2021靖远县高二下学期期末考试数学（文）含答案

这是一份2021靖远县高二下学期期末考试数学（文）含答案，共10页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本试卷主要考试内容，函数f＝的大致图象为等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com高二数学试卷(文科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－3x≤0}，B＝{x|x－1>0}，则A∩B＝A.(0，3)     B.(1，3]     C.[0，3]     D.[0，＋∞)2.复数z满足z(2＋i)＝2－i，则z的虛部为A.－     B.i     C.     D.－i3.2021年3月18日“2021亚太地区自然指数”发布，中国机构整体表现强劲。在2020年亚太地区科研产出贡献份额排名前5位中有4家中国机构，它们分别是中国科学院(第一)，中国科学技术大学(第二)，北京大学(第四)，中国科学院大学(第五)，相应的贡献份额(取整数)分别为1904，486，456，422，则这四个数的极差、中位数分别是A.－1482，472     B.1482，472     C.－1482，471     D.1482，4714.双曲线x2－8y2＝32的离心率为A.     B.     C.     D.5.函数f(x)＝的大致图象为6.在等比数列{an}中，a2，a8是方程x2－10x＋9＝0的两个根，则a5＝A.3     B.±3     C.     D.3或7.已知函数f(x)＝＋x2－x＋1，则f(x)的极大值为A.0     B.e     C.1     D.8.已知方程x＋3x－3＝0，x＋log4x－4＝0的根分别为x1，x2，则A.1<x2<x1     B.x2<x1<1     C.x1<x2<1     D.x1<1<x29.如图，在等腰梯形ABCD中，，BD交CE于点G，且＝4，∠DAB＝，则＝A.     B.     C.     D.10.等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，若，则＝A.     B.     C.     D.11.已知函数f(x)＝2cos2x＋(cosx－sinx)2－，则A.f(x)的最小正周期为B.f(x)的图象关于点(，0)中心对称C.f(x)在[，]上单调递减D.把函数y＝2sin2x图象上所有的点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得到y＝f(x)的图象12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为A.     B.     C.     D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.不等式组，表示的平面区域的面积为          。14.疫苗是用于人体预防接种的预防性生物制品，疫苗的有效率决定了疫苗预防作用的大小。一般通过比较疫苗接种人群和未接种人群出现病例的情况，可对疫苗的保护效力进行评估。疫苗有效率的计算方法：若安慰剂组的发病率是a，疫苗组的发病率是b，则疫苗的有效率的计算公式为(a－b)÷a。为了考察某种疫苗的预防效果，在进行试验后，得到如下统计数据：则该疫苗的有效率为          。15.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，该书系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就。书中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖膘。现有鳖騰ABCD，其中AB⊥平面BCD，∠BCD＝90°，AB＝2BC，CD＝BC，E为AB的中点，DE与AC所成角的余弦值为          。16.已知抛物线y2＝4x，其焦点为F，准线为l，过焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)(|y1|>|y2|)，与准线交于点D，点A在准线上的投影为E点，若|BD|＝2|BF|，则△AEF的面积为          。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且csinB＝bsin。(1)求C；(2)若△ABC的面积S△ABC＝，求c的取值范围。18.(12分)华为HarmonyOS系统是一款面向未来、面向全场景的分布式操作系统，预计该系统将会成为继Android，IOS系统之后的全球第三大手机操作系统。为了了解手机用户对HarmonyOS系统的期待程度，某公司随机在20000人中抽取了100名被调查者，记录他们的期待值，将数据分成[0，15)，[15，30)，…，[75，90]6组，其中期待值不低于60的称为非常期待HarmonyOS系统，现整理数据得到如下频率分布直方图。(1)已知样本中期待值小于15的有4人，试估计总体中期待值在区间[15，30)内的人数；(2)已知样本中的男生有一半非常期待HarmonyOS系统，且样本中非常期待HarmonyOS系统的男、女生人数相等。请根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为是否非常期待HarmonyOS系统与性别有关。附： ，其中n＝a＋b＋c＋d。19.(12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，PA＝PB＝PD，顶点P在底面上的投影为O，侧棱PB与底面ABCD所成角的正切值为。(1)证明：BC⊥平面POB。(2)若E为PC的中点，求C到平面BOE的距离。20.(12分)阿基米德(公元前287年－公元前212年，古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积。已知椭圆E：的面积为2π，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形。过点M(1，0)且斜率不为0的直线l与椭圆E交于不同的A，B两点，与y轴交于N点，设AB的中点为Q，过点N作OQ(O为坐标原点)的垂线，垂足为P。(1)求椭圆E的标准方程。(2)若直线NP的斜率为－1，求直线l的方程。21.(12分)已知函数f(x)＝(2－a)(x－1)－2lnx。(1)若a＝－1，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程。(2)函数f(x)的图象上是否存在两个点M(x1，y1)，N(x2，y2)，使得f(x1)－f(x2)＝f'(x0)(x1－x2)(其中x0＝)能成立？请说明理由。(二)选考题：共10分。请考生从第22，23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为(α为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2－8ρcosθ＋12＝0。(1)求曲线M的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设A，B分别为曲线M与曲线C上一点，求|AB|的取值范围。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)＝5－|x＋2a|，g(x)＝|x－2|＋|x＋2|。(1)当a＝0时，求不等式f(x)≥g(x)的解集。(2)是否存在实数a，使得不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－2，2]？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由。