2022年上海市静安区高三（下）学科适应性练习（等级考二模）物理试题（含详解）

这是一份2022年上海市静安区高三（下）学科适应性练习（等级考二模）物理试题（含详解），共20页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，综合题注意等内容，欢迎下载使用。

2021学年第二学期物理学科适应性练习
一、单项选择题（共40分。第1-8小题，每小题3分，第9-12小题，每小题4分。每小题只有一个正确答案。）
1. 医疗上用射线进行放射治疗，是利用了射线（　　）
A. 穿透力强 B. 电离作用强
C. 易发生衍射 D. 易发生干涉
2. 原子核由质子和中子组成，原子核每发生一次b衰变，核内就有（　　）
A. 一个质子转化为电子
B. 一个中子转化为质子
C. 一个质子转化为中子
D. 一个质子和一个中子消失
3. 用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明（　　）
A. 光的本质是波
B. 光的本质是粒子
C. 少量光子运动显示波动性
D. 大量光子的运动显示波动性
4. 在某介质中传播的简谐波形如图所示，介质中质点K的振动与波的传播间的关系是（　　）
A. K的振幅越大，波的传播越快
B. K的振动频率越高，波的传播越快
C. K的振动速度一定等于波的传播速度
D. K的振动方向一定垂直波的传播方向
5. 如图所示，匀变速直线运动的车厢内，悬挂小球的细绳与竖直方向夹角不变，O点位于小球的正下方。若某时刻绳突然断了，小球将落在O点的（小球未碰到车厢壁）（　　）
A. 正上方 B. 左侧或右侧
C. 左侧 D. 右侧
6. 某种油剂的密度为8´102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在平静的水面上，最终可能形成的油膜最大面积约为（　　）
A. 10－10m2 B. 104m2 C. 107m2 D. 1010m2
7. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。若某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止，则圆盘停止转动瞬间小物体（　　）
A. 沿圆盘半径方向滑动，且m越大，滑动总距离越长
B. 沿圆盘半径方向滑动，且ω越大，滑动总距离越长
C. 沿垂直半径方向滑动，且m越大，滑动总距离越长
D. 沿垂直半径方向滑动，且ω越大，滑动总距离越长
8. 两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则粒子电势能（　　）
A. 先变大后变小，b点和d点的电场强度相同
B. 先变大后变小，b点和d点电场强度不同
C. 先变小后变大，b点和d点的电场强度不同
D. 先变小后变大，b点和d点电场强度相同9. 如图所示，完全相同的甲、乙两个通电圆环同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此时b点的磁感应强度大小为B1，c点的磁感应强度大小为B2。现将甲撤去，则a点的磁感应强度大小为（　　）

A. B2－ B. B1－ C. B1－B2 D. B1
10. 如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，b管开口，a管内被封闭一段气体，水银面比b管低。现保持b管不动，为了使两管内水银面一样高，可采取的措施是（　　）
A. 减小外界气压
B. 向U形管的b管向内加水银
C. 把U形管的a管向上移动
D. 把U形管的a管向下移动
11. 如图所示的电路中，灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是(　　)

A. R1短路 B. R2断路 C. R3断路 D. R1、R2同时短路
12. 从地面竖直向上抛出一物体，以地面为重力势能零势面，上升过程中，该物体的机械能E总和重力势能Ep随离开地面的高度h的变化如图所示，g取10m/s2。由图中数据可得（　　）
A. 抛出时，物体的速率为20m/s
B. 上升经过h=2m时，物体的动能为80J
C. 下降经过h=2m时，物体的动能为60J
D. 从抛出至落回地面过程中，物体的动能减少40J
二、填空题（共20分）
13. 如图所示，将肥皂膜所附着的金属椭圆线圈竖直放置，观察肥皂膜上产生的干涉条纹，用绿光照射产生的干涉条纹比黄光照射时产生的条纹________（选填“窄”或“宽”），若将金属线圈在竖直平面内缓慢旋转90°度，则干涉条纹_____________（选填“随同线圈旋转90°”或“保持不变”）。

