2021-2022学年山西省太原市第五中学高一（下）4月阶段性检测物理试题含解析

太原五中2021-2022学年度第二学期月考

高一物理（理）

一、选择题（本题包含12小题，其中1-8小题为单选，9-12小题为多选，每小题4分，全部选对得4分，漏选得2分，选错或未选得0分，共48分）

1. 关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A. 平抛运动匀变速曲线运动

B. 匀速圆周运动是速度不变的运动

C. 圆周运动是匀变速曲线运动

D. 做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的

【答案】A

【解析】

【详解】A．平拋运动的加速度始终为重力加速度g，是匀变速曲线运动，故A正确；

B．匀速圆周运动的速度大小不变，方向不断变化，故速度不断改变，故B错误；

C．圆周运动的加速度不断变化，则不是匀变速曲线运动，故C错误；

D．做平抛运动的物体水平速度永不为零，则落地的速度不可能变成竖直向下，故D错误。

故选A。

2. 理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。对开普勒第三定律公式的理解，下列说法正确的是（　　）

A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动

B. 式中的k值，不仅与中心天体有关，还与绕中心天体运动的行星（或卫星）有关

C. 式中k值，仅与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关

D. 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离

【答案】C

【解析】

【详解】A．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是椭圆的运动，故A错误；

BCD．设中心天体质量为，环绕天体质量为，轨道半径为，环绕周期为，根据万有引力提供向心力，可得

解得

显然式中的k与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关；由于月球绕地球运动，地球绕太阳运动，中心天体质量不同，即k值不同，所以即使已知月球与地球之间的距离，也无法求出地球与太阳之间的距离，故C正确，BD错误。

故选C。

3. 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右转弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则（　　）

A. sinθ= B. tanθ= C. sin2θ= D. tanθ=

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】要使得车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则

解得

故选B。

4. 如图所示，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为tB、tC，则（ ）

A. tB>tC B. tB<tC

C. tB＝tC D. 无法比较tB与tC的大小

【答案】C

【解析】

【详解】设合速度沿AB方向上的静水速为v1，设合速度沿AC方向上的静水速为v2，因为v1与河岸的夹角等于于v2与河岸的夹角，因为静水速不变，则v1在垂直于河岸方向上的速度等于v2垂直于河岸方向上的速度，又因为两种情况下小船沿垂直河岸方向的位移相同，所以。

故选C．

5. 如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（　　）

A. a、b两球同时落地

B a球先落地

C. a、b两球在P点相遇

D. 无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】AB．根据可知，b球下落的时间较短，则b球先落地，选项AB错误；

CD．因为a、b两球距离    P点的竖直高度不同，到达P点的时间不相同，则无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇，选项C错误，D正确。

故选D。

6. 如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦转动，两轮的半径．当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则 (　　)

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】在P轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在P轮边缘上．则有最大静摩擦力提供向心力．即为

当木块放在Q轮也静止，则有

解得：

因为

所以

故选C.

7. 水平转台上有质量相等的A、B两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，两物块始终相对转台静止，其位置如图所示(俯视图)，两小物块与转台间的最大静摩擦力均为，则两小物块所受摩擦力、随转台角速度的平方()的变化关系正确的是

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】当转台的角速度比较小时，A、B物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，随着角速度增大，由知向心力增大，由于B物块的转动半径大于A物块的转动半径，B物块的静摩擦力先达到最大静摩擦力，角速度再增大，则细线上出现张力，角速度继续增大，A物块受的静摩擦力也将达最大，这时A物块开始滑动．

【详解】当转台的角速度比较小时，A、B物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，随着角速度增大，由知向心力增大，此时A、B的摩擦力与成正比．由于B物块的转动半径大于A物块的转动半径，B物块的静摩擦力先达到最大静摩擦力，此后绳子出现张力，B的摩擦力不变，而A的摩擦力继续增大，但不与成正比了，故A错误，B正确；刚开始转动时，由于加速度较小，AB物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，绳子没有张力，当B物块的静摩擦力达到最大静摩擦力后，绳子出现张力，直到A开始滑动前，B所受的静摩擦力一直为最大值，故CD错误．故选B．

【点睛】本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，根据牛顿第二定律求解．

8. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0，地球可视为质量分布均匀的球体，其自转的角速度大小为，在地球赤道上有深度为h（h远小于地球半径R）的竖井，赤道地面上竖立着高度为h的井架。现有A、B、C、D四个质量均为m的物体，物体A位于竖井底部，物体B位于赤道地面上，物体C位于井架顶端，物体D位于距地球表面高度为H的地球同步卫星上，如图所示。下列关于这四个物体的叙述正确的是（　　）

