2021-2022学年江西省南昌县莲塘第一中学高一（下）4月期中线上质量检测物理试题含解析

莲塘一中高一4月线上学习检测

一、选择题（1-8为单选，其余为多选。每题4分，多选题错选不得分，漏选得2分，共48分。）

1. 如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图。已知火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的。则火星上发射卫星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的（　　）

A. 倍 B. 倍

C. 倍 D. 倍

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】由

得

依题意，火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，有

故选A。

2. 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度大小为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为（　　）

A.  B.

C. μmgs D. μmg(s＋x)

【答案】A

【解析】

【详解】设物体克服弹簧弹力所做功为W，根据动能定理有

解得

故选A。

3. 如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为

则

根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有

小球在最高点速率为时，设每根绳的拉力大小为，则有

解得

故选A

4. 2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道．6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱及天舟二号组合体成功交会对接，三名宇航员顺利进入天和核心舱开展工作．核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的．下列说法正确的是（    ）

A. 核心舱在轨道上飞行的周期大于

B. 核心舱在轨道上飞行的速度大于

C. 神舟十二号载人飞船与组合体成功对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将明显变小

D. 核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A．核心舱在轨道上飞行，轨道离地面的高度约为地球半径的，因此核心舱在轨道上飞行的周期小于地球同步卫星的周期，所以运行周期小于，故A错误；

B．第一宇宙速度为环绕卫星的最大环绕速度，核心舱在轨道上飞行的速度小于，故B错误；

C．神舟十二号载人飞船与组合体成功对接后，空间站由于质量增大，轨道半径不变，故C错误；

D．核心舱进入轨道前，受地球的万有引力大小

核心舱进入轨道后，受地球的万有引力大小

因此核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍，故D正确。

故选D

5. 滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿下滑过程中（　　）

A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变

C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，故A错误；

 B．因做匀速圆周运动，因此运动员所受滑动摩擦力大小和重力沿圆弧的切线方向的分力相同，即

角度在逐渐减小，因此摩擦力逐渐减小，故B错误；

 C．由动能定理可知，合外力做功定为零，故C正确；

 D．运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，故D错误。
故选C。

6. 探测木星意义重大，我国已提出木星探测计划。若航天员登上木星后测得木星两极与木星“赤道”上的重力加速度大小之比为a，将木星视为质量分布均匀的球体，半径为R，则木星的同步卫星距木星表面的高度为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】质量为m的物体在两极所受木星的引力等于它所受的重力，故有

在赤道处万有引力为重力和向心力的矢量和，故有

根据题意有

木星的同步卫星距木星表面的高度为h，根据万有引力提供向心力有

联立可得

故C正确，ABD错误。

故选C。

7. “神舟十二号”载人飞船于2021年6月17日，顺利发射升空开启了为期3个月的天宫空间站之旅。神舟十二号飞船经历上升、入轨交会飞行后，与已经和天舟货运船形成组合体的空间站核心舱对接，航天员进入空间站组合体，整体在距离地球表面400公里的轨道稳定运行，则下列说法正确的是（　　）

A. “神舟十二号”卫星的向心加速度大于“空间站”的向心加速度

B. “神舟十二号”卫星的线速度小于第一宇宙速度

C. 已知“神舟十二号”卫星的线速度与角速度，可以求得空间站质量

D. “神舟十二号”卫星的周期大于24小时

【答案】B

【解析】

【详解】A．由

可得

“神舟十二号”与“空间站”对接后处于同一轨道，所以它们向心加速度相等，故A错误；

B．由

可得第一宇宙速度

“神舟十二号”卫星的运行轨道大于地球半径，所以其线速度小于第一宇宙速度，故B正确；

C．由

可知，如果已知“神舟十二号”卫星的线速度与角速度，可以求得地球的质量，但不能求得空间站的质量，故C错误；

D．由

可解得地球同步卫星的轨道高度约为3.6万千米，“神舟十二号”卫星的轨道高度为400公里，远小于同步卫星的轨道高度，由上式可知其周期小于24小时，故D错误。

故选B。

8. 如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度h的取值可为（　　）

A. 2.2r B. 1.2r C. 1.6r D. 0.8r

【答案】D

【解析】

【详解】小球可能做完整的圆周运动，刚好不脱离圆轨时，在圆轨道最高点重力提供向心力：；由机械能守恒得：，解得：h=2.5r.也可能不超过与圆心等高处，由机械能守恒得：mgh=mg•r，得：h=r，综上得为使小球在沿圆轨道运动时始终不离开轨道，h的范围为：h≤r或h≥2.5r；故A、B、C错误，D正确.故选D.

9. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R＝1m，小球可看作质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2。则（　　）

A. 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9m

B. 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m

C. 小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2N

D. 小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1N

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度大小为

水平分速度大小为

则B点与C点的水平距离为

A错误，B正确；

CD．在B点假设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有

解得

负号表示管道对小球的作用力方向向上，C错误，D正确。

故选BD。

10. 新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题，在某次新车性能测试过程中，质量为m的新能源汽车以恒定的功率P启动，其速度随时间变化的图像如图所示，经过时间t0，新能源汽车达到最大速度vm，之后新能源汽车匀速行驶，关于该汽车从启动到车速达到最大的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 新能源汽车的位移小于

B. 新能源汽车的加速度越来越小

C. 新能源汽车的牵引力做功等于

D. 新能源汽车克服阻力所做的功为

【答案】BD

【解析】

【详解】A．图像的面积等于位移，可知新能源汽车的位移大于从静止做匀加速运动的物体在时间t0内速度到达v0时的位移，即位移大于，选项A错误；

B．图像的斜率等于加速度，可知新能源汽车的加速度越来越小，选项B正确；

CD．根据动能定理

新能源汽车的牵引力做功等于

新能源汽车克服阻力所做的功为

选项C错误，D正确。

故选BD。

11. 如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是（　　）

A. 卫星B的运行速度可能会大于第一宇宙速度

B. 物体A的速度大于卫星C的运行速度

C. 物体A的速度小于卫星C的运行速度

D. 卫星B在P点的向心加速度与卫星C在P点的向心加速度大小相等

【答案】AC

【解析】

【详解】A．卫星B做椭圆运动，所以某时刻卫星B的运行速度可能会大于第一宇宙速度，A正确；

BC．由于A、C绕地心运动的周期相同，角速度相同，根据

，

所以物体A的速度小于卫星C的运行速度，B错误，C正确；

D．万有引力提供向心力，有

所以卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度大小相等，但由于卫星B做椭圆运动，在P点既有向心加速度，还有切向加速度，所以卫星B在P点的向心加速度小于卫星C在P点的向心加速度，D错误。

故选AC。

12. 在东京奥运会女子铅球决赛中，中国选手巩立姣投出20.58米获得冠军。某次抛出的铅球在空中运动轨迹如图所示，铅球视为质点，空气阻力不计，用vy、E、Ek、P分别表示铅球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示球在空中的运动时间，下列图象中可能正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】CD

【解析】

【详解】A．足球做斜上抛运动，竖直方向上，速度

图像的斜率表示重力加速度，斜率恒定不变，A错误；

B．足球做斜上抛运动，空气阻力不计，机械能守恒， B错误；

C．以初始位置为零势能面，踢出时速度方向速度为vy，足球的机械能守恒，则

故图象是开口向上的抛物线，C正确；

D．根据

重力的功率随时间先均匀减小后均匀增加，D正确。

故选CD。

二、计算题（13题10分，14题12分，15题12分，16题18分，共52分）

13. 如图，质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P缓慢地拉至轻绳与竖直方向夹角为θ处。重力加速度为g。

（1）小球的重力势能变化量；

（2）拉力F所做的功。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）重力做的功为

故小球的重力势能增加。

（2）小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中，重力与拉力做功，根据动能定理得

则拉力所做的功为

故拉力F所做的功为。

14. 额定功率为100kW的汽车，左平直公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m = 2 × 103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2.5m/s2，运动过程中阻力不变，求：

（1）汽车所受的恒定阻力；

（2）匀加速阶段汽车的牵引力；

（3）匀加速所能持续的时间。

【答案】（1）f = 5 × 103N；（2）f = 1 × 104N；（3）t = 4s

【解析】

【详解】（1）汽车速度最大时的牵引力等于恒定阻力，根据P = Fv得

根据牛顿第二定律

F - f = ma

解得

F = ma + f = 1 × 104N

（3）根据P = Fv可知：随v的增加，直到功率等于额定功率时，汽车完成匀加速直线运动，所以匀加速运动时的最大速度

根据匀变速直线运动的速度时间关系

15. 吊锤打桩机如图a，其工作过程可以简化为图b：质量m=2.0×103kg的吊锤在绳子的恒定拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由落下，撞击钉子将钉子打入一定深度．吊锤上升过程中，机械能E与上升高度h的关系如图c，不计摩擦及空气阻力，g=10m/s2．求：

（1）吊锤上升h1=1.6m时的速度大小；

（2）吊锤上升h1=1.6m后，再经过多长时间撞击钉子；

（3）吊锤上升h2=0.4m时，拉力F的瞬时功率．

【答案】(1) ；(2) ； (3)

【解析】

【详解】（1）吊锤上升过程中，由功能关系

结合图c，计算得

设吊锤上升到h1=1.6m处的速度为v1，由动能定理知

联立解得v1=2m/s   

（2）依题意，吊锤上升到h1=1.6m处后做初速度为v1=2m/s的竖直上抛运动，设经时间t落到钉子上，有：    

代入数据，解得：           

（3）设吊锤上升到h2=0.4m处的速度为v2，由动能定理得：

解得

F瞬时功率：      

联立并代入数据解得：

16. 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，求

（1）这个行星的密度；

（2）这个行星的第一宇宙速度；

（3）离行星表面距离为R的地方的重力加速度。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）小物块刚要滑动时，根据牛顿第二定律得

解得

根据黄金代换式

解得

且有

可得

故这个行星的密度为。

（2）根据牛顿第二定律得

解得

故这个行星的第一宇宙速度为。

（3）离行星表面距离为R的地方有

解得

故离行星表面距离为R的地方的重力加速度为。