2021-2022年黑龙江省齐齐哈尔市克东县三模数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度下学期期末学业考试初三数学试题

一、选择题

1. 的相反数是（  ）

A.  B. 2 C.  D.

2. 下列交通标志中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 小小同学利用6张形状、大小，材质完全相同的卡片进行数字卡片游戏．卡片上分别标有等6个数字．小小每次随机抽取两张卡片，两张卡片上所标数字之和为偶数的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 当1＜x＜4时，化简－结果是（　　）

A. －3 B. 3 C. 2x－5 D. 5

5. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（    ）

A.  B. 且 C.  D. 且

7. 如图，⊙O半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD=DC，则弦AB的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 据统计，2020年我市某县的绿色食品土豆的产量比2019年增长10.5%．假定2021年的平均增长率保持不变，2019年和2021年土豆的产量分别为a万千克和b万千克，则能体现a与b关系的方程是（    ）

A.  B.

C  D.

9. 把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内，现按一定的速度向容器内均匀注水，1分钟后将容器内注满．那么容器内水面的高度与注水时间之间的函数关系图象大致是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，函数的图象过点、点C、点，对称轴为．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 截至北京时间5月12日23时59分，全球新冠肺炎确诊病例上升至519700000例，将数字519700000用科学记数法表示为________．

12. 如图，在和中，点B、E、C、F在同一条直线上，且，，请你再添加一个适当的条件：________________，使．

13. 如图，已知矩形纸片ABCD，，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_______．

14. 小聪同学在计算一组数据1、3、4、5、x的方差时，写出的计算过程是：，如果他的计算是正确的，你认为这组数据中的x为________．

15. 如图，矩形的顶点A、B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．若矩形的面积是36，则四边形的面积为________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为6等边三角形的边在x轴上，点C、点D、点E分别为、、上的动点，且满足：，，连接、，当与相似时，点E的坐标为________．

17. 在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(−1，0)，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为________．

三、解答题

18. （1）计算：

（2）分解因式：

19. 解方程：．

20. 某校为庆祝建党100周年举行“学习党史知识竞赛”活动，全校共有1000名学生参加活动，为了了解本次知识竞赛成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生进行统计，请你根据不完整成绩频数频率（频率：每小组频数占样本容量的比值）表及成绩频数直方图，解答下列问题：

 “学习党史知识竞赛”成绩频数频率表               

成绩频数直方图

（1）抽取的学生人数为________人，表中的________，________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩为90分及90分以上为优秀，则全校有多少学生成绩是优秀的？

21. 如图，在中，，点O在AC上，，点D在AB上，以点O为圆心，OD为半径作圆，交DO的延长线于点E，交AC于点F，．

（1）求证：AB为的切线；

（2）若的半径为3，，求BD的长．

22. 已知A、B两地相距100千米，甲、乙两人分别从B、A两地出发相向而行，甲先出发，途中加油休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两人离A地的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）甲行驶过程中的速度是________千米/小时，途中休息的时间为________小时．

（2）求甲加油休息后y与x函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）请你直接写出甲出发多少小时两人恰好相距10千米？

23. 数学实践课堂上，张老师带领学生们从一道题入手，开始研究，并对此题做适当变式，尝试举一反三，开阔学生思维．

（1）原型题：如图1，于点B，于点D，P是上一点，，，则________，请你说明理由．

（2）利用结论，直接应用：

①如图2，四边形、、都是正方形，边长分别为a、b、c，A、B、N、E，F五点在同一条直线上，则________，________（用含a、b的式子表示）．

②如图3，四边形中，，，，，以上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且，则圆心O到弦的距离为________．

（3）弱化条件，变化引申：如图4，M为线段的中点，与交于点C，，且交于点F，交于点G，连接，则与的关系为：________，若，，则________．

24. 如图，二次函数的图象交x轴于点A、点B，其中点B的坐标为，点C的坐标为，过点A、C的直线交二次函数的图象于点D．

（1）求二次函数和直线的函数表达式；

（2）连接，则的面积为________；

（3）在y轴上确定点Q，使得，点Q的坐标为________；

（4）点M是抛物线上一点，点N为平面上一点，是否存在这样的点N，使得以点A、点D、点M、点N为顶点的四边形是以为边的矩形？若存在，请你直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2021—2022学年度下学期期末学业考试初三数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题

【11题答案】

【答案】5.197×108

【12题答案】

【答案】####

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】7

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】或

【17题答案】

【答案】A2022（-22022，0）

三、解答题

【18题答案】

【答案】（1）；（2）

【19题答案】

【答案】x1=﹣，x2=2

【20题答案】

【答案】（1）200；40；0.07   

（2）见解析    （3）680人

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）4

【22题答案】

【答案】（1）50；0.5   

（2）或   

（3）小时或小时

【23题答案】

【答案】（1），见解析   

（2）①；；②   

（3）相似，

【24题答案】

【答案】（1）；   

（2）6    （3）或   

（4）存在，或