A. 物体B受到地球的万有引力比物体D受到的大，二者都绕地心做匀速圆周运动，向心力大小相等

B. 物体A、B、C都绕地心做匀速圆周运动，它们受到的重力都小于地球对它们的万有引力

C. 物体A受到地球的万有引力比物体B、C受到的都小

D. 物体C的线速度大于物体D的线速度

【答案】B

【解析】

【详解】A．物体受到的万有引力

物体B与地心的距离比物体D小，故受到地球的万有引力大，它们均绕地心做匀速圆周运动，物体B在赤道上，物体D在地球同步卫星上，它们具有共同的角速度，根据公式

可知，物体D的向心力比物体B的向心力大，故A错误；

B．物体A、B、C都随着地球绕地心做匀速圆周运动，在运动过程中，有

其中重力

故它们受到的重力都小于地球对他们的万有引力，故B正确；

C．由于质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0，对A有

对B有

对C有

整理得

则比较可得：物体A受到地球的万有引力比物体B受到的小，比物体C受到的大，故C错误；

D．物体C和物体D具有共同的角速度，根据线速度

可得：物体D的线速度大于物体C的线速度，故D错误。

故选B。

9. 已知G值，下列哪组数据能计算出地球的质量（　　）

A. 已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g

B. 已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T

C. 已知卫星围绕地球运动的周期T和角速度

D. 已知卫星围绕地球运动的周期T和卫星质量m

【答案】AB

【解析】

【详解】A．已知地球的半径和地球表面的重力加速度，由黄金代换公式可得

得

故已知地球的半径和地球表面的重力加速度，能计算出地球的质量，故A正确；

BCD．已知卫星围绕地球运动的轨道的半径和周期，由公式

得

故已知卫星围绕地球运动的轨的半径和周期，能计算出地球的质量；若已知卫星围绕地球运动的周期和卫星质量；已知卫星围绕地球运动的周期T和角速度，均不能求出卫星围绕地球运动的轨的半径，所以均不能计算出地球的质量，故B正确，CD错误。

故选AB。

10. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点。如图所示，则卫星分别在1、2、3轨道上运行时，以下说法正确的是（　　）

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度

D. 卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．万有引力提供卫星圆周运动的向心力

可得

由于轨道3的半径大，所以卫星在轨道3上的速率、角速度比在轨道1上的小，故A错误，B正确；

C．卫星在轨道2上经过Q点时做离心运动，卫星在轨道1上经过Q点时速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度，故C错误；

D．卫星在P点时，由牛顿第二定律可得

可得

所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D正确。

故选BD。

11. 如图所示，双手端着半球形的玻璃碗，碗内放有三个相同的小玻璃球．双手晃动玻璃碗，当碗静止后碗口在同一水平面内，三小球沿碗的内壁在不同的水平面内做匀速圆周运动．不考虑摩擦作用，下列说法中正确的是

A. 三个小球受到的合力值相等

B. 距碗口最近的小球线速度的值最大

C. 距碗底最近的小球向心加速度的值最小

D. 处于中间位置的小球的周期最小

【答案】BC

【解析】

【详解】A．对于任意一球，设其轨道处半球形碗的半径与竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为R。根据重力和支持力的合力提供小球圆周运动的向心力，得

，

故A错误；

BCD．因

，

，

联立得：

，

，

，

R一定，可知越大（越接近碗口），线速度v越大、周期越小、加速度a越大，BC正确，D错误。

故选BC。

12. 银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观测得其周期为T，到C点的距离为，和的距离为r，已知万有引力常量为G。由此可求出（　　）

A. 和的线速度之和为 B. 和的加速度之和为

C. 的质量为 D. 的质量为

【答案】ABD

【解析】

【详解】AB．做匀速圆周运动的角速度为

所以星体和的线速度之和为

加速度之和为

故AB正确；

CD．星体做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，有

解得

故C错误，D正确。

故选ABD。

二、实验题（13题4分，14题6分，共10分）

13. 航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量.假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动.设航天器中具有基本测量工具.

(1)实验时需要测量的物理量是__________________.

(2)待测物体质量的表达式为m＝________________.

