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2022-2023年高考物理一轮复习 第14章第3讲光的折射全反射课件
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这是一份2022-2023年高考物理一轮复习 第14章第3讲光的折射全反射课件，共60页。PPT课件主要包含了过好双基关，研透命题点，课时精练，微点讲座系列12，随堂巩固练，光的折射定律折射率，全反射光导纤维，命题点一，命题点二，光路控制和色散等内容，欢迎下载使用。
1.折射定律(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 比.
(3)在光的折射现象中，光路是 的.
2.折射率(1)折射率是一个反映介质的 的物理量.
(3)计算公式：n＝ ，因为v
1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部 ，只剩下反射光线的现象.2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角 临界角.3.临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝ .介质的折射率越大，发生全反射的临界角越 .4.光导纤维光导纤维的原理是利用光的 ，如图3所示.
自测2 (多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是A.a是光密介质，b是光疏介质B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度C.光的入射角必须大于或等于临界角D.必须是单色光
折射定律和折射率的理解及应用
1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.
例1 如图4，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)
解析 过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示.根据折射定律有nsin α＝sin β①式中n为三棱镜的折射率.由几何关系可知β＝60°②∠EOF＝30°③在△OEF中有EF＝OEsin ∠EOF④由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥
变式1 人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图5所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点.已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n.
解析 设折射角为γ，由折射定律得：
全反射现象的理解和综合分析
1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否发生全反射现象.(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题.(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式.2.求光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定.(3)利用t＝ 求解光的传播时间.
例2 如图6所示，某L形透明材料的折射率n＝2.现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ.为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值.
解析 光线不射入空气，则在AB面发生全反射，
且C＋θ＝90°得θ＝60°.
变式2 如图7，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出.(1)求棱镜的折射率；
解析 光路图及相关量如图所示.
式中n是棱镜的折射率.由几何关系可知i＝60°，α＋β＝60° ②由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B ③
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出.求此时AB边上入射角的正弦.
解析 设改变后的入射角为i′，折射角为α′，
由几何关系得θc＝α′＋30° ⑦
1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同.
2.光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散.(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散.
例3 如图8，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为____.若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角______(填“小于”“等于”或“大于”)60°.
玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，沿同一路径入射时，入射角仍为30°不变，对应的折射角变大，因此折射角大于60°.
变式3 如图9所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，从空气中沿半径方向射入玻璃半圆柱后，一部分光沿OA方向射出，另一部分光沿OB方向射出.则A.OA为黄光，OB为紫光B.OA为紫光，OB为黄光C.OA为黄光，OB为复色光D.OA为紫光，OB为复色光
解析 OB为反射光，故OB应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生了全反射，
故紫光发生了全反射，故OA应为黄光，故C正确，A、B、D错误.
拓展点 实验：测量玻璃的折射率
1.实验原理如图10所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ2，
2.实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔.3.实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上.(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针.(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像.(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.
例4 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸.(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_____.A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是____.
解析 由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确；
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图13所示，则玻璃的折射率n＝_____. (用图中线段的字母表示)
变式4 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图14所示.(1)此玻璃的折射率计算式为n＝_____________________(用图中的θ1、θ2表示).
解析 光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，
(2)如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_____(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.
解析 根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小.
1.(折射定律和折射率的求解)如图15所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC的是一块平面镜.一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，则棱镜的折射率n为多少？
解析 入射角i＝90°－β，要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r＝α.
2.(全反射现象的分析)如图16，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出.EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点.不计多次反射.为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析 光线在BC面上折射，由折射定律有sin i1＝nsin r1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角.光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角.光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsin i3＝sin r3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角.由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全发射，有nsin i2≥nsin C>nsin i3⑤式中C是全反射临界角，满足nsin C＝1⑥
4.(实验：测量玻璃的折射率)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图18①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图.
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比_____(填“偏大”“偏小”或“不变”).
解析 用题图①测定折射率时，测出的折射角偏大，折射率偏小；
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比_____(填“偏大”“偏小”或“不变”).
解析 用题图②测定折射率时，只要操作正确，则测得的折射率与真实值相同；
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比_____________________________.
可能偏大、可能偏小、可能不变
解析 用题图③测定折射率时，无法确定折射光线折射角与真实值的大小关系，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变.
