2022年山东省枣庄滕州市中考三模数学试题 (word版含答案)

这是一份2022年山东省枣庄滕州市中考三模数学试题 (word版含答案)，共11页。试卷主要包含了618，已知某扇窗户的长为1，数量关系是，等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前                    试卷类型：A2022年初中学业水平模拟考试数学2022.6第Ⅰ卷（选择题  共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．下列各数中，比大的数是（    ）A． B． C． D．02．如图，在数轴上，点、分别表示实数、，且，若，则点表示的数为（    ）A． B．0 C．3 D．3．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（    ）A．43° B．47° C．133° D．137°4．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是（    ）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（    ）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C．“若是实数，则”是必然事件D．若甲组数据的方差，乙组数据的方程，则乙组数据比甲组数据稳定6．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”（注：斛是古代一种容量单位）大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛米（    ）A．斛 B．斛 C．1 D．斛7．一根钢管放在形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是，若，则劣弧的长是（    ）A． B． C． D．8．如图，过点作两条直线，分别交函数（），（）的图象于点，点，连接．若轴，则的面积是（    ）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，正方形的对角线，交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点．若四边形的面积是1，则的长为（    ）A．1 B． C．2 D．10．已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为．给出下列结论：①；②；③图象与轴的另一个交点为；④当时，随的增大而减小；⑤不等式的解集是．其中正确结论的个数是（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．11．将多项式分解因式为______．12．从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字，选中“山”的概率是______．13．黄金分割在生活中的应用十分广泛，例如大多数窗户的宽和长的比约为0.618，已知某扇窗户的长为1.6米，则宽约为______．（结果精确到个位）14．已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则______．15．弧度是表示角度大小的一种单位，如图，当圆心角所对的弧长和半径相等时，这个圆心角就是1弧度的角，记作．已知，，则与的大小关系是______．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，在轴上，延长交射线于点，以为边作正方形；延长，交射线于点，以为边作正方形，…，按照这样的规律继续作下去，若，则正方形的面积为______．三、解答题：本大题共8小题，满分72分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．18．（本题满分8分）我们定义一种新运算※：对于任意实数和，规定，如：．（1）求；（2）若，求的取值范围，并在数轴上表示出解集．19．（本题满分8分）如图，在中，是边上一点，且．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作的角平分线交于点；②作线段的垂直平分线交于点．（2）连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系．20．（本题满分8分）2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点出发，途经点后到达终点，其中，，且段的运行路线与水平面的夹角为30°，段的运行路线与水平面的夹角为37°，求从点运行到点垂直上升的高度．（结果保留整数．参考数据：，，）21．（本题满分8分）【问题背景】如图1，点、分别在正方形的边、上，，连接，我们可以通过把绕点逆时针旋转90°到，容易证得：．【迁移应用】（1）如图2，四边形中，，，点、分别在边、上，，若、都不是直角，且，试探究、、之间的数量关系，并说明理由．【联系拓展】（2）如图3，在中，，，点、均在边BC上，且．猜想、、满足的等量关系（直接写出结论，不需要证明）．22．（本题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过点作轴于点，求；（3）轴上是否存在一点，使得的值最小，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．23．（本题满分10分）如图，在中，，以为直径的交于点，交的延长线于点，交于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．24．（本题满分12分）已知抛物线经过、两点，与轴交于点．（1）求抛物线及直线的解析式；（2）如图1，点是直线上方抛物线上的一动点，连接交线段于点，当的值最大时，求点的坐标及最大值；（3）如图2，将直线绕点顺时针旋转45°，与直线交于点，与抛物线交于第四象限内一点，求点的坐标． 2022年初中学业水平模拟考试数学参考答案及评分意见一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案DADBBDBACC二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．    12．    13．1米    14．    15．    16．三、解答题（共8小题，共72分）17．解：原式．把代入，原式．18．解：（1）；（2）由，则，解得：，将解集表示在数轴上略．19．解：（1）如图，①即为所求；②如图，线段的垂直平分线交于点．（2），且．20．解：在中，∵，，，∴，在中，∵，，，∴，∴，答：从点运行到点垂直上升的高度约为．21.（1）数量关系是，理由是：由题意得，，，把绕点逆时针旋转90°到，则，，，∵，∴，∴点、、在同一条直线上；∵，∴，∴，∵，∴，∴．（2）22．解：（1）∵反比例函数过点，∴，∴反比例函数的关系式为；（2）由，解得，，又∵，∴点，又∵轴，∴点，，∴；（3）存在，作关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，此时最小，∵，∴，设直线的关系式为，将，代入得，，解得，，∴一次函数的关系式为，当，，∴点．23．证明：（1）如图，连接，∵，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴是的切线；（2）∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．24．（1）∵抛物线经过点，，∴，解得：，∴抛物线的解析式为；在中，令得，∴，设直线解析式为，把代入得：，解得，∴直线解析式为．（2）过作轴交于，过作轴交于，如图：在中，令得，∴，，设，则，∴，∵轴，轴，∴，∴，∴，∴，∵，∴当时，取得最大值为；此时，∴；（3）如图，过作轴于，∵，，，∴，，∴,∴为直角三角形，即，由题意可知，∴，∴．∴，∵，∴，∴，∴，，∴．设直线的解析式为（），则，解得，∴直线的解析式为．由，解得：或，∴点．