2021年河南省实验中学九年级数学第三次模拟试题

这是一份2021年河南省实验中学九年级数学第三次模拟试题，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年河南省实验中学九年级数学第三次模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 在实数0，，，中，最小的实数是（    ）A.  B.  C. 0 D. 【答案】B2. 2021年春运期间，大家响应“就地过年”的号召．郑州市公交总客运量4477.15万人次，同比上升38.07%．数据4477.15万用科学计数法表示为（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C3. 如图所示的几何体，该几何体的左视图是（    ） A.    B.    C.    D.   【答案】B4. 如图，下列条件不能判断是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C5. 不等式组的解集为（    ）A.  B.  C.  D. 无解【答案】B6. 现有四张卡片依次写有“中”、“考”、“必”、“胜”四个字（四张卡片除字不同外其它均相同），把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字恰好是“必”、“胜”的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C7. 关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B8. 《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺，则可列方程为（    ）A.  B. C.  D. 【答案】A9. 如图，已知是的直径，与相切于点，连接，．若，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C10. 如图，在中，，，平分交于点，于点，若，则线段的长度为（    ）A. 3 B.  C.  D. 【答案】B二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：________．【答案】12. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线（）交于、两点，若点坐标为，则点的坐标为________．【答案】13. 实验中学学生食堂服务部为提高学生就餐的满意度及更科学的营养搭配，在一次问卷调查中有一项给学生餐厅打分（满分5分），学生给学校餐厅打分情况如下图，则学生打分的平均数为________．【答案】3.4分14. 如图，在四边形中，平分对角线与边延长线的夹角，，点为中点，若，，则线段的长为________．【答案】415. 如图，边长为4菱形中，，点是的中点，、是对角线上的两个动点，且，则线段的最小值为________．【答案】．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. 先化简，再求值：，其中．【答案】，．17. 风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）【答案】63米．18. 【收集数据】某省中考体育自选项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目训练情况，在九（1）、九（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下（单位：个）：九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53【整理数据】分组整理，描述这两组数据如表：组别频数九（1）班1125九（2）班12135【分析数据】两组数据平均数、众数、中位数、方差如表所示：班级平均数众数中位数方差九（1）班495648.2九（2）班485058.5（1）_______，_______，_______；（2）若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？（3）你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．【答案】（1）3，50，53；（2）估计全校480名女生中测试成绩良好学生有380人；（3）九（1）的仰卧起坐的成绩比九（2）班好，且成绩稳定．19. 如图，在平面直角坐标系 中，函数的图象与直线交于点A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.【答案】(1) k的值为3，m的值为1；（2）0<n≤1或n≥3.20. 如图，已知，按下列要求补全图形（要求利用没有刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）①在射线上取点，以点为圆心，以为半径作分别交、于点、；②在的内部作射线交于点，使射线上的各点到的两边距离相等，请根据所作图形解答下列问题：（1）连接，则与的位置关系是_______，理论依据是________；（2）若点在射线上，且于点，请判断直线与的位置关系，并说明理由；（3）已知的直径，当弧的长度为_______时，四边形为菱形．【答案】（1）平行：内错角相等，两直线平行；（2）直线与相切，理由见解析；（3）．21. 把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．（1）直接写出抛物线的函数关系式；（2）动点能否在拋物线上？请说明理由；（3）若点都在抛物线上，且，比较的大小，并说明理由．【答案】（1）；（2）不在，见解析；（3），见解析22. 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．23. 已知点为正方形的边上任意一点，连接，过点作于点，在的延长线上取点，使，连接．（1）如图①，求证：；（2）如图②，的平分线交于点，连接，求证：；（3）若正方形的边长为2，当点为的中点时，连接，求的长．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）．