2022年浙江省丽水市中考数学真题(word版无答案)

2022年浙江省丽水市中考数学真题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．实数2的相反数是（　　）

A．2 B． C．﹣ D．﹣2

2．如图是运动会领奖台，它的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

3．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（　　）

A． B． C． D．

4．计算﹣a2•a的正确结果是（　　）

A．﹣a2 B．a C．﹣a3 D．a3

5．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（　　）

A． B．1 C． D．2

6.某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程＝﹣30，则方程中x表示（）

A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量

7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　）

A．28 B．14 C．10 D．7

8.已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（）

A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω

9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是（）

A．m B．m C．m D．（+2）m

10.如图，已知矩形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝，则FG的长是（）

A．3 B． C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．分解因式：a2﹣2a＝　   　．

12．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是　   　．

13．不等式3x＞2x+4的解集是 　   　．

14．三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣，3），则A点的坐标是    

15.一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是　   　cm．

16.如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.

（1）若a，b是整数，则PQ的长是 　   　；

（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则的值是 　   　．

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17．计算：﹣（﹣2022）0+2﹣1．

18．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x =．

19．19.某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；

（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，

20.如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，

（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；

（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；

（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．

21.因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图.

（1）求出a的值；

（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式：

（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？

22.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，

（1）求证：△PDE≌△CDF；

（2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.

23.如图，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1（a＞0）的图象上，且x2﹣x1＝3．

（1）若二次函数的图象经过点（3，1）.

①求这个二次函数的表达式；

②若y1＝y2，求顶点到MN的距离；

（2）当x1≤x≤x2时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围.

24.如图，以AB为直径的⊙O与AH相切于点A，点C在AB左侧圆弧上，弦CD⊥AB交⊙O于点D，连结AC，AD，点A关于CD的对称点为E，直线CE交⊙O于点F，交AH于点G，

（1）求证：∠CAG=∠AGC：

（2）当点E在AB上，连结AF交CD于点卫，若＝，求的值；

（3）当点E在射线AB上，AB=2，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE的长.