数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试第2课时教学设计

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教 案教学基本信息课题相交线与平行线复习学科数学 学段：第三学段年级七年级教材书名：数学 七年级下册出版社：人民教育出版社   出版日期：2012年10月  教学目标及教学重点、难点本节课是对“相交线与平行线”这一章所学内容的梳理和小结．引导学生尝试使所学知识结构化、系统化．通过本节复习课，学生逐步体会几何要研究的内容和方法，从而为后续学习几何打好基础． 教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图知识梳理通过七个问题，复习本章所学习的知识和这些知识间的内在联系．问题1本章出现的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？ 问题2 两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？ 问题3 什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明． 问题4 平行公理和平行公理的推论的内容是什么？ 问题5 怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？ 问题6  什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明．问题7  图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？你能利用平移设计一些图案吗？ 并在这七个问题中穿插三道练习题．练习1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若∠BOD=45°，则∠AOE=         °． 展示分析过程，给出答案：∠AOE=45°．    练习2．判断题（正确的画√，错误的画×）．  （1）a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；（    ）  （2）a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．（    ） 结合图形进行分析．给出答案：（1）√；（2）×．   练习3．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数． 分析并给出具体解答过程及答案：∠C=30°．           通过七个问题把本章所学的知识串起来，并通过回答这几个问题，不仅复习所学知识，还能建立这些知识间的内在联系．         通过在七个问题中穿插的三道练习题，使学生建立应用所学知识解决问题的意识，并在解决问题中积累解题经验．         知识结构图通过知识结构图，使学生明白所学知识系统性．应用提升探究：如图，点P在∠AOB内部，以P为顶点，且两边与∠AOB的两边分别平行的角，与∠AOB有怎样的数量关系？说明理由． 1．依据题目中叙述的文字信息画出图1．对图1中的∠MPN与∠AOB的关系进行探究． 猜想，分析，证明． 反思：归纳解决几何问题的一般环节，并提出疑问． 2．依据题目中叙述的文字信息，画出所有符合条件的图形，对图2，图3，图4进行探究． 结论：以P为顶点，两边与∠AOB的两边分别平行的角与∠AOB相等或互补．反思：今后在根据文字信息画图时，要考虑所画的图形能不能充分反映文字中描述的图形关系．图形是不是唯一的． 3．对四个图中所画的角之间的关系进行进一步探究，从而引导学生将这四个角画到同一个图中． 反思：通过这一环节将复杂问题简单化． 在复习了知识及知识间联系的基础上，应用知识解决问题．          从学生思考角度出发，对可能画出的一种图形进行探究．重视辅助线的作用与添加方法及多种方法证明．     让学生重点体会把文字信息转化成图形的不唯一性．                     对图形间的内在联系进行分析，从而使复杂问题简单化．鼓励学生要在解题之后要经常进行反思和总结，提升认识！  作业1．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．  （1）∠DAB+∠B等于多少度？  （2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？     2．探究：以∠AOB外部一点P为顶点，且两边与∠AOB的两边分别平行的角，与∠AOB有怎样的数量关系？说明理由． 巩固本章学习的知识及解决问题的经验方法．