1.(多选)如图1所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为 ，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是A.两束黄光从BC边射出后仍是平行的B.黄光经三棱镜折射后偏向角为30°C.改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏 向角大些D.改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏 向角大些
由几何关系可知折射光线在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，且两束光平行，则A、B正确；
由于同种材料对不同颜色的光折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率较小，绿光的折射率较大，因此折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，则C错误，D正确.
2.如图2所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，则玻璃砖的折射率可表示为____.
因此只需测量l1和l3即可.
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
解析 玻璃砖顺时针转过一个小角度，在处理数据时，认为l1是不变的，
3.如图3所示，在折射率为n的玻璃平板上方的空气中有点光源S，点光源到玻璃板的上表面的距离为h.从S发出的光线SA以入射角α入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出.若沿此光线传播的光从光源S到玻璃板上表面的传播时间是在玻璃板中传播时间的一半，则玻璃板的厚度d是多少？
解析 设从S到A的距离为l1，则h＝l1cs α在玻璃中，设折射角为θ，从A到B距离为l2，则d＝l2cs θ
在空气中，若S到A经历时间为t，则l1＝ct在玻璃中，从A到B经历时间为2t，则l2＝2vt
4.如图4，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率.
解析 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行.这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射.设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝nsin r①
由几何关系，入射点的法线与CO的夹角为i.
式中L是入射光线与OC的距离，L＝0.6R.
5.一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图5所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM＝45°.求：(1)玻璃砖的折射率n；
(2)玻璃砖底面MN出射光束的宽度.(不考虑玻璃砖MO′N面的反射)
解析 分析可知：进入玻璃砖入射到MO段的光线均发生全反射，从O′点入射的光的路径如图所示.
故从D点射出的光线与入射光线平行
6.现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料制成.如图6所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB＝30°，现在有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件折射后到达BC边的中点并发生了全反射，后垂直于AB边射出.已知光在空气中的传播速度为c.(1)求透明玻璃材料的折射率；
解析 光路图如图所示DE光线垂直AB射出，所以∠EDB＝∠ODC＝30°，折射角r＝30°，
(2)若BC＝a，求光线在玻璃材料内传播的时间.
7.一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图7所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.
解析 设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点.光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示.设液体的折射率为n，由折射定律有nsin i1＝sin r1①nsin i2＝sin r2②由题意知r1＋r2＝90°③
1.折射定律(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 比.
(3)在光的折射现象中，光路是 的.
2.折射率(1)折射率是一个反映介质的 的物理量.
(3)计算公式：n＝ ，因为v
1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部 ，只剩下反射光线的现象.2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角 临界角.3.临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝ .介质的折射率越大，发生全反射的临界角越 .4.光导纤维光导纤维的原理是利用光的 ，如图3所示.
自测2 (多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是A.a是光密介质，b是光疏介质B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度C.光的入射角必须大于或等于临界角D.必须是单色光
折射定律和折射率的理解及应用
1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.
例1 如图4，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)
解析 过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示.根据折射定律有nsin α＝sin β①式中n为三棱镜的折射率.由几何关系可知β＝60°②∠EOF＝30°③在△OEF中有EF＝OEsin ∠EOF④由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥
变式1 人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图5所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点.已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n.
解析 设折射角为γ，由折射定律得：
全反射现象的理解和综合分析
1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否发生全反射现象.(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题.(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式.2.求光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定.(3)利用t＝ 求解光的传播时间.
例2 如图6所示，某L形透明材料的折射率n＝2.现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ.为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值.
解析 光线不射入空气，则在AB面发生全反射，
且C＋θ＝90°得θ＝60°.
变式2 如图7，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出.(1)求棱镜的折射率；
解析 光路图及相关量如图所示.
式中n是棱镜的折射率.由几何关系可知i＝60°，α＋β＝60° ②由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B ③
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出.求此时AB边上入射角的正弦.
解析 设改变后的入射角为i′，折射角为α′，
由几何关系得θc＝α′＋30° ⑦
1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同.
2.光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散.(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散.
例3 如图8，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为____.若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角______(填“小于”“等于”或“大于”)60°.
玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，沿同一路径入射时，入射角仍为30°不变，对应的折射角变大，因此折射角大于60°.
