2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第一章 抛体运动 单元检测卷3（含解析）

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2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第一章 抛体运动 单元检测卷3（含解析）一、单选题（共28分）1．一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间t＝1s，t＝2s，t＝3s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线距离为4m，B、C之间的直线距离为3m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小（　　）A．3m/s2 B．m/s2 C．5m/s2 D．6m/s22．一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则（　　）A．v1有可能等于v2B．船的实际速度大小为C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cosθ=D．河宽为3．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（　　）A．运动轨迹为直线B．运动轨迹为抛物线C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s4．如图所示，斜面倾角为，在A点以速度将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔，落在斜面底部的点，且为的中点。在A点以速度将小球水平抛出，小球刚好落在点。若小球从运动到的时间为，从A运动到的时间为，则为（　　）A．1︰1 B．1︰2 C．2︰3 D．1︰35．2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速度沿倾角，高的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角的斜面乙上，顺利完成飞越。将运动员视为质点，忽略空气阻力，已知重力加速度取（，）。以下说法正确的是（　　） A．运动员落至斜面乙时的速率为16m/sB．斜面乙的高度为8.2mC．运动员在空中飞行时离地面的最大高度为20mD．两斜面间的水平距离约为11.1m6．如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则（     ） A．当v1 > v2时，α1 > α2B．当v1 > v2时，α1 < α2C．无论v1、v2大小如何，均有α1 = α2D．2tanθ > tan(α1 + θ)7．某射击运动员站在O点练习射击，移动靶沿方向运动（如图所示）。已知垂直于，间的距离为60 m，移动靶以27 m/s的速度沿方向匀速移动，当靶移动到A处时，运动员沿方向水平开枪射击，恰能命中靶心。已知子弹的速度为123 m/s（忽略枪管的长度），子弹在空中的运动可看成平抛运动。关于A、B间的距离及子弹在竖直方向的位移h，下列正确的是（     ）A． B． C． D．二、多选题（共12分）8．将一个石子水平抛出，石子做平抛运动，设石子在运动过程中速度方向与水平方向的夹角为θ。tanθ﹣t图象如图所示。空气阻力忽略不计，平抛高度足够长，g取10m/s2。下列选项正确的是（　　）A．石子做平抛运动的初速度大小为B．2s时石子速度的大小为15.77m/sC．0～1s内石子的位移大小为D．1s时石子位移方向与水平方向夹角的正切值为9．如图所示的台阶上，两个可视为质点的质量相同的小球、由图中台阶的边缘、处以不同的水平速度、抛出，经过一段时间两球均落在台阶边缘的C点，期间两小球均未落在台阶上。已知、两点的水平距离为竖直距离的2倍。每级台阶均相同，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是（　　）A．B．小球P落在C点时，竖直速度与水平速度大小之比为C．小球、落在C点时，重力的瞬时功率之比为D．小球、落在C点时，速度与水平方向的夹角之比为10．某同学用玩具枪在A点水平打出许多个初速度不同的小钢珠（可视为质点，质量相同），在所有击中倾角为45°斜面的小钢珠中，初速度为v0的小钢珠击中的位置B点离枪口最近，如图所示。若调整小钢珠出射点的位置，使仍以水平初速度v0出射的小钢珠恰好垂直击中B点，则下列说法正确的是（　　） A．