14. 某汽车后备箱内撑起箱盖的装置，主要由气缸和活塞组成。开箱时，密闭于气缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，则缸内气体对外做___________功（选填“正”或“负”），气体温度______________（选填“升高”“降低”或“不变”）

15. 质量为M的凹槽固定在水平地面上，其内壁是半径为R的光滑半圆柱面，截面如图所示，O是半圆的圆心，A为半圆的最低点，OB水平。凹槽内有一质量为m的小滑块，用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中推力F的最大值为____________，推力F所做的功为______________。
16. 下面图中图线一个表示某电池组的输出电压—电流关系，另一图线表示其输出功率—电流关系，则该电池组的内阻为_____Ω；当电池组的输出功率为120W时，电池组的输出电压是______V。

17. 某同学利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。他从一定高度由静止释放乒乓球，同时用手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音随时间（单位：s）的变化图像如图所示。他根据图像记录了碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。若已知当地重力加速度g=9.80m/s2，根据以上信息可得：第3次碰撞后乒乓球的弹起高度约为___________m（保留2位有效数字），第3次碰撞后的动能是本次碰撞前动能的__________倍（保留2位有效数字）。由于存在空气阻力，前面计算的第3次碰撞后的弹起高度___________（选填“高于”或“低于”）实际弹起高度。
碰撞次序
1
2
3
4
5
碰撞时刻（s）
1.12
1.58
2.00
2.40
2.78

三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18. 某同学做“用单摆测重力加速度”的实验，供选择的摆线有：
A.0.3m长的细线　　B.1m长的细线
C.1.2m长的粗线　　D.1.5m长的橡皮绳
（1）应选用的摆线是_________________（填写所选摆线前的字母）。（2）单摆做简谐振动时，回复力是由摆球___________________分力提供。实验时，测出摆长为l，某次摆动的周期为T，则重力加速度的表达式为_________________。
（3）该同学改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期T的数据，作出l-T2图像，如图（a）所示。他在实验时不小心在小球下方粘了一个小物体，如图（b）所示，如果利用图（a）中A、B两点的坐标值计算重力加速度，是否能够消除因小球下方粘了小物体而造成的测量误差？_____________（选填“能”或“不能”），理由是：______________。

19. 如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.5m/s从传送带顶端推下一件m=2kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小；
（2）小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小。
（3）小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功。
20. 如图所示，固定平行光滑金属导轨与水平面的夹角均为a，导轨间距为L，电阻不计且足够长，导轨上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d的正方形导线框连在一起组成固定装置，总质量为m，导体棒中通以大小恒为I的电流。现将整个装置置于导轨上，线框下边与PQ重合，由静止释放后装置沿斜面下滑，导体棒运动到MN处恰好第一次开始返回，经过若干次往返后，最终装置在斜面上做周期不变的往复运动。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。
（1）在装置第一次下滑的过程中，先后做怎样的运动？（本小题无需说明理由）（2）求在装置第一次下滑过程中，装置减少的机械能及导线框中产生的热量Q框；
（3）装置最终在斜面上做稳定的往复运动的最大速率vm；
（4）若已知装置最终在斜面上做稳定的往复运动的周期为T，请画出装置从最高点开始的一个运动周期内的v－t图像。

2021学年第二学期物理学科适应性练习
一、单项选择题（共40分。第1-8小题，每小题3分，第9-12小题，每小题4分。每小题只有一个正确答案。）
1. 医疗上用射线进行放射治疗，是利用了射线（　　）
A. 穿透力强 B. 电离作用强
C. 易发生衍射 D. 易发生干涉
【答案】A
【解析】
【详解】射线穿透力强，可用于金属探伤，也可用于放射治疗恶性肿瘤。
故选A。
2. 原子核由质子和中子组成，原子核每发生一次b衰变，核内就有（　　）
A. 一个质子转化为电子
B. 一个中子转化为质子
C. 一个质子转化为中子
D. 一个质子和一个中子消失
【答案】B
【解析】
【详解】β粒子是原子核放出的高速电子，原子核每发生一次b衰变，核内就有一个中子转化为质子。
故选B。
3. 用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明（　　）

