08填空题（中档题）2021年春上海市各区七年级（下）期末数学知识点分类汇编

这是一份08填空题（中档题）2021年春上海市各区七年级（下）期末数学知识点分类汇编，共11页。试卷主要包含了计算，把表示成幂的形式是　 　，把表示成幂的形式是 　 　等内容，欢迎下载使用。
08填空题（中档题）一．科学记数法与有效数字（共2小题）1．（2021春•杨浦区期末）据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 　   　．2．（2022•天山区校级二模）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字　   　．二．平方根（共1小题）3．（2021春•杨浦区期末）如果x2＝25，则x＝　   　．三．立方根（共1小题）4．（2021春•静安区期末）已知a3＝216，那么a＝　   　．四．实数的运算（共1小题）5．（2021•沙坪坝区校级模拟）计算：﹣|﹣3|＝　   　．五．分数指数幂（共3小题）6．（2021春•静安区期末）计算：4＝　   　．7．（2021春•黄浦区期末）把表示成幂的形式是　   　．8．（2021春•嘉定区期末）把表示成幂的形式是 　   　．六．二次根式的乘除法（共1小题）9．（2021春•杨浦区期末）计算：＝　   　．七．分母有理化（共1小题）10．（2021春•奉贤区期末）计算：＝　   　．八．二次根式的混合运算（共1小题）11．（2021春•黄浦区期末）计算：（3+）2×（3﹣）2＝　   　．九．点的坐标（共2小题）12．（2021春•奉贤区期末）已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 　   　．13．（2021春•静安区期末）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，则m的值为　   　．一十．坐标与图形性质（共2小题）14．（2021春•奉贤区期末）经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线 　   　．15．（2021春•浦东新区期末）在平面直角坐标系中，线段AB＝3，且AB∥x轴，如果点A的坐标为（﹣1，2），那么点B的坐标是 　   　．一十一．平行线的性质（共2小题）16．（2021春•金坛区期末）若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A﹣2∠B＝15°，则∠B的度数为 　   　．17．（2021春•嘉定区期末）如图，直线a∥b且直线c与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2＝　   　°．一十二．三角形的面积（共3小题）18．（2021春•杨浦区期末）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，AE⊥BD，如果△ABC的面积是12，那么△ABE的面积是 　   　．19．（2021春•静安区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝　   　，△APE的面积等于6．20．（2015春•崇明区期末）如图，l1∥l2，点A、E在直线l1上，点B、C、D在直线l2上，如果BD：CD＝2：1，△ABC的面积为30，那么△BDE的面积是　   　．一十三．三角形三边关系（共1小题）21．（2021春•杨浦区期末）如果三角形的三条边长分别为2、x、6，那么x的取值范围是 　   　．一十四．三角形内角和定理（共1小题）22．（2021春•黄浦区期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：1：2，那么△ABC的形状是　   　三角形．一十五．全等三角形的性质（共1小题）23．（2021春•浦东新区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 　   　°．一十六．全等三角形的判定（共1小题）24．（2021春•奉贤区期末）如图，已知AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△DEC，这个条件可以是　   　． 
参考答案与试题解析一．科学记数法与有效数字（共2小题）1．（2021春•杨浦区期末）据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 　2.5×107　．【解答】解：24870000＝2.487×107≈2.5×107．故答案是：2.5×107．2．（2022•天山区校级二模）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字　4.06×105　．【解答】解：405 500千米＝4.055×105千米≈4.06×105千米．故答案为4.06×105．二．平方根（共1小题）3．（2021春•杨浦区期末）如果x2＝25，则x＝　±5　．【解答】解：∵x2＝25，∴x＝±5，故答案为：±5．三．立方根（共1小题）4．（2021春•静安区期末）已知a3＝216，那么a＝　6　．【解答】解：因为a3＝216，所以a＝＝6．故答案为：6．四．实数的运算（共1小题）5．（2021•沙坪坝区校级模拟）计算：﹣|﹣3|＝　﹣5　．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案为：﹣5．五．分数指数幂（共3小题）6．（2021春•静安区期末）计算：4＝　　．【解答】解：因为4＝22，所以7．（2021春•黄浦区期末）把表示成幂的形式是　　．【解答】解：把表示成幂的形式是．故答案为．8．（2021春•嘉定区期末）把表示成幂的形式是 　　．【解答】解：故答案为：．六．二次根式的乘除法（共1小题）9．（2021春•杨浦区期末）计算：＝　　．【解答】解：＝＝．故答案为：．七．分母有理化（共1小题）10．（2021春•奉贤区期末）计算：＝　2　．【解答】解：原式＝×＝＝2，故答案为：2．八．二次根式的混合运算（共1小题）11．（2021春•黄浦区期末）计算：（3+）2×（3﹣）2＝　49　．【解答】解：（3+）2×（3﹣）2＝[（3+）×（3﹣）]2＝[]2＝72＝49．故答案为：49．九．点的坐标（共2小题）12．（2021春•奉贤区期末）已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 　（4，﹣2）　．