘快艇的半径之比为1∶3，故C错误；

D．根据可知A、B两艘快艇的向心加速度大小之比为4∶3，故D错误。

故选A。

4. 铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度大于，则（　　）。

A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C. 这时铁轨对火车的支持力大于 D. 这时铁轨对火车的支持力等于

【答案】BC

【解析】

【详解】AB．火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，根据牛顿第二定律可得

解得此时火车的速度正好是

当火车转弯的速度大于，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压。故A错误，B正确；
CD．火车以速度行驶时，铁轨对火车在垂直于轨道平面的支持力为FN，根据平衡条件可得

FNcosθ=mg

若火车转弯时速度大于时，由于外侧铁轨对外侧车轮有斜向下的压力，则此时火车对铁轨的压力大于，即铁轨对火车的支持力大于，故C正确，D错误。

故选BC。

5. 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（　　）

A. 15m/s B. 20m/s C. 25m/s D. 30m/s

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】设车速为时汽车对桥顶没有压力，则

代入解得

故选B。

6. 如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于2倍自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为（　　）

A. 0 B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】根据牛顿第二定律得

根据题意可知

解得

故D正确，ABC错误。

故选D。

7. 如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮P和Q水平放置，两轮之间不打滑，两轮半径分别为，。当主动轮P匀速转动时，在P轮边缘上放置的小物块恰能相对P轮静止。若将小物块放在Q轮上，欲使物块相对Q轮也静止，则物块距Q轮转轴的最大距离为（　　）

A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 30cm

【答案】A

【解析】

【详解】当物块在P或Q轮上恰好不发生滑动时，其所受摩擦力都等于最大静摩擦力fm，设物块距Q轮转轴的最大距离为rm，则

根据传动规律可得

联立以上两式解得

故选A。

8. 2016年，我国发射了首颗量子科学实验卫星“墨子”和第23颗北斗导航卫星G7。“墨子”在高度为500km的圆形轨道上运行，G7属地球同步轨道卫星（高度约为36000km）。则（　　）

A. 两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/s

B. 两颗卫星内的设备不受地球引力的作用

C. 卫星G7可以定点在长春正上方

D. 卫星“墨子”的角速度比卫星G7大

【答案】D

【解析】

【详解】A．两颗卫星的运行速度不可能大于第一宇宙速度，A错误；

B．设备及卫星本身都会受到地球引力，B错误；

C．同步卫星轨道位于赤道上空，长春不在赤道上空，C错误；

D．根据

则
 

因此，半径越大，角速度越小，D正确。

故选D。

9. 如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是（　　）

A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3

B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2

C. m1做圆周运动半径为L

D. m2做圆周运动的半径为L

【答案】AC

【解析】

【详解】B．双星绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，由

可得：m1、m2做圆周运动的角速度之比为1∶1，B错误；

CD．设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星绕O点转动的角速度均为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得

=3:2

联立解得：，，C正确，D错误；

A．m1、m2运动的线速度分别为

故=2：3，A正确；

故选AC。

10. 如图所示，一根长为l的轻杆OA、O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。不计摩擦，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（　　）

A. 小球A的线速度大小为

B. 轻杆转动的角速度为

C. 小球A的线速度大小为

D. 轻杆转动的角速度为

【答案】C

【解析】

【详解】AC．物块的速度v在垂直于杆方向的分速度等于B点的线速度，即

根据

可知

联立以上两式解得

故A错误，C正确；

BD．轻杆转动的角速度为

故BD错误。

故选C。

11. 同步卫星相对于地面静止不动，犹如挂在空中一样，下列说法正确的是(    )

A. 同步卫星处于平衡状态

B. 同步卫星的速率是唯一的

C. 各国的同步卫星都在同一圆周轨道上运行

D. 同步卫星加速度的大小是唯一的

【答案】BCD

【解析】

【详解】试题分析：同步卫星指的是与地球自转同步的卫星，角速度与地球自转角速度相同，万有引力提供向心力，选项A错误；同步卫星由于周期一定，半径、线速度、角速度、高度全部一定，故选BCD

考点：考查同步卫星

点评：本题难度较小，由于同步卫星的周期一定，则线速度、角速度、周期、半径、高度、位置都一定

12. 如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C。轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（　　）

A. 卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小

B. 卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率

C. 卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的

D. 卫星在轨道B上经过Q点时速率大于在轨道C上经过Q点时速率

【答案】AC

【解析】

【详解】A． 根据开普勒定律：在相等的时间内扫过的面积相等知，卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小，故A正确；

B．根据万有引力提供向心力，轨道半径大则速度小，故卫星在轨道C上经过Q点的速率小于在轨道A上经过P点的速率，故B错误；

C． 根据万有引力提供向心力，即，加速度与万有引力大小有关，r相同，则a大小相同，与轨道无关，故C正确；

D． 卫星要由圆轨道C变轨到椭圆轨道B，经过Q点时需要减速，使得万有引力大于向心力，卫星做向心运动。故卫星在轨道B上经过Q点时速率小于在轨道C上经过Q点时速率，故D错误。

故选AC。

13. 一质量为m的物体，假设在火星“两极”宇航员用弹簧测力计测得其所受的重力为，在火星“赤道”上宇航员用同一弹簧测力计测得其所受的重力为，通过天文观测测得火星的自转角速度为，设引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体。以下说法正确的是（　　）

A. 则火星的密度为

B. 则火星半径为

C. 该物体在火星赤道上所受向心力为

D. 该物体在火星赤道上所受向心力为

【答案】AC

【解析】

【详解】CD．物体在在火星“两极”时，万有引力大小等于重力大小，物体在赤道上所受向心力大小等于万有引力减去重力，即，C正确，D错误；

AB．在“两极”有

在“赤道”上有

联立解得

，

根据密度公式

可得火星的密度为

A正确，B错误。

故选AC。

14. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：（　　）

A. 各地外行星每年都会出现冲日现象

B. 地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最长

C 地外行星中火星相邻两次冲日间隔时间最长

D. 在2015年内一定会出现木星冲日

【答案】CD

【解析】

【详解】A．根据开普勒第三定律，有

解得

则有

=1.84年

年=11.86年

年=29.28年

年=82.82年

年=164.32年

如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有

代入数据，有

解得，T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，A错误；

B．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有

解得

故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故海王星相邻两次冲日间隔时间最短，火星相邻两次冲日间隔时间最长，B错误，C正确；

D．2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，D正确。

故选CD。

第Ⅱ节  非选择题（共30分）

二、计算题（共三题）

15. 长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，求：

（1）细绳的拉力F；

（2）小球运动的线速度的大小；

（3）小球运动的角速度。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【分析】

【详解】（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，如图

则

（2）根据牛顿第二定律得

又

解得

（3）根据牛顿第二定律得

又

解得

16. 长的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量，现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示。在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力大小：（g取）

（1）A的速率为2m/s；

（2）A的速率为5m/s。

【答案】（1）4N；（2）80N

【解析】

【详解】（1）规定竖直向下为正方向，当v1=2m/s时，根据牛顿第二定律有

解得

（2）当v2=5m/s时，根据牛顿第二定律有

解得

17. 火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为63kg，求（取地球表面的重力加速度）。

（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？

（2）宇航员在地球上可跳2m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？

（3）火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？

【答案】280N；4.5m；

【解析】

【详解】（1）根据万有引力和重力的关系

因此

解得

（2）根据第（1）问
 

根据上抛运动，得

则

解得

（3）根据第一宇宙速度

则