2022广西普通高校高三上学期9月摸底考试数学（理）含答案

这是一份2022广西普通高校高三上学期9月摸底考试数学（理）含答案，共9页。试卷主要包含了已知圆M，5的展开式中x4的系数为，函数y＝xsinx的图像大致为，已知M为双曲线C等内容，欢迎下载使用。
 2022广西普通高校摸底考试理科数学本试卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|－2<x<3}，则A∩N＝A.[0，3)     B.[1，3)     C.{0，1，2}     D.{1，2}2.己知复数z＝(1＋i)(2－i)，则z的共轭复数为A.－3－i     B.－3＋i     C.3－i     D.3＋i3.为了解学生数学能力水平，某市A、B、C、D四所初中分别有200，180，100，120名初三学生参加此次数学调研考试，现制定以下两种卷面分析方案：方案①：C校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析；方案②：从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析。完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是A.分层抽样法、系统抽样法     B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法     D.简单随机抽样法、分层抽样法4.已知向量＝(－，1)，＝(1，0)，则与夹角的大小为A.     B.     C.     D.5.已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3＋4a1，则a3＝A.16     B.8     C.4     D.26.已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2。则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是A.内切     B.相交     C.外切     D.相离7.(x2＋)5的展开式中x4的系数为A.10     B.20     C.40     D.808.函数y＝xsinx(－π≤x≤π)的图像大致为9.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是A.     B.4     C.     D.810.已知M为双曲线C：(a>0，b>0)左支上一点，A，F分别为双曲线C的右顶点和左焦点，MA＝FA，若∠MFA＝60°，则双曲线C的离心率为A.     B.4     C.2     D.611.已知定义在R上的函数f(x)＝x3－x2＋2x－5，记a＝f(log23)，b＝f(log3)，c＝f(0.60.5)，则a，b，c的大小关系为A.a<b<c     B.a<c<b     C.c<b<a     D.b<c<a12.某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，面积为的扇形，则该圆锥的外接球的表面积为A.     B.     C.     D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设x，y满足约束条件，则z＝3x－2y的最小值为           。14.已知tan(α－)＝，则tanα＝           。15.已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，若bn＝an＋an＋1，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T10＝           。16.若函数f(x)＝(x2－ax＋2)ex在R上单调递增，则a的取值范围是           。三、解答题：本题共6小题，第17～21题必考，每题12分；第22、23题为选考题，每题10分，考试从这两题任选一题作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c＝，△ABC的面积为，且tanA＋tanB＝(tanA·tanB－1)。(1)求角C的大小；(2)求a＋b的值。18.(12分)华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢。惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系，于是随机调查100个2020年购买新手机的人，得到如下不完整的列联表。定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”。(1)请将列联表填充完整，并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？(2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出9人，再从中随机抽取3人，其中年轻用户的人数记为X，求X的分布列和数学期望。附：。19.(12分)如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA＝FC，且∠DAB＝CDBF＝60°。(1)求证：AC⊥平面BDEF；(2)求直线AD与平面ABF所成角的正弦值。20.(12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M为抛物线C上一点，|MF|＝8，且∠OFM＝(O为坐标原点)。(1)求抛物线C的方程；(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，求△AOB面积的最小值。21.(12分)已知a∈R，f'(x)是函数f(x)的导函数，f'(x)＝x2＋(a－2)x，g(x)＝2alnx。(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处的切线互相垂直，求f(x)的解析式；(2)设F(x)＝f'(x)－g(x)，若对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1>x2，都有F(x1)－F(x2)>a(x1－x2)，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4－4：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，(t为参数)，直线l2的参数方程为(m为参数)。设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C。(1)写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ＋sinθ)－＝0，M为l3与C的交点，求M的极径。23.选修4－5：不等式选讲(10分)己知函数f(x)＝|2x－a|＋a。(I)当a＝2时，求不等式f(x)≤6的解集；(II)设函数g(x)＝|2x－1|。当x∈R时，f(x)＋g(x)≥3，求a的取值范围。