长郡教育集团2022年春季九年级毕业会考模拟练习卷数学试题（二）

2022年春季九年级毕业会考模拟练习卷（二）

数  学

注意事项：

 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个实数中，是无理数的为（       ）

A． B． C． D．

2．下列式子从左边至右边变形错误的是（       ）

A． B． C． D．

3．一张纸的厚度约为0.00 000 637m，则0.00 000 637用科学记数法可以表示为的（       ）

A． B． C． D．

4．如图，∠B=∠C，要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（       ）

A．∠ADC=∠AEB B．AD=AE C．AB=AC D．BE=CD

                第4题图                        第7题图 

5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A． B．

C． D．

6．已知⊙O的直径是8，圆心O到直线a的距离是3，则直线a和⊙O的位置关系是（       ）

A．相交 B．相离 C．相切 D．外切

7．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=45°，⊙O的半径为2，则BC的长为（       ）

A．2 B． C．4 D．

8．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：

以下结论错误的是（       ）

A．当h=40时，t约2.66 s B．随着高度增加，下滑时间越来越短

C．估计当h=80 cm时，t一定小于2.56 s D．高度每增加了10 cm，时间就会减少0.24s

9，如果一组数据的方差是，已知9是这组数据中的一个数据，现把9去掉，则所得新数据的平均数是（       ）

A．12 B．15 C．18 D．21

10．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为，，，，，，…．当AB=1时，等于（       ）

A． B． C． D．

         第10题图               第11题图             第14题图

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．如图，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则DE的长为________．

12．计算：________．

13．单项式的系数为________．

14．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是________°．

15．在半径为15的圆中，120°的圆心角所对的弧长是________．

16．甲、乙、丙、丁与小强这5位同学一起参加象棋比赛，每两人都要赛一盘，到目前为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘．则小强已经赛了________盘．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分6分）

 计算：．

18．（本小题满分6分）

 先化简，再求值：，其中．

19．（本小题满分6分）

 风筝起源于春秋战国时期，至今已有两千多年．星期日，小明（A）与小丽（B）两人来到广阔的草原，一前一后在水平地面AD上放风筝，结果风筝在空中C处纠缠在一起，如图所示，测得∠CAD=40°，∠CBD=60°，且小丽、小明之间的距离AB=20m，求此时风筝C处距离地面的高度．（温馨提示：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，，结果保留一位小数）

20．（本小题满分8分）

 “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况），在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将不完整的条形图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

21．（本小题满分8分）

 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E与点O关于CD对称．

（1）连接CE、DE，求证：四边形CEDO是菱形；

（2）若AB=2，∠AOB=60°，求点E、O之间的距离．

22．（本小题满分9分）

 小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．

（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元；

（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？

23．（本小题满分9分）

 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，AF⊥DE于点F．

（1）求证：∠EDC=2∠CAF；

（2）若AB=BC，判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若cos∠ADE=，BC=12，求⊙O的半径长．

24．（本小题满分10分）

 我们将自变量为x的函数记作，若点A（m，n）和B（n，t）都在函数的图象上，则称点B是点A在函数作用下的传承点．如点（1，3）是点（，1）在函数作用下的传承点．

（1）求点（3，）在函数作用下的传承点的坐标；

（2）直线与双曲线交于C、D两点，且点D是点C在这两个函数作用下的传承点，求直线与双曲线的解析式；

（3）抛物线与直线交于抛物线对称轴两侧的E、F两点，点E的横坐标为2，且点F是点E在这两个函数作用下的传承点，抛物线的对称轴是直线，二次函数在点E与点F之间的最大值与最小值之差为8，求点E、F的坐标．

25．（本小题满分10分）

 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在上，连接DB，DC，DA，过点C作BD的平行线交AD于点E．

（1）如图1，求证：△ABC∽△CDE；

（2）如图2，若∠BAD=∠CAD=30°，AB=6，BD=4，求DE；

（3）如图3，I为△ABC的内心，若I在线段AE上，AB=10，tan∠BAD=，当IE最大时，求出⊙O的半径．