四川省绵阳市游仙区2021-2022学年九年级下学期适应性考试数学试题（无答案）

秘密 ★ 启用前

初中2019级中考适应性检测试题卷

数  学

本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号．

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．考试结束后将答题卡收回．

第Ⅰ卷(选择题，共36分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1．│－2022│的相反数是

A．2022 B．－2022 C． D．－

2．俄乌危机催化油价飙升，新能源车成为时代宠儿。比亚迪新能源车4月销量达105475辆，38年，终于登顶月销量冠军！成为骄傲的中国制造！下列关于比亚迪朝代系列“宋”logo说法正确的是

A．是轴对称图形不是中心对称图形  B．是中心对称图形不是轴对称图形　　 

C．既是轴对称图形又是中心对称图形　　D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

3．坚持“动态清零”，有效保护经济发展，促进经济发展，使经济发展免受病毒和疫情造成的冲击。正因如此，绵阳市2021年GDP突破3350亿！，把“3350亿”这个数用科学记数法表示为

 A．3.350×108 B．3.350×109 C．3.350×1010　　　D．3.350×1011

4．周末，读幼托班的妹妹用若干同样大小的小立方体积木达成了一个几何体，读初中的姐姐正确画出了几何体的三视图，咦！三个图一模一样，如下图。请你算一算：几何体共用了几个小立方体积木。

A．5　　　B．6　　　C．7　　　D．8

5．2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国队“青蛙公主”谷爱凌高分夺冠。6名裁判给她第二跳所打成绩如表。去掉一个最高分和一个最低分，下列关于余下的4个分数说法错误的是

A．平均分95.25 B．中位数是95 C．众数是95 D．方差是1；

6．已知y＝，则xy＝

A．3 B．－6 C．±6 D．±3

7．2022年2月6日，中国女足获得亚洲杯冠军！某传媒发布的参赛队员简介视频两天的点击量由原来的5万飙升至150万，若设每天点击量的平均增长率为x，则下列所列方程正确的是

 A．5(1+x)2＝150 B．5+5(1+x)+5(1+x)2＝150  C．5x2＝150 D．5+5x+5x2＝150

8．在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，sinA＝，AB＝6，D是AB

的中点，连接CD，作DE⊥AC于E，则△CDE的周长为

A．4+ B．6+

C．4+ D．6+

9．若整数a是使得关于x的不等式组有且只有2个整数解，且使得关于y的分式方＝a有非负数解，则所有满足条件的整数的个数为

A．6 B．5 C．4 D．3

10．如图，正六边形ABCDEF的顶点A点在y轴正半轴上，B、C两点都在x轴上，且C点坐标为(3，0)，把正六边形ABCDEF绕C点顺时针旋转，使D点恰好落在x轴上的D＇处，下列说法错误的是

A．旋转后的正六边形可由六边形ABCDEF向右平移2个单位得到

B．旋转前、后两个正六边形组成的图形关于直线CE、AD对称

C．旋转前、后两个正六边形重叠部分面积为。

D．旋转过程中，E点经过的路线长为  

11．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD＝60°，AC＝BD＝2，则这个四边形的面积是

A．　　　 B．　　　 C．　　　D．

12．抛物线y1＝(x－h) 2＋k与交于点A，分别交y轴于点P，Q，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．已知B（3，3），BC=10，其中正确结论是：①；②点(，m)、(，n)及(，P)都在y1上，则P＜n＜m；③1≥y2，则x≤1；④PQ＝.

　　A．②④  B．①③  C．②③  D．②③④

第Ⅱ卷（非选择题，共114分）

二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填写在答题卡相应的横线上）

13．因式分解：2x2－32＝　　　　　.

14．如图，一副三角板的一边重合，得到四边形ABCD，过点A作直线AE∥BC，∠1的度数为　　　　　.

