贵州省铜仁市重点中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷

这是一份贵州省铜仁市重点中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了过，两点的直线的斜率是，圆与圆的位置关系是，过点且与直线平行的直线方程是等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年度第二学期期末考试高一数学测试题第Ⅰ卷（选择题）一、             选择题(共12小题，每题5分，共60分)1．过，两点的直线的斜率是　　A．  B． C． D．2．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（    ）A、若，则        B、若，则 C、若，则        D、若，则 3．圆与圆的位置关系是（　　）A．相离 B．内含 C．相切     D．相交4．已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（　　）A．　　  　B．　　  　C．　　   D． 5. 若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为（      ）A、  B、         C、         D、 6．过点且与直线平行的直线方程是 （    ）   A．     B．   C．    D．7．已知三角形的三个顶点A,B,C,则的高CD所在的直线方程是（     ）A.  B.    C. D.8．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）      A．4   B．   C．    D．9. .在中，，则等于（   ）A.       B.  C. 或 D. 或10. 正四棱锥的五个顶点在同一个球面上，若底面边长为4，侧棱长，则此球的表面积为（    ）     A．      B.       C.       D.11. 如图，在正方体中，点为的中点，点为上的动点，下列说法中：①可能与平面平行；    ②与所成的角的最大值为；③与一定垂直；          ④  ⑤与所成的最大角的正切值为.   其中正确个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．512. 已知直线和圆交于两点，为坐标原点，若，则实数（    ）A.         B.       C.       D.                第Ⅱ卷（共90分）二、             填空题（共4小题，20分）13. 若，则直线的倾斜角的取值范围是__________14. .已知的三内角，，的对边分别为，，，若，,，则边_____．15. 若是直角三角形的三边（为斜边），则圆被直线所截得的弦长等于__________．16. 若正三棱锥底面的边长为，且每两个侧面所成的角均为90°，则底面中心到侧面的距离为_______三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）的内角所对边分别为，已知．（1）求；（2）若，，求的面积． 18.（12分）已知直线与圆相交于A, B两点.求（1）A, B两点的坐标；       （2）圆心角AOB的余弦. 19.（12分）已知直线：.（1）若直线的倾斜角是倾斜角的两倍，且与的交点在直线上，求直线的方程；（2）若直线与直线平行，且与的距离为3，求直线的方程．20.（12分）如图所示，在四棱锥中，平面，是线段的中垂线，与交于点，，，，．（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离．     21.（12分）如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F 分别为AC，BP中点．（1）求证：EF∥平面PCD；（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值   22.（12分）如图：在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形. （1）求二面角的平面角的大小       （2）求四棱锥的体积.   
高一数学参考答案一选择题题号123456789101112答案ACDDBBADDBCC二填空题13.    14.  4    15.   2   16.17.（1）因为，根据正弦定理得， 又，从而，由于，所以． （2）根据余弦定理，而，，，代入整理得，解得或（舍去）．故的面积为．18.解：由方程组消去得得则点A,B的坐标分别是（7,1），（-5，-5）（2）由（1）得,又OA=OB=19. 解：（1）因为直线的斜率为，所以倾斜角为.又因为直线的倾斜角是倾斜角的两倍，故的倾斜角是.因为直线与直线的交点为，所以直线的方程是，      即.（2）因为直线与直线平行，故可设直线的方程为.因为与的距离为3，则有，解得或，所以直线的方程或.20. （1）因为平面，所以．又因为，，所以平面．又平面，所以平面平面．（2）因为，，，，所以由勾股定理得，．所以，．设点到平面的距离为．由，得，即，  解得．21. (1)因为E为AC中点，所以DB与AC交于点E．因为E，F分别为AC，BP中点，所以EF是△BDP的中位线，所以EF∥DP．又DP⊂平面PCD，EF⊄平面PCD，所以EF∥平面PCD． (2)取AB中点O,连接PO，DO∵△PAB为正三角形，∴PO⊥AB，又∵平面ABCD⊥平面PAB∴PO⊥平面ABCD,∴DP在平面ABCD内的射影为DO，∠PDO为DP与平面ABCD所成角， 在Rt△DOP中，sin∠PDO=,∴直线DP与平面ABCD所成角的正弦值为22. （1）取的中点，的中点，连， 是边长为2的正方形 又 是二面角的平面角 在中，，同理是正三角形 ，（2）由（1）知平面 所以平面平面过作, 则平面 ，，所以，.