2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第一章 抛体运动 单元检测卷4（含解析）

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2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第一章 抛体运动 单元检测卷4（含解析）一、单选题（共28分）1．一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间t＝1s，t＝2s，t＝3s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线距离为4m，B、C之间的直线距离为3m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小（　　）A．3m/s2 B．m/s2 C．5m/s2 D．6m/s22．某同学去游乐场看到水池中喷泉的水流以与水面成相同夹角、大小相等的速度向四周喷出，刚学完曲线运动的该同学得出了以下结论（不计空气阻力），其中正确的是（　　） A．初速度减半，水的水平射程也减半B．水到达最高点的速度为0C．初速度加倍，水在空中飞行时间加倍D．水落回水面的速度都相同3．某射击运动员站在O点练习射击，移动靶沿方向运动（如图所示）。已知垂直于，间的距离为60 m，移动靶以27 m/s的速度沿方向匀速移动，当靶移动到A处时，运动员沿方向水平开枪射击，恰能命中靶心。已知子弹的速度为123 m/s（忽略枪管的长度），子弹在空中的运动可看成平抛运动。关于A、B间的距离及子弹在竖直方向的位移h，下列正确的是（     ）A． B． C． D．4．如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则（     ） A．当v1 > v2时，α1 > α2B．当v1 > v2时，α1 < α2C．无论v1、v2大小如何，均有α1 = α2D．2tanθ > tan(α1 + θ)5．塔吊也叫塔式起重机，是建筑工地上最常用的一种垂直起重运输设备，其原理图如图示，主要部分为：塔身（包括塔帽）、前后动臂、钢索等。下列说法正确的是（　　）A．跟前后动臂链接的钢索越多，塔身所受到的向下的压力就越小B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低塔帽的高度C．前后两个关于塔身不对称的钢索拉力的合力方向可以沿塔身竖直向下D．沿动臂方向匀速、竖直方向匀加速提升货物时，货物做非匀变速曲线运动6．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（　　）A．运动轨迹为直线B．运动轨迹为抛物线C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s7．一个运动员投篮，投射角为θ、出手点O与篮圈的高度差为h，水平距离为L。为了将球投入篮中，则出手速度v0应为（　　）A． B．C． D．二、多选题（共12分）8．一质点做匀变速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则此后（     ）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点单位时间内速度变化量总是不变C．质点可能做曲线运动也可能做直线运动D．质点加速度的方向不可能总是与该恒力的方向相同9．有甲、乙两船横渡同一条河，设河水流速恒定，河两岸平行。甲船航行时船身与河岸垂直，乙船航行路线与河岸垂直，且两船过河时间相等。则下列判断正确的是（　　）A．甲船在静水中的速度一定小于乙船在静水中的速度B．甲船的航程一定大于乙船的航程C．如果甲船改变航向也一定能垂直过河D．甲船过河的最短时间一定大于乙船过河的最短时间10．2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°-，腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）A．运动员腾空过程中处于超重状态B．运动员腾空过程中离开AD的最大距离为C．运动员腾空的时间为D．M、N两点的距离为三、实验题（共15分）11．某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0.8m，又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.5m，h2=0.9m。重力加速度为g，利用这些数据，可得： （1）小球从A到B所用的时间T=___________s；（2）小球抛出时的初速度为___________m/s；（3）小球经过B点时速度为___________m/s。12．（1）在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外，下列器材中还需要的是___________。A．刻度尺       B．秒表       C．弹簧测力计       D．天平       E．重垂线（2）在“探究平抛运动的特点”实验中，采用如图甲所示的实验装置，关于实验装置和操作，下列说法正确的是___________。A．斜槽轨道必须光滑B．安装斜槽轨道时其末端应保持水平C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放D．水平卡槽高度必须等间距变化，记录小球位置（3）如图所示，A、B、C是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格长L=5cm，g取，则小球平抛的初速度_________m/s，经过B点时的速度___________m/s，小球平抛的抛出点距A点的水平距离为___________m（计算结果保留两位有效数字）。四、解答题（共45分）13．船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸。14．如图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成角，此时物体M的速度大小是多少？ 15．一可升降水平平台上有物块（视为质点）以某速度向右滑出，为防止物块直接掉落在地摔坏，用一斜劈固定在距平台右侧处，物块先落在斜劈斜面AB上，再下滑着地，如图所示。已知斜面AB长，斜面倾角，取重力加速度大小，，。若物块刚好沿斜面从A端滑下，到B端时速度刚好为零。（1）求物块刚滑出平台时的速度大小；（2）求物块从O运动到B的时间t；（3）调节平台高度，发现平台低于某高度时，物块无法落在斜面AB上，求此高度的最大值H。16．在清晨，武汉的吉庆街面香扑鼻而来，其中刀削面引人注目。如图甲所示，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。假设某一面片初速度水平，飞出时离锅内水面的竖直距离，飞出时面片到锅正中心的水平距离为0.6m，锅的半径为0.2m，如图乙所示．不计空气阻力，取重力加速度，求：（1）面片落入锅中所用的时间t。（2）面片要落入锅中初速度大小的取值范围。