15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面上升1m，水面宽度减少　　　　　m。

16．如图，某高为60米的大楼AB旁边的山坡上有一个“5G”基站DE，从大楼顶端A测得基站顶端E的俯角为45°，山坡坡长CD＝10米，坡度i＝1：，大楼底端B到山坡底端C的距离BC＝30米，则该基站的高度DE＝　    　  米．

17．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8，O为Rt△ABC的外心，I为Rt△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D．连接OI，则cos∠OID 的值为　　　　　.

18．正△ABC的边长为4，D是AC的中点，P是△ABC内一点，且BP2+CP2＝AP2，则PD的最小长度是　　　　　.

14小题图　　　　15小题图　　　 　16小题图　　 17小题图　　　18小题图

三．解答题（本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．(本题满分16分，每小题8分)

(1)计算：；

(2)先化简再求值：，其中。

20．(本题满分12分)

北京冬奥会于2022年2月4日在北京鸟巢如期开幕，伴随着二十四节气为主题的倒计时，我们向世界展示了一个文化自信的中国。我市举行了一次以“二十四节气”为主题的知识竞赛。为了解学生此次竞赛的成绩情况，某校随机抽取了部分同学的成绩进行统计，得到如下不完整图表(成绩均是整数，满分100分)：

根据以上信息解答下列问题：

(1)通过计算补全条形统计图；

(2)若该校有学生1800名学生，请估算该校本次知识竞赛及格及以上有多少人？

(3)该校“启虹班”有4名同学获得满分的骄人成绩，其中3男1女。要在这4名同学中随机抽取2名同学去参加市里的决赛，求抽到的两名同学都是男生的概率。

21．(本题满分12分)

中考在即，某文具店准备购进甲、乙两种中考专用文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价的3倍少2元。经了解，用210元购进的乙文具袋数量是用210元购进的甲文具袋的数量的2倍还多10个．（文具袋价格为整数）

(1)求甲、乙两种文具袋每个的进价分别是多少元？

(2)若该文具店计划用不超过360元购进甲、乙两种文具袋共60个，甲的购进数量不少于乙的。甲每个的售价为10元，乙每个的售价为5元，若这批文具袋全部售完可获利w元。求共有多少种进货方案？并说明哪种方案该文具店所获利润最大，最大利润是多少？

22．(本题满分12分)

如图，矩形ABCD的顶点A在x轴负半轴，B在x轴正半轴，D在第二象限，C在第一象限，CD交y轴于点M。△ABD沿直线BD翻转，A点恰好落在y轴的点E处，BE交CD于点F。EM＝3，DM＝4。双曲线过点C。

(1)分别求出直线BE和双曲线的解析式；

(2)把直线BE向上平移n个单位长度，平移后的直线与双曲线只有一个交点，求n的值。

　　23．(本题满分12分)

△ABP是等边三角形，过A、B两点作⊙O，AP与⊙O相切，C是弦AB上一点，射线OC⊥PH于点H。

(1)求证：BP是⊙O的切线；

(2)若AB＝4BC，求tan∠BCH；

(3)求当AP＝2时，OC·OH的值。

　　24．(本题满分12分)

如图，抛物线与坐标轴分别交于

A(－1，0)， B(3，0) ，C(0，3).

(1)求抛物线解析式；

(2)抛物线上是否存在点P，使得∠CBP＝∠ACO，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；

(3)如图2，Q是△ABC内任意一点，求＋＋的值。

　　25．(本题满分14分)

　　如图1，在矩形 ABCD 中，AB= 8，BC= 6，动点E从点A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点B时停止，在运动过程中，经过 A、D、E三点的☉O交线段 BD于点K，交线段CD于点H，将△ADE 沿DE翻折得到△GDE.

　　(1)求证：四边形AEHD是矩形；

　　(2)当点G恰好落在点K处时，求线段HG的长；

　　(3)如图2，连接AG交DE于点F，并延长AG交∠GDC的平分线于点R，设点E运动的时间为t(0<t<8)秒，△BCR的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.