北师大版 (2019)必修 第一册3.1 指数函数的概念课文课件ppt

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册3.1 指数函数的概念课文课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了教学目标，指数函数概念，环节一，情境引入，第一次，第二次，第三次，第x次，分裂次数，球菌分裂过程等内容，欢迎下载使用。
会研究指数函数的解析式
理解指数函数的概念和意义.
指数函数中底数a的变化对函数值变化的影响．
如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位，设死亡年数为 x，死亡的生物体内碳14含量为 y
死亡1年后，生物体内碳14含量为
死亡2年后，生物体内碳14含量为
死亡3年后，生物体内碳14含量为
死亡x年后，生物体内碳14含量为
上面问题(1),(2)中满足的关系式是不是函数关系?它们与函数y=x2有什么区别?
因为对于每一个x都有唯一的y与之对应,因此按照函数的定义这两个关系式都可构成函数.它们与函数y=x2的区别在于前者的自变量都在指数的位置上,而y=x2的自变量在底数的位置上.
当给定正数a,且a≠1时,对于任意的实数x,都有唯一确定的正数 y=ax与之对应.因此,y=ax是一个定义在实数集上的函数,称为指数函数.
想一想:指数函数解析式有什么特征?
?=?? (?>0,?≠1)
底数a为大于0,且不等于1的常数.
自变量x的位置在指数上,且x的系数是1.
为什么指数函数的底数a>0,且a≠1?当a=0,a=1,a0时,ax恒等于0,没有研究的必要;当x≤0时,ax无意义.
如果a=1,则y=1x是一个常量,没有研究的价值.
例1.指出下列函数哪些是指数函数:
底数不是常数,指数不是变量,故不是指数函数;
中3x的系数不为1,故不是指数函数
中底数-30，a≠1，x∈R)这样的形式.
例2.已知函数y=(2a2-3a+2)·ax是指数函数,求a的值
若函数y＝a2(2－a)x是指数函数，则(　　)A．a＝1或－1　　　 B．a＝1C．a＝－1 D．a>0且a≠1
a2＝1，2－a>0，2－a≠1，解得a＝－1.
[由am＋n＝am·an及am－n＝知A、C、D正确，故选B.
解析:①显然错误,②正确,③④可由图象判断,是正确的.答案:②③④
例5.一批价值为a的设备，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为(　　)A．na(1－b%) B．a(1－nb%)C．a[1－(b%)n] D．a(1－b%)n
解：1年后，这批设备价值为a(1－b%)2年后，这批设备价值为a(1－b%)(1－b%)＝a(1－b%)2……n年后，这批设备价值为a(1－b%)n.故选D.
指数函数f(x)=ax的图象经过点(2,4),则f(-3)的值是　　　　
例7.函数y＝a2x－1＋1的图像恒过定点________．
不论a取何正实数,函数f(x)=ax+1-2的图象恒过点(　　)A.(-1,-1) B.(-1,0)C.(0,-1) D.(-1,-3)
解析:令x+1=0,则x=-1,f(-1)=1-2=-1,所以f(x)的图象恒过点(-1,-1).答案:A
指数函数的定义域是R，但指数型函数的定义域不一定是R
已知函数f(x)=x2+2x-m·2-x是定义在R上的偶函数,则实数m的值等于　　　　　. 
解：由已知f(-x)=f(x),即x2+2-x-m·2x=x2+2x-m·2-x,整理得(m+1)(2x-2-x)=0,∵x∈R,∴m+1=0,即m=-1.