变式3 如图9所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，从空气中沿半径方向射入玻璃半圆柱后，一部分光沿OA方向射出，另一部分光沿OB方向射出.则A.OA为黄光，OB为紫光B.OA为紫光，OB为黄光C.OA为黄光，OB为复色光D.OA为紫光，OB为复色光
解析 OB为反射光，故OB应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生了全反射，
故紫光发生了全反射，故OA应为黄光，故C正确，A、B、D错误.
拓展点 实验：测量玻璃的折射率
1.实验原理如图10所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ2，
2.实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔.3.实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上.(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针.(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像.(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.
例4 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸.(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_____.A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是____.
解析 由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确；
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图13所示，则玻璃的折射率n＝_____. (用图中线段的字母表示)
变式4 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图14所示.(1)此玻璃的折射率计算式为n＝_____________________(用图中的θ1、θ2表示).
解析 光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，
(2)如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_____(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.
解析 根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小.
1.(折射定律和折射率的求解)如图15所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC的是一块平面镜.一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，则棱镜的折射率n为多少？
解析 入射角i＝90°－β，要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r＝α.
2.(全反射现象的分析)如图16，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出.EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点.不计多次反射.为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析 光线在BC面上折射，由折射定律有sin i1＝nsin r1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角.光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角.光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsin i3＝sin r3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角.由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全发射，有nsin i2≥nsin C>nsin i3⑤式中C是全反射临界角，满足nsin C＝1⑥
4.(实验：测量玻璃的折射率)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图18①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图.
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比_____(填“偏大”“偏小”或“不变”).
解析 用题图①测定折射率时，测出的折射角偏大，折射率偏小；
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比_____(填“偏大”“偏小”或“不变”).
解析 用题图②测定折射率时，只要操作正确，则测得的折射率与真实值相同；
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比_____________________________.
可能偏大、可能偏小、可能不变
解析 用题图③测定折射率时，无法确定折射光线折射角与真实值的大小关系，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变.
1.(多选)如图1所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为 ，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是A.两束黄光从BC边射出后仍是平行的B.黄光经三棱镜折射后偏向角为30°C.改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏 向角大些D.改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏 向角大些
由几何关系可知折射光线在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，且两束光平行，则A、B正确；
由于同种材料对不同颜色的光折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率较小，绿光的折射率较大，因此折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，则C错误，D正确.
2.如图2所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，则玻璃砖的折射率可表示为____.
因此只需测量l1和l3即可.
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
解析 玻璃砖顺时针转过一个小角度，在处理数据时，认为l1是不变的，
3.如图3所示，在折射率为n的玻璃平板上方的空气中有点光源S，点光源到玻璃板的上表面的距离为h.从S发出的光线SA以入射角α入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出.若沿此光线传播的光从光源S到玻璃板上表面的传播时间是在玻璃板中传播时间的一半，则玻璃板的厚度d是多少？
解析 设从S到A的距离为l1，则h＝l1cs α在玻璃中，设折射角为θ，从A到B距离为l2，则d＝l2cs θ
在空气中，若S到A经历时间为t，则l1＝ct在玻璃中，从A到B经历时间为2t，则l2＝2vt
4.如图4，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率.
解析 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行.这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射.设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝nsin r①
由几何关系，入射点的法线与CO的夹角为i.
式中L是入射光线与OC的距离，L＝0.6R.
5.一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图5所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM＝45°.求：(1)玻璃砖的折射率n；
(2)玻璃砖底面MN出射光束的宽度.(不考虑玻璃砖MO′N面的反射)
解析 分析可知：进入玻璃砖入射到MO段的光线均发生全反射，从O′点入射的光的路径如图所示.
故从D点射出的光线与入射光线平行
6.现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料制成.如图6所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB＝30°，现在有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件折射后到达BC边的中点并发生了全反射，后垂直于AB边射出.已知光在空气中的传播速度为c.(1)求透明玻璃材料的折射率；
解析 光路图如图所示DE光线垂直AB射出，所以∠EDB＝∠ODC＝30°，折射角r＝30°，
(2)若BC＝a，求光线在玻璃材料内传播的时间.
7.一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图7所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.
解析 设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点.光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示.设液体的折射率为n，由折射定律有nsin i1＝sin r1①nsin i2＝sin r2②由题意知r1＋r2＝90°③
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