A. 光的本质是波
B. 光的本质是粒子
C. 少量光子的运动显示波动性
D. 大量光子的运动显示波动性
【答案】D
【解析】
【详解】由图可知，曝光时间较短时，底片上只出现一些不规则的点，说明了少量光子表现为粒子性，曝光时间较长时，光子达到的多的区域表现为亮条纹，而光子达到少的区域变现为暗条纹，光达到胶片不同位置的概率不相同，说明大量的光子表现为波动性，光具有波粒二象性，故ABC错误，D正确。
故选D。
4. 在某介质中传播的简谐波形如图所示，介质中质点K的振动与波的传播间的关系是（　　）

A. K的振幅越大，波的传播越快
B. K的振动频率越高，波的传播越快
C. K的振动速度一定等于波的传播速度
D. K的振动方向一定垂直波的传播方向
【答案】D
【解析】
【详解】AB．波的传播速度只和传播介质及波的类型相关，和振幅、频率无关，故AB错误；
C．在同种均匀介质中，波的传播速度是定值，而质点在平衡位置两侧做简谐振动，振动速度是变化的，与波速无关，故C错误；
D．由图可知，该波为横波，横波的振动方向与传播方向垂直，故D正确。
故选D
5. 如图所示，匀变速直线运动的车厢内，悬挂小球的细绳与竖直方向夹角不变，O点位于小球的正下方。若某时刻绳突然断了，小球将落在O点的（小球未碰到车厢壁）（　　）

A. 正上方 B. 左侧或右侧
C. 左侧 D. 右侧
【答案】C
【解析】【详解】细绳未断前，对小球进行受力分析，小球受绳的拉力T和重力G，合力方向水平向右，受力如下图所示
可知小球随车厢一起，水平向右做匀加速直线运动。当细绳断了后，小球只受重力，因此在水平方向上小球以细绳刚断开时的速度做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，而车厢继续水平向右做匀加速直线运动，因此细绳断了后车厢的速度将大于小球的水平速度，小球落地时将落在O点的左侧。
故选C。
6. 某种油剂的密度为8´102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在平静的水面上，最终可能形成的油膜最大面积约为（　　）
A. 10－10m2 B. 104m2 C. 107m2 D. 1010m2
【答案】B
【解析】
【详解】由质量与体积公式得
由于，因此形成的最大面积约为
故选B。
7. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。若某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止，则圆盘停止转动瞬间小物体（　　）
A. 沿圆盘半径方向滑动，且m越大，滑动总距离越长B. 沿圆盘半径方向滑动，且ω越大，滑动总距离越长
C. 沿垂直半径方向滑动，且m越大，滑动总距离越长
D. 沿垂直半径方向滑动，且ω越大，滑动总距离越长
【答案】D
【解析】
【详解】圆盘停止转动瞬间，物体有沿切线方向的速度，速度大小为
圆盘停止后，小物体受到沿切线方向的反方向的滑动摩擦力，因此小物体沿切线方法做匀减速直线运动，设小物体与圆盘的动摩擦因数为，则匀减速运动的加速度大小为
设滑动总距离为，根据匀变速直线运动位移与速度的关系可得
解得
因此ω越大，滑动总距离越长，故ABC错误，D正确。
故选D。
8. 两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则粒子电势能（　　）