【解答】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点P到x轴和y轴的距离分别是2和4，所以点P的坐标为（4，﹣2）．故答案为（4，﹣2）．13．（2021春•静安区期末）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，则m的值为　﹣1或0　．【解答】解：∵格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，∴，解不等式①得，m＜，解不等式②得，m＞﹣2，∴不等式的解集为﹣2＜m＜，∵点的横、纵坐标均为整数，∴m是整数，∴m的值为﹣1或0．故答案为：﹣1或0．一十．坐标与图形性质（共2小题）14．（2021春•奉贤区期末）经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线 　y＝1　．【解答】解：∵所求直线经过点M（3，1）且平行于x轴，∴该直线上所有点纵坐标都是1，故可以表示为直线y＝1．故答案为：y＝1．15．（2021春•浦东新区期末）在平面直角坐标系中，线段AB＝3，且AB∥x轴，如果点A的坐标为（﹣1，2），那么点B的坐标是 　（﹣4，2），（2，2）　．【解答】解：∵AB∥x轴且A（﹣1，2），∴点B的纵坐标为2，又∵AB＝3，∴点B的横坐标为﹣1+3＝2或﹣1﹣3＝﹣4，∴点B的坐标为（2，2）或（﹣4，2），故答案为：（﹣4，2），（2，2）．一十一．平行线的性质（共2小题）16．（2021春•金坛区期末）若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A﹣2∠B＝15°，则∠B的度数为 　75°或25°　．【解答】解：如图1：∵AE∥BF，∴∠A+∠1＝180°，∴∠1＝180°﹣∠A，∵∠A﹣2∠B＝15°，∴∠1＝180°﹣（2∠B+15°）＝165°﹣2∠B，∵AC⊥BC，∴∠1+∠B＝90°，∴165°﹣2∠B+∠B＝90°，∴∠B＝75°；如图2：∵AE∥BF，∴∠A＝∠1，∵∠A﹣2∠B＝15°，∴∠1＝2∠B+15°，∵AC⊥BC，∴∠1+∠B＝90°，∴2∠B+15°+∠B＝90°，∴∠B＝25°；综上，∠B的度数为75°或25°．故答案为：75°或25°．17．（2021春•嘉定区期末）如图，直线a∥b且直线c与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2＝　110　°．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠1＝70°，∴∠3＝70°，∴∠2＝180°﹣∠3＝110°，故答案为110．一十二．三角形的面积（共3小题）18．（2021春•杨浦区期末）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，AE⊥BD，如果△ABC的面积是12，那么△ABE的面积是 　3　．【解答】解：∵AB＝AD＝AC，∴D是△ABC的中线，∴S△ABD＝S△ABC＝12＝6，∵△ABD是等腰三角形，AE⊥BD，∴点E是BD的中点，∴S△ABE＝S△ABD＝6＝3．故答案为：3．19．（2021春•静安区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝　1.5s或5s或9s　，△APE的面积等于6．【解答】解：如图1，当点P在AC上，∵△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，∴CE＝4，AP＝2t．∵△APE的面积等于6，∴S△APE＝AP•CE＝×2t×4＝6，∴t＝1.5；如图2，当点P在线段CE上，∵E是DC的中点，∴BE＝CE＝4．∴PE＝4﹣（t﹣3）＝7﹣t，∴S＝EP•AC＝•（7﹣t）×6＝6，∴t＝5，如图3，当P在线段BE上，同理：PE＝t﹣3﹣4＝t﹣7，∴S＝EP•AC＝•（t﹣7）×6＝6，∴t＝9，综上所述，t的值为1.5或5或9；故答案为：1.5或5或9．20．（2015春•崇明区期末）如图，l1∥l2，点A、E在直线l1上，点B、C、D在直线l2上，如果BD：CD＝2：1，△ABC的面积为30，那么△BDE的面积是　20　．【解答】解：∵l1∥l2，∴△BDE的面积：△ABC的面积＝BD：BC＝2：3，∴△BDE的面积＝30×＝20．故答案为：20．一十三．三角形三边关系（共1小题）21．（2021春•杨浦区期末）如果三角形的三条边长分别为2、x、6，那么x的取值范围是 　4＜x＜8　．【解答】解：根据题意得：6﹣2＜x＜6+2，即4＜x＜8．故答案为：4＜x＜8．一十四．三角形内角和定理（共1小题）22．（2021春•黄浦区期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：1：2，那么△ABC的形状是　等腰直角　三角形．【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，k°，2k°．则k°+k°+2k°＝180°，解得k°＝45°．∴2k°＝90°，所以这个三角形是等腰直角三角形．故应填：等腰直角．一十五．全等三角形的性质（共1小题）23．（2021春•浦东新区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 　36　°．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∵∠BAD＝40°，∴∠ABD＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠ADE＝∠ABD＝70°，∵∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝114°﹣40°＝74°，∴∠E＝180°﹣∠ADE﹣∠DAE＝180°﹣70°﹣74°＝36°，故答案为：36．一十六．全等三角形的判定（共1小题）24．（2021春•奉贤区期末）如图，已知AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△DEC，这个条件可以是　BC＝EC　．【解答】解：添加BC＝EC，∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ACD＝∠2+∠ACD，即∠ACB＝∠ECD，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），故答案为：BC＝EC．