小学奥数训练题之奇偶数与乘除运算（无答案）

这是一份小学奥数训练题之奇偶数与乘除运算（无答案），共2页。试卷主要包含了若x，由三个不同的自然数□等内容，欢迎下载使用。
奇偶数与乘除运算1、若x、y、z是满足x2+y2=z2的自然数，则x、y、z中可能有几个偶数？ 2、3～9这七个数，两两相乘后所得的乘积的和，是奇数还是偶数？为什么？ 3、两个不同的自然数的积再乘以这两个自然数的差（大减小），其结果是奇数还是偶数？ 4、在下式的□和中各填一个自然数，使得等式成立：□2﹣124=□2 5、由三个不同的自然数□、△、○组成一个等式：□﹢△﹢○＝□×△﹣○。这三个数中最多有多少个奇数？ 6、分别就m是奇数和偶数两种情况，判断下列各式中a、b的奇偶性：（1）23﹢45﹢67﹢89﹢a﹢b＝m；（2）123×455×589×a×b＝m；（3）90÷a÷b＝m；（4）（a+b）×a＝m。 7、在右图所示的一张5行5列的方格纸上，每个方格内填入最上边与最左边两个数的乘积，例如a=5×4=20。在填入的25个数中，奇数有多少个？8、教室里有男女同学若干人，男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子。如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数，那么女生的人数是奇数还是偶数？ 9、一次乒乓球比赛有31名选手参赛，能否制定一个比赛程序表，使每个选手刚好参加三场比赛？为什么？ 10、15名同学参加一篇小论文的讨论会，有没有可能每一个同学都恰好与5名同学讨论过问题？为什么？ 11、在一次有99人参加的聚会中，每人至少认识3个人，请说明其中必有1人至少认识4个人。 12、在一次同学聚会中，大家见面彼此握手问候。问：参加聚会的同学中握手次数是奇数的同学的人数是奇数还是偶数？为什么？ 13、解放军某连队有120名战士，每天晚上要派3名战士站岗。如果要做一个安排，使得在一段时间内他们中的任何两个人都恰好在一起站过一次岗，那么这样的安排能实现吗？ 14、三个相邻偶数的乘积是一个五位数8***8，求这三个偶数。 15、三个相邻奇数的乘积是一个六位数3****3，求这三个奇数。 16、证明：一个自然数如果有奇数个因数，则这个数一定是平方数。 17、已知1999×△﹢4×□＝9991，其中△、□是自然数，求□。 18、一个小于80的自然数共有5个因数，求这个数。 19、求一个小于200的自然数，它的每位数都是奇数，并且它是两个两位数的乘积。 20、甲、乙二人玩填符号游戏，先将1至100从左至右排成一排，然后两人从左至右轮流在两数之间填“+”号或“×”号。甲说：“如果我先填，则无论你怎样填，我想让最后结果是奇数或是偶数都可以做到。”甲应如何填？ 21、先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘。问：积是奇数还是偶数？ 22、扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13，甲取13张红桃，乙取13张草花，两人各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可以凑成13对。如果将每对求和，再将这13个和相乘，那么积是奇数还是偶数？为什么？