A. 先变大后变小，b点和d点的电场强度相同
B. 先变大后变小，b点和d点的电场强度不同
C. 先变小后变大，b点和d点的电场强度不同
D. 先变小后变大，b点和d点的电场强度相同
【答案】B
【解析】
【详解】粒子从a到b再到c的过程中电场力做负功，粒子从c到d再到e的过程中电场力做正功，即在整个过程中电场力先做负功后做正功，电势能先变大后变小；b点和d点的电场强度的大小相等但方向不同，即b点和d点的电场强度不同。
故选B
9. 如图所示，完全相同的甲、乙两个通电圆环同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此时b点的磁感应强度大小为B1，c点的磁感应强度大小为B2。现将甲撤去，则a点的磁感应强度大小为（　　）

A. B2－ B. B1－ C. B1－B2 D. B1
【答案】A
【解析】
【详解】甲乙两环在b点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，而b点的磁感应强度大小为B1，因此两环在b点产生的磁感应强度均为。乙环在b点和c点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故乙环在c点产生的磁感应强度为，而c点的磁感应强度大小为B2，因此甲环在c点产生的磁感应强度为。由于甲环在c点产生的磁感应强度与乙环在a点产生的磁感应强度大小相等，因此撤去甲环后，a点的磁感应强度大小为，故选A。
10. 如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，b管开口，a管内被封闭一段气体，水银面比b管低。现保持b管不动，为了使两管内水银面一样高，可采取的措施是（　　）

A. 减小外界气压
B. 向U形管的b管向内加水银
C. 把U形管的a管向上移动
D. 把U形管a管向下移动
【答案】C【解析】
【详解】A．若减小外界气压，则a管中气体气压也要减小，因为气体温度不变，根据玻意耳定律知，a管气体体积膨胀增大，两管液面的高度差变大，故A错误；
B．向U形管的b管向内加水银，a、b两管的液面的高度差变大，从而引起a管中气体的压强增大，由于气体的温度不变，所以体积被压缩，由玻意耳定律得，气体的压强增大，进而使两管中液面的高度差变大，故B错误；
CD．两管内水银面一样高，则a管中空气的压强减小，由玻意耳定律可知，气体的体积增大，由于保持b管不动，则a管向上移动，才可以使两管水银面相平，故C正确，D错误。
故选C。
11. 如图所示的电路中，灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是(　　)

