2022-2023年高考物理二轮复习 第1篇专题5考向3弹性碰撞和非弹性碰撞课件

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汽车A在水平冰雪路面上行驶,驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g取10 m/s2。求:(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小。(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。
【解析】 (1)设B车的质量为mB,碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有μmBg=mBaB①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为v′B,碰撞后滑行的距离为xB。由运动学公式有 =2aBxB②联立①②式并利用题给数据得v′B=3 m/s③
(2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有μmAg=mAaA④设碰撞后瞬间A车速度大小为v′A,碰撞后滑行的距离为xA。由运动学公式有 =2aAxA⑤设碰撞前的瞬间A车的速度大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒,有mAvA=mAv′A+mBv′B⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA=4.25 m/s⑦答案: (1)3 m/s　(2)4.25 m/s
【真题解码】 (1)审题破题眼:关键词转化:碰撞时间极短→动量守恒(1)审题破题眼:关键词转化:碰撞时间极短→动量守恒(2)情境化模型: (3)命题陷阱点:陷阱1:没有明确研究对象和物理过程。陷阱2:对象在运动过程中的受力情况分析不清楚。陷阱3:没有注意矢量运算的方向性问题。【标准解答】
【核心必备】碰撞的类型及特点(1)弹性碰撞:动量守恒,初、末总动能不变,即m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′, = + 。(2)完全非弹性碰撞:碰撞结束后,两物体合二为一,动量守恒,动能损失最大,即m1v1+m2v2=(m1+m2)v, - (m1+m2)v2=ΔEkm。
【考场秘技】1.碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或 (3)速度要合理①同向碰撞:碰撞前,后面的物体速度大于前面的物体速度;碰撞后,前面的物体速度大于或等于后面的物体速度。②相向碰撞:碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变。
2.熟记两个结论:(1)“一动一静”两物体发生弹性正碰后的速度满足v1= ,质量相等的两物体发生弹性碰撞后交换速度;(2)发生完全非弹性碰撞后两物体共速,动能损失最多。
1.(小球碰撞问题)(多选)如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则(　　)A.该碰撞为弹性碰撞B.该碰撞为非弹性碰撞C.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
1.A、C　规定向右为正方向,碰撞前两球的动量均为6 kg·m/s,说明A、B两球的速度方向向右,两球质量关系为mB=2mA,所以碰撞前vA>vB,所以左方是A球。碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,所以碰撞后A球的动量是2 kg·m/s;碰撞过程系统动量守恒:mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′,所以碰撞后B球的动量是10 kg·m/s,根据mB=2mA,可知碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5,故C正确,D错误;碰撞前系统动能为 ,碰撞后系统动能为 ,则碰撞前后系统机械能不变,碰撞是弹性碰撞,故A正确,B错误。
2.(碰撞的多解问题)(多选)质量为m,速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此碰撞后B球的速度可能值为(　　)　　　　　　
2.B、C　若发生的是完全非弹性碰撞:mv=4mv1得v1=0.25v,若发生的是弹性碰撞,可得B球的速度v2=0.5v,即0.25v≤v′≤0.5v,故B、C两项正确。
3.(滑块夹弹簧模型)如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑水平面上。现使A获得水平向右、大小为3 m/s的瞬时速度,从此刻开始计时,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象提供的信息可得(　　) A.在t1和t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都处于压缩状态B.在t1～t2时间内A、B的距离逐渐增大,t2时刻弹簧的弹性势能最大C.两物块的质量之比为m1∶m2=2∶1D.在t2时刻A、B两物块的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8
3.D　由题图乙可知,在t1和t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,此时弹簧形变量最大,故t1、t3时刻弹簧的弹性势能最大,且t1时刻弹簧处于压缩状态,t3时刻弹簧处于伸长状态,结合图象可知,在t1～t2时间内A、B的距离逐渐增大,t2时刻弹簧的弹性势能最小,A、B错误;根据动量守恒定律,在0～t1时间内:m1v0=(m1+m2)v1,即:3m1=(m1+m2)×1,解得m1∶m2=1∶2,C错误;在t2时刻A、B两物块的速度分别为-1 m/s和2 m/s,根据Ek= mv2,可知动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8,D正确。
4.(板块模型)如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。