在A点出射的小钢珠击中B点时速度大小为2v0B．调整后的出射点位置在A点右下方C．这两次小钢珠击中B点的飞行时间之比是2：1D．在A点出射的小钢珠要想垂直击中斜面，初速度需小于v0三、实验题（共15分）11．利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题（g取10m/s2）。  （1）下面说法正确的是_____（填选项前的字母）。A．使用密度大、体积小的小球B．必须测出平抛小球的质量C．斜槽轨道末端切线水平D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力（2）图乙中，频闪仪B所拍摄的频闪照片为乙图中的_________（选填“a”或“b”）。（3）测得图乙（a）中OP距离为45cm，（b）中OP距离为30cm，小球在P点速度大小应为_______m/s。（结果可用根号表示）12．某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0.8m，又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.5m，h2=0.9m。重力加速度为g，利用这些数据，可得：（1）小球从A到B所用的时间T=___________s；（2）小球抛出时的初速度为___________m/s；（3）小球经过B点时速度为___________m/s。四、解答题（共45分）13．已知某船在静水中的速度为，现让该船横渡一条河流，假设河的两岸为理想平行线，河宽为，河水流动的速度为，方向与河岸平行。（1）求过河最短时间；（2）若要求过河的位移最小，应该怎样过河？所用时间为多少？14．飞机以150的水平速度匀速飞行，某时刻让A球下落，相隔1秒钟又让B球下落。从A球下落开始计时，经4秒两球之间相距多远，两球速率的差是多大？（）15．两个相对的斜面，倾角分别为和，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，求解A、B两个小球落到斜面上的时间之比是多少?16．如图所示，一个可视为质点的小物块从一个与水平面夹角为的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面末端平滑连接一小段长度可忽略的光滑圆弧轨道，使物块在轨道末端速度变为水平，且轨道末端有一光电装置．物块经过轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来。已知转筒的底面半径为R，轨道末端与转筒上部相平，且与转筒的转轴距离为L，与转筒侧壁上的小孔的高度差为h。开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向。转筒转过n圈后，小物块正好穿过小孔进入转筒（小孔比物块略大，不计空气阻力，重力加速度为g），求：（1）小物块离开轨道末端时的速度大小v；（2）斜面的长度s；（3）转筒转动的角速度。
参考答案1．C【解析】【详解】这题同学们一上手就会想到抛体运动，通过两个过程的位置关系和时间关系，解出抛物线的方程，从而得到该题的答案，但这样显然解题的难度和计算量就大大增加了。这里其实不也是告诉我们位移和时间了吗？既然这样就能得到两个中间时刻的速度分别为3m/s和4m/s，因平均速度等于中间时刻的速度，而平均速度方向与位移方向相同，则这两个速度方向垂直，则1s内速度的变化量为解出加速度为故选C。2．C【解析】【分析】【详解】A．运动如图由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v1大于v2，A错误；B．根据题意，可得船的实际速度大小为，B错误；C．由速度分解可知根据关系可得船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足C正确；D．根据题意，可得河宽为D项错误。故选C。3．B【解析】【详解】ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为m/s＝2 m/sD正确。故选D。4．B【解析】【详解】如图所示对于平抛运动，其运动时间只由高度h决定，不管是以初速度或抛出，其落到斜面底端时间是一样，都为。设从A到E的时间为，由平抛运动规律得同理，从A到的运动根据数学几何问题可知即由于因此即A到E和E到的时间相等，都为A到的时间的一半，又因为从A点抛出，、在同一水平面上，高度相同，时间相同，即故B正确，ACD错误。故选B。5．A【解析】【详解】A．