A. R1短路 B. R2断路 C. R3断路 D. R1、R2同时短路
【答案】C
【解析】
【详解】A．若R1短路，则两个灯泡都被短路，都不亮，故A错误；
B．若R2断路，则两个灯泡都被断路，都不亮，故B错误；
C．若R3断路，外电阻增大，外电阻增大，路端电压U增大，干路电流I减小，R1电流I1增大，则通过A的电流
IA=I-I1
减小，A灯变暗。B灯电压
UB=U-IA（RA+R2）
增大，B灯变亮，符合题意。故C正确；
D．R1、R2同时短路，AB灯都不亮，不符合题意，故D错误。
故选C。
12. 从地面竖直向上抛出一物体，以地面为重力势能零势面，上升过程中，该物体的机械能E总和重力势能Ep随离开地面的高度h的变化如图所示，g取10m/s2。由图中数据可得（　　）
A. 抛出时，物体的速率为20m/s
B. 上升经过h=2m时，物体的动能为80J
C. 下降经过h=2m时，物体的动能为60J
D. 从抛出至落回地面的过程中，物体的动能减少40J
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意可知，时，，由
可得
抛出时，，，则
由
可得
故A错误；
B．由图可知，上升经过h=2m时，，，因此
故B错误；
C．由图可知，物体每运动1m，物体的机械能就损失，当物体下降经过h=2m时，物体运动的路程为6m，因此减少的机械能为
设物体的初始机械能为，由题意知，此时的重力势能为，因此此时的动能为
故C正确；
D．从抛出至落回地面的过程中物体运动的路程为8m，在地面时物体的重力势能为零，因此物体的动能减少量即为物体机械能的减少量，减少量为
故D错误。
故选C。
二、填空题（共20分）
13. 如图所示，将肥皂膜所附着的金属椭圆线圈竖直放置，观察肥皂膜上产生的干涉条纹，用绿光照射产生的干涉条纹比黄光照射时产生的条纹________（选填“窄”或“宽”），若将金属线圈在竖直平面内缓慢旋转90°度，则干涉条纹_____________（选填“随同线圈旋转90°”或“保持不变”）。
【答案】 ①. 窄 ②. 保持不变
【解析】
【详解】[1]相邻干涉条纹对应的光程差为波长，即干涉条纹与波长正相关，绿光的波长小于黄光的波长，因此，在薄膜厚度变化相同的情况下，用绿光照射产生的干涉条纹比黄光照射时产生的条纹窄；
[2]将金属线圈在竖直平面内缓慢旋转90°度，肥皂膜在重力的作用下厚度的分布不会随着改变，因此，干涉条纹保持不变。
14. 某汽车后备箱内撑起箱盖的装置，主要由气缸和活塞组成。开箱时，密闭于气缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，则缸内气体对外做___________功（选填“正”或“负”），气体温度______________（选填“升高”“降低”或“不变”）
【答案】 ①. 正 ②. 降低
【解析】
【详解】[1]密闭于气缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，气体体积增大，缸内气体对外做正功；
[2]缸内气体与外界无热交换，即，由于缸内气体对外做正功，即外界对气体做负功，即，根据热力学第一定律，可知气体内能减小，气体温度降低。
15. 质量为M的凹槽固定在水平地面上，其内壁是半径为R的光滑半圆柱面，截面如图所示，O是半圆的圆心，A为半圆的最低点，OB水平。凹槽内有一质量为m的小滑块，用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中推力F的最大值为____________，推力F所做的功为______________。
【答案】 ①. mg ②. mgR
【解析】
【详解】[1]设小滑块受到内壁的支持力大小为N，由于F和N不为零时，方向始终垂直，根据平衡条件以及力的合成有
当滑块到达B点时，N恰好为零，F具有最大值为mg。
[2]滑块从A缓慢运动至B，动能变化量为零，根据动能定理有
所以推力F做的功为
16. 下面图中图线一个表示某电池组的输出电压—电流关系，另一图线表示其输出功率—电流关系，则该电池组的内阻为_____Ω；当电池组的输出功率为120W时，电池组的输出电压是______V。
【答案】 ①. 5 ②. 30或者20
【解析】
【详解】[1]根据输出电压—电流关系图像可知，当输出电流为0时，输出电压即为电源电动势，可得电源的电动势为50V，当输出电压为40V时，输出电流为2A，所以电源内阻两端电压为10V，由欧姆定律可求得电源的内阻为5Ω。
[2] 将输出功率—电流关系图像延长，可知电源输出功率120W时，输出电流为4A或者6A，由
可求得电池的输出电压为30V或者20V。
17. 某同学利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。他从一定高度由静止释放乒乓球，同时用手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音随时间（单位：s）的变化图像如图所示。他根据图像记录了碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。若已知当地重力加速度g=9.80m/s2，根据以上信息可得：第3次碰撞后乒乓球的弹起高度约为___________m（保留2位有效数字），第3次碰撞后的动能是本次碰撞前动能的__________倍（保留2位有效数字）。由于存在空气阻力，前面计算的第3次碰撞后的弹起高度___________（选填“高于”或“低于”）实际弹起高度。
碰撞次序
1
2
3
4
5