【答案】    ①. (1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T　；    ②. (2) ；

【解析】

【详解】物体在桌面上做匀速圆周运动，物体与桌面间的摩擦力忽略不计，由弹簧秤的拉力提供物体的向心力．根据牛顿第二定律得,解得

所以实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的半径R和周期T．

14. 某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如下图所示的照片，已知每个小方格边，g取。

（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置坐标为______。

（2）由上问及如图可求小球平抛的初速度大小为______。

（3）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则小球起抛点的位置坐标为______。

【答案】    ①. （60cm，60cm）    ②. 2##2.0    ③.

【解析】

【详解】（1）[1]小球在水平方向上做匀速直线运动，相等时间内水平位移相等，可知没有拍摄到的小球位置的横坐标

x=20×3cm=60cm

竖直方向上做自由落体运动，连续相等时间内的位移之差是一恒量，可知没有拍摄到的小球位置与位置3间有3格，则该位置的纵坐标

y=6×10cm=60cm

则没有被拍摄到的小球位置坐标为（60cm，60cm）；

（2）[2]在竖直方向上，根据

得

则小球平抛运动的初速度

（3）[3]小球在位置2的竖直分速度

则从起抛点到位置2所用时间为

则起抛点的横坐标满足

纵坐标满足

联立代入数据求得

，

即小球起抛点的位置坐标为

三．计算题（各小题解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，共42分）

15. 质量为的小球固定在长为的轻杆一端，杆可绕过另一端O点的水平轴在竖直平面内转动。（）求：

（1）当小球在最高点的速度为多大时，杆对球的作用力为零？

（2）当小球在最高点的速度为时，杆对球的作用力。

【答案】（1）3m/s；（2）30N，方向竖直向下

【解析】

【详解】（1）当小球在最高点杆对它的作用力为零时，球的重力提供向心力，则

解得

（2）因为小球在最高点的速度，则由牛顿第二定律可得

解得

方向竖直向下

16. 在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x－t图象和vy－t图象分别如图甲、乙所示，求：

(1)运动后4 s内质点的最大速度；

(2)4 s末质点离坐标原点的距离.

【答案】（1）m/s    （2）8m

【解析】

【详解】(1)由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vx＝＝2 m/s，在运动后4 s内，沿y轴方向运动的最大速度为4 m/s，则运动后4 s内质点运动的最大速度有

vm＝m/s.

(2)0～2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此时加速度大小为：

a＝m/s2＝3 m/s2

则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2＝s

则运动后的4 s内沿y轴方向的位移

因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移

由题图甲可知，4 s末质点离坐标原点的距离s＝x＝8 m

【点睛】解决本题的关键要掌握运动的合成和分解，研究质点的运动情况．求位移时要注意的正负，图象在时间轴上方时表示的位移为正，在时间轴下方时表示的位移为负．

17. 20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在很短的时间内速度的改变和飞船受到的推力F（其他星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v在离星球较高的轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示，求：

（1）宇宙飞船m；

（2）星球的质量M。

【答案】（1）；（2）

【解析】

详解】（1）依题意，根据动量定理可得

得宇宙飞船质量

（2）设飞船绕星球做匀速圆周运动的轨道半径为，根据万有引力提供向心力，可得

又

联立可得星球的质量

18. 宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示。当给小球水平初速度时，刚好能使小球在竖直面内做圆周运动且小球在最高点的速度为。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？

【答案】

【解析】

【详解】设月球表面重力加速度为g，月球质量为M，球刚好完成圆周运动，则小球在最高点有

可得

在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度，根据重力提供向心力有

解得所需最小发射速度为

19. 如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度落到墙脚边。求：

（1）绳断裂瞬间的速度v1；

（2）圆柱形房屋的高度H和半径R。

【答案】（1）；（2），3L

【解析】

【详解】（1）设绳断裂前瞬间与竖直方向夹角为θ，此时绳的拉力达到所能承受的最大值Tm，在竖直方向上根据平衡条件有

   ①

在水平方向上根据牛顿第二定律有

②

由题意可知

   ③

联立①②③解得

   ④

（2）绳断裂后小球做平抛运动，设其下落高度为h，根据动能定理有

⑤

并且

   ⑥

联立①③④⑤⑥解得

   ⑦

设小球做平抛运动的水平位移大小为x，经时间t落地，根据平抛运动规律有

   ⑧

⑨

根据几何关系可知

⑩

联立①③④⑧⑨⑩解得

   ⑪