湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题

这是一份湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答， 已知函数，不等式的解集为， 下列说法正确的是， 已知实数满足，则的最小值为， 已知函数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022届湖北省高三联考数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题1. 已知集合，，求（    ）A.  B. C.  D. 2. 已知，得（    ）A.  B. C.  D. 3. 已知正项数列满足，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为8和6，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为，则母线长为（    ）A. 4 B. 8 C. 10 D. 165. 已知函数，不等式的解集为（    ）A.  B. C.  D. 6. 下列说法正确的是（    ）A. 样本中心不一定在回归直线上B. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1C. 若所有样本点都在直线上，则D. 以拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则7. 已知实数满足，则的最小值为(    )A. 2 B. 1 C. 4 D. 58. 已知为坐标原点，点，，以为邻边作平行四边形，，则的最大值为（    ）A.  B.  C.  D. 二、选择题9. 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置.由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系式为，其中，若该阻尼器模型在摆动过程中位移为1的相邻时刻差为，则的可能取值为（    ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 610. 已知函数，下列说法正确的是（    ）A. 上单调递增B. 存在唯一的零点，且C. 过原点可作曲线的两条切线D. 若有两个不等实根，则11. 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奧会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆：和椭圆：的离心率相同，且.则下列正确的是（    ）A. B. C. 如果两个椭圆，分别是同一个矩形（此矩形两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则D. 由外层椭圆的左顶点向内层椭圆分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与交于两点，的右顶点为，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为.12. 已知正四棱台中，，，高为2，分别为，中点，是对角线上的一个动点，则以下正确的是（    ）A. 平面平面B. 点到平面距离是点到平面的距离的C. 若点为的中点，则三棱锥外接球的表面积为D. 异面直线与所成角的正切值的最小值为三、填空题13. 在展开式中，的系数为________.14. 已知平面向量，满足，，则的取值范围为________.15. 在平面直角坐标系中，已知圆：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，设点的轨迹为曲线，则曲线的方程为________.16. 已知函数在上的最小值为1，则的值为________.四、解答题17. 已知在数列中，.（1）令，证明：数列是等比数列；（2），证明：.19. 在中，角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求的取值范围.21. 亚运会将在2022年9月10日至25日在浙江省杭州举办，为此，浙江省开展了青少年亚运会知识问答竞赛，参赛人员所得分数的分组区间为，，，，由此得到总体的频率统计表：分数区间频率0.10.40.30.2 （1）若从总体中利用分层抽样的方式随机抽取10名学生进行进一步调研.从这10名参赛学生中依次抽取3名进行调查分析，求在第一次抽出1名学生分数在区间内的条件下，后两次抽出的2名学生分数在的概率；（2）视样本的频率为概率，在该市所有参赛学生中任取3人，记取出的3人中分数在的人数为，求的分布列和数学期望.23. 如图，在三棱锥中，，.（1）证明：；（2）若平面平面，求二面角的余弦值.25. 如图所示，已知抛物线E：与圆M：（）相交于A、B、C、D四点.（1）求r的取值范围；（2）当四边形面积最大时，求对角线、的交点T的坐标.26. 已知函数.（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）证明：当时，.    
2022届湖北省高三联考数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】ACD三、填空题【13题答案】【答案】7【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】.【16题答案】【答案】1四、解答题【17题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）证明见解析【18题答案】【答案】（1）；    （2）.【19题答案】【答案】（1）    （2）分布列见解析，【20题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【21题答案】【答案】（1）；（2）.【22题答案】【答案】（1）；    （2）证明见解析.