参考答案1．C【解析】【详解】这题同学们一上手就会想到抛体运动，通过两个过程的位置关系和时间关系，解出抛物线的方程，从而得到该题的答案，但这样显然解题的难度和计算量就大大增加了。这里其实不也是告诉我们位移和时间了吗？既然这样就能得到两个中间时刻的速度分别为3m/s和4m/s，因平均速度等于中间时刻的速度，而平均速度方向与位移方向相同，则这两个速度方向垂直，则1s内速度的变化量为解出加速度为故选C。2．C【解析】【详解】AC．设水喷出时的初速度大小为，与水面的夹角为θ，则水在空中飞行时间为水的水平射程为所以初速度加倍时，水在空中飞行时间加倍，初速度减半时，水平射程变为原来的四分之一，故C正确，A错误；B．水到达最高点时竖直方向的分速度为0，但水平方向的分速度不为0，故B错误；D．根据斜抛运动的对称性可知水落回水面的速度大小都相同，但方向不同，故D错误。故选C。3．B【解析】【详解】AB．由题意，运动员沿方向水平开枪射击，恰能命中靶心，说明子弹和移动靶在垂直于OA方向的速度相同，即解得根据几何关系有解得故A错误，B正确；CD．子弹在空中运动的时间为子弹在竖直方向的位移为故CD错误。故选B。4．C【解析】【详解】设小球落到斜面上时，速度方向与水平方向夹角为φ，如图所示 则有，整理有tanφ = 2tanθ根据几何关系有φ = α + θ可知落到斜面上时，速度方向与初速度大小无关，只与斜面的倾角有关，因此无论v1、v2大小如何，均有α1 = α2故选C。5．C【解析】【详解】A．塔身所受到的向下的压力始终等于前后动臂和货物的总重力，跟前后动臂链接的钢索数无关，故A错误；B．合力一定时，分力间的夹角越小，分力越小，为减小钢索承受的拉力，应适当增大塔帽的高度从而减小钢索间夹角，故B错误；C．不论前后钢索是否关于塔身对称，只要满足前后钢索的拉力在水平方向大小相等，则其拉力的合力方向就可以沿塔身竖直向下，故C正确；D．根据运动的合成可知，沿动臂方向匀速、竖直方向匀加速提升货物时，合力竖直向上，和速度斜向上，货物做匀变速曲线运动，故D错误。故选C。6．B【解析】【详解】ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为m/s＝2 m/sD正确。故选D。7．A【解析】【详解】将初速度分解为水平和竖直方向，水平方向匀速直线运动竖直方向做竖直上抛运动联立解得故选A。8．BC【解析】【详解】A．若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向时刻与恒力方向不同，A错误；B．加速度为单位时间内的速度变化量，因为施加的力为恒力，原来作用在质点上的力不发生改变，所以质点的合外力不变、加速度不变，即质点单位时间内速度变化量总是不变，B正确；C．若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，若该恒力方向与质点原运动方向共线，则质点做直线运动，C正确；D．根据牛顿第二定律，质点加速度方向与其原受合外力方向相同，若施加的恒力与质点原所受合外力方向相同，则与质点加速度方向相同，则此时质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，D错误。故选BC。9．ABD【解析】【详解】A．两船的速度分析如图因为所以A正确；B．根据所示，甲船的航程x1大于乙船的航程x2，B正确；C．当时，如图无论怎么改变方向，合速度永远无法与河岸垂直，C错误；D．当船航行时船身与河岸垂直时，渡河时间最短，即 因为所以即甲船过河的最短时间一定大于乙船过河的最短时间，D正确。故选ABD。10．BD【解析】【详解】A．加速度方向向上则超重，加速度方向向下则失重，运动员腾空过程中加速度方向一直向下，运动员一直处于失重状态，故A错误；B．运动员在M点时垂直AD方向的速度大小v1=vsin（90°-θ）设运动员在ABCD面内垂直AD方向的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有mgcosθ=ma1设运动员腾空过程中离开AD的最大距商为d，根据匀变速直线运动的规律有解得故B正确；C．运动员在M点时平行AD方向的速度大小设运动员在ABCD面内平行AD方向的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有可得运动员从M点到离开AD最远的时间根据对称性可知，运动员腾空的时间故C错误；D．根据匀变速直线运动的规律可知，M、N两点的距离故D正确。故选BD。11．     0.2     4     【解析】【详解】（1）[1]根据可得代入数据解得（2）[2]小球在水平方向做匀速直线运动，有则（3）[3]小球经过B点时竖直分速度为所以小球经过B点时速度为12．     AE##EA     BC##CB     1.5     2.5     0.15【解析】【详解】（1）[1]在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，还需要刻度尺，测量平抛的水平分位移及竖直分位移，故选AE。（2）[2]A．小球与斜槽之间有摩擦对实验无影响，A错误；B．安装斜槽时其末端切线应水平，以保证小球能做平抛运动，B正确；CD．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，以保证小球到达底端时的速度相同，C正确，D错误。故选BC。（3）[3]小球在竖直方向上做自由落体运动，有可得则平抛运动初速度为[4]小球在B点时，竖直方向上的速度为经过B点时的速度[5]小球在A点时，竖直方向上的速度为则小球从初始位置运动到A点的时间为则平抛原点距A点的水平距离为13．（1）不可以垂直到达正对岸；（2）20s【解析】【详解】（1）因为船速垂直河岸，因为船在沿水流方向还做匀速运动，则船不能垂直到达正对岸。（2）在垂直于河岸方向船做匀速运动，则渡河时间14．vM=vcosθ【解析】【详解】滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方摆动。而M的运动速度就是沿绳子方向拉长的速度，所以vM=vcosθ15．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）对滑块刚好运动到A点时的速度正交分解，如图所示设平抛过程的时间为，有又联立解得，（2）滑块刚好运动到A点时竖直分速度为则在A点时的速度大小为由题意可知物块在斜面上做匀减速直线运动，设运动时间为，有解得则物块从O运动到B的时间为（3）此时情况等同物块平抛轨迹恰好过A点和B点，设初速度大小为，过A点和B点的时间分别为和，则过A点有过B点有联立解得对应高度的最大值为16．（1）0.4s；（2）【解析】【详解】（1）面片飞出时做平抛运动，在竖直方向面片做自由落体运动解得（2）在水平方向面片做匀速直线运动速度的取值范围