将速度沿水平和竖直方向分解，可得运动员恰能无碰撞地落在斜面乙顶端，说明运动员此时的速度方向恰好沿着斜面乙向下，设为，将沿水平和竖直方向分解解得A正确；B．设斜面乙的高度为，对运动员从斜面甲运动到斜面乙的过程分析，由动能定理得解得B错误；C．当运动员竖直方向的速度减为零时，距离地面的最大高度C错误；D．设运动员在空中运动的时间为t，由竖直方向运动规律得由水平方向运动规律得D错误；故选A。6．C【解析】【详解】设小球落到斜面上时，速度方向与水平方向夹角为φ，如图所示 则有，整理有tanφ = 2tanθ根据几何关系有φ = α + θ可知落到斜面上时，速度方向与初速度大小无关，只与斜面的倾角有关，因此无论v1、v2大小如何，均有α1 = α2故选C。7．B【解析】【详解】AB．由题意，运动员沿方向水平开枪射击，恰能命中靶心，说明子弹和移动靶在垂直于OA方向的速度相同，即解得根据几何关系有解得故A错误，B正确；CD．子弹在空中运动的时间为子弹在竖直方向的位移为故CD错误。故选B。8．AC【解析】【详解】A．由平抛运动规律和题图可知，1s时解得故A正确；B．2s时石子速度的大小故B错误；C．0～1s内石子的位移大小为 故C正确；D．1s时石子位移方向与水平方向夹角的正切值为故D错误。故选AC。9．BC【解析】【详解】A．由于两球均做平抛运动，则在竖直方向有水平方向有整理得又由题图可知小球、的竖直位移之比为，水平位移之比为，所以故A错误；B．设、两点的竖直距离为x，则、两点的水平距离为，、两点的水平距离为，竖直距离为，对小球P有，解得，则小球P落在C点瞬间的竖直速度为所以小球P落在C点时竖直速度与水平速度大小之比为1：1，故B正确；CD．由A、B选项的解析可知，小球Q的初速度为，小球落在C点时，重力的瞬时功率之比为设两球落在C点时速度与水平方向的夹角分别为、，则 ，即故C正确，故D错误。故选BC。10．BC【解析】【详解】A．初速度为v0的小钢珠击中的位置B点离枪口最近，所以此时合位移与斜面垂直，水平分位移x和竖直分位移y，由几何关系加速小球运动时间为t得B点速度A错误；B．小钢珠击中的位置B点合位移最小时，设合速度与水平方向夹角为，垂直打在斜面上时，合速度与水平方向夹角为 由题意知根据抛物线上切线的斜率情况可以判断：调整后的出射点位置在A点右下方才能保证 打在斜面上，B正确；C．第一次平抛时间第二次平抛运动时间得C正确；D．在A点出射的小球，初速度若小于v0，小球落在斜面上的速度与水平方向夹角的正切值增大，不能满足垂直打在斜面上速度与水平方向夹角的正切值为1。D错误。故选BC。11．     AC##CA     a     【解析】【详解】（1）[1] A．为了减小空气阻力的影响，使用密度大、体积小的小球，A正确；B．不必测出平抛小球的质量，B错误；C．为了使小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端切线水平，C正确；D．因为每次从同一位置释放小球，小球每次运动与轨道的摩擦力都相同，所以不必减小小球与斜槽之间的摩擦力，D错误。故选AC。（2）[2] 频闪仪B拍摄小球在竖直方向上的运动，频闪照片为a；（3）[3]根据平抛运动规律得 解得12．     0.2     4     【解析】【详解】（1）[1]根据可得代入数据解得（2）[2]小球在水平方向做匀速直线运动，有则（3）[3]小球经过B点时竖直分速度为所以小球经过B点时速度为13．（1）；（2）船头偏向上游与河岸夹角为，25s【解析】【详解】（1）船头垂直对岸到对岸时，所需要的时间最短，最短时间为（2）欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）与河岸垂直，设船头偏向河的上游，与河岸夹角为θ，根据几何关系得解得则船头偏向上游与河岸夹角为，则船的合速度为渡河时间14．，10m/s【解析】【详解】A、B两个球在水平方向上没有相对运动，在竖直方向上A球比B球提前释放了1s，此时A与B之间的距离为A球相对于B球的速度是v=gt=10m/s所以，继续运动3s时A与B之间的距离又增加了30m，故经4秒两球之间相距两球速率的差是10m/s。15．【解析】【详解】从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知得所以16．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）小物块离开轨道末端后做平抛运动，设小物块从轨道末端飞出后经时间t到达小孔处，则有小物块平抛运动的水平位移小物块离开轨道末端时的速度大小联立解得（2）小物块在光滑斜面上的加速度小物块沿着斜面滑行的长度结合（1）中结果，解得（3）转筒转动的时间和小物块做平抛运动的时间相等，有解得