2022天津静海区一中高二上学期（9月）学生学业能力调研数学试题缺答案

静海一中2021-2022第一学期高二数学（9月）

学生学业能力调研试卷                        

考生注意：

本试卷分第Ⅰ卷基础题（115）和第Ⅱ卷提高题（32分）两部分，卷面分3分，共150分。

第Ⅰ卷 基础题（共115分）

一、选择题: 每小题5分，共25分.

1．若向量垂直于向量和，向量 (λ，μ∈R且λ，μ≠0)，则（    ）

A．                             B． 

C．既不平行于，也不垂直于      D．以上三种情况都有可能

2．已知，，，，且直线与平行，则的值为(     )

A． B．0             C．1               D．0或1

3．若与的夹角为钝角，则的取值不可能为（    ）

A．1   B．2 C．3 D．4

4．  线的倾斜角大小为（    ）

A．    B． C． D．

5．空间四边形各边及对角线长均为，，，分别是，，的中点，则（    ）

A．   B． C． D．

二、填空题：每小题5分，共30分.

6．设，，向量，，    ，且，，则____________．

7．如图，在平行六面体中，，，则 

___________．

8．已知直线，.若时，则直线与之间的距离___________．

9已知空间三点O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1,1)，在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为_____________.

10.经过点作直线,若直线与连接的线段没有公共点，则直线 的斜率的取值范围为_____________.

11．设，过定点A的动直线和过定点B的动直线 交于点，则的最大值_____________.

三、解答题：(本大题共4小题，共60分)

12.（10分）先判断下列命题的真假，如果是假命题，就括号部分的结果进行改正）

（1）（2分）若，共线，则（）

（2）（2分）经过两点的直线方程为（）

（3）（2分）经过点，倾斜角为的直线方程为（）

（4）（2分）截距相等的直线都可以用方程（）表示

（5）（2分）在空间中，直线的方向向量，平面的一个法向量，若

则（    ）

13．（18分）根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：

（1）（5分）经过点A(2,5)且与点（1,3）之间的距离为1的直线；

（2）（4分）经过点且与直线垂直；

（3）（4分） 经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程；

(4)（5分）一入射光线经过点，被直线l：反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线方程.

14．（14分）如图，AE⊥平面ABCD，CF //AE，AD // BC，AD⊥AB，AE = BC=2，AB=AD=1，，则

（1）（4分）求BD与EC所成角的余弦值；

（2）（5分）求直线CE 与平面BDE所成角的正弦值；

（3）（5分）求平面EBD与平面BDF的夹角的余弦值.

15．（18分）如图，三棱柱中，平面，，，，为的中点

（1）（4分）求证：平面；

（2）（4分）求A1 到B1D的距离；

（3）（4分）求AB1 到平面BDC1的距离；

（4）（6分）在侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

第Ⅱ卷 提高题（共32分）

16．（16分）已知直线

（1）（3分）求证：直线l经过定点；

（2）（5分）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；

（3）（3分）若直线l不经过第四象限，求实数k的取值范围；

（4）（5分）求原点到直线l距离的最大值，并求出距离最大时的直线方程.

17（16分）如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点

（1）（5分）求证：PE⊥BE；

（2）（5分）求平面DEF与平面EFA夹角的余弦值；

（3）（6分）设为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

18（3分）卷面分

静海一中2021-2022第一学期高一数学（9月）

学生学业能力调研试卷

一、选择题（每题5分，共25分）

二、填空题（每题5分，共30分）

 6._______________7________________8.________________

 9.______________10_______________11.________________

12（10分）（括号内填写真，假；对假命题针对题目中括号部分进行修改）

（1）（2分）（   ）_____________________________________________

（2）（2分）（   ）_____________________________________________

（3）（2分）（   ）_____________________________________________

（4）（2分）（   ）_____________________________________________

（5）（2分）（   ）_____________________________________________

13（18分）

（1）（5分）（7行）

（2）（4分）（5行）

（3）（4分）（6行）

（4）（5分）（7行）

14.（14分）

（1）（4分）（8行）

（2）（5分）（8行）

（3）（5分）（8行）

15．（18分）

（1）（4分）（6行）

（2）（4分）（6行）

（3）（4分）（6行）

（4）（6分）（9行）

第Ⅱ卷  提高题（共32分）

16．（16分）

（1）（3分）（4行）

（2）（5分）（10行）

（3）（3分）（4行）

（4）（5分）（6行）

17.（16分）

（1）（5分）（6行）

（2）（5分）（7行）

（3）（6分）（10行）

18（3分）