碰撞时刻（s）
1.12
1.58
2.00
2.40
2.78

【答案】 ①. 0.20 ②. 0.91 ③. 高于
【解析】
【详解】[1]由表可知第三次碰撞到第四次碰撞用时为0.4s，则碰撞后弹起的时间为0.2s，根据匀变速直线运动位移和时间的关系可得
[2]第三次碰撞后的速度为
根据机械能守恒可知，第三次碰撞前的速度等于第二次碰撞后的速度，即
则第3次碰撞后的动能是本次碰撞前动能比为
由题意可知，，代入解得
[3]由于存在空气阻力，乒乓球在上升的过程中受到向下的阻力和重力，乒乓球的动能转化为内能和重力势能，能达到的最高点低于理论高度，所以前面计算的第3次碰撞后的弹起高度高于实际弹起的高度。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18. 某同学做“用单摆测重力加速度”的实验，供选择的摆线有：
A.0.3m长的细线　　B.1m长的细线
C.1.2m长的粗线　　D.1.5m长的橡皮绳
（1）应选用的摆线是_________________（填写所选摆线前的字母）。
（2）单摆做简谐振动时，回复力是由摆球___________________的分力提供。实验时，测出摆长为l，某次摆动的周期为T，则重力加速度的表达式为_________________。
（3）该同学改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期T的数据，作出l-T2图像，如图（a）所示。他在实验时不小心在小球下方粘了一个小物体，如图（b）所示，如果利用图（a）中A、B两点的坐标值计算重力加速度，是否能够消除因小球下方粘了小物体而造成的测量误差？_____________（选填“能”或“不能”），理由是：______________。
【答案】 ①. B ②. 重力垂直摆线方向 ③. ④. 能 ⑤. 将A、B两点的纵坐标值相减，根据，因小球重心下移造成的摆长测量误差被抵消了
【解析】
【详解】（1）[1] 该实验应选用质量较轻、不可伸长、长度较长的细线，应选用的摆线是B。
（2）[2] 单摆做简谐振动时，回复力是由摆球重力垂直摆线方向的分力提供。
[3]由单摆的周期公式
得重力加速度的表达式为
（3）[4] 能够消除因小球下方粘了小物体而造成的测量误差。
[5] 将A、B两点的纵坐标值相减，根据
因小球重心下移造成的摆长测量误差被抵消了。
19. 如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.5m/s从传送带顶端推下一件m=2kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小；
（2）小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小。
（3）小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）小包裹的速度v2大于传动带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可知
代入数据可得
所以加速度的大小为，方向为沿斜面向上；
（2）由（1）可知小包裹先在传动带上做匀减速直线运动，至速度与v1相同，用时
相应的匀减速直线运动的距离为
（3）因为s，且
因此小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端匀速直线运动阶段所受静摩擦力大小为
位移大小为
所以小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功为
代入数据可得
20. 如图所示，固定平行光滑金属导轨与水平面的夹角均为a，导轨间距为L，电阻不计且足够长，导轨上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d的正方形导线框连在一起组成固定装置，总质量为m，导体棒中通以大小恒为I的电流。现将整个装置置于导轨上，线框下边与PQ重合，由静止释放后装置沿斜面下滑，导体棒运动到MN处恰好第一次开始返回，经过若干次往返后，最终装置在斜面上做周期不变的往复运动。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。
（1）在装置第一次下滑的过程中，先后做怎样的运动？（本小题无需说明理由）
（2）求在装置第一次下滑过程中，装置减少的机械能及导线框中产生的热量Q框；
（3）装置最终在斜面上做稳定的往复运动的最大速率vm；
（4）若已知装置最终在斜面上做稳定的往复运动的周期为T，请画出装置从最高点开始的一个运动周期内的v－t图像。
【答案】（1）答案见解析；（2）,；（3）；（4）答案见解析
【解析】
【详解】（1）第一段，初速度为零、加速度减小的变加速运动；
第二段，匀加速运动；
第三段，匀减速运动至速度为零。
（2）因为装置初速度为零，第一次下滑的末速度也为零，所以减少的机械能
导体棒克服安培力做功
导线框中产生的热量
（3）装置稳定往复运动的最高位置：线框上边位于MN处，此时导体棒位于PQ上方d处。速度最大的位置：导体棒位于PQ处，导体棒从PQ上方d处运动到PQ处的过程中，装置机械能守恒，所以有
解得
vm＝
（4）装置从最高点开始的一个运动周期内的v－t图像如下