镇江市属学校2021-2022学年中考三模数学试题含解析

这是一份镇江市属学校2021-2022学年中考三模数学试题含解析，共20页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的相反数是，下列叙述，错误的是等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x–h）2+k（a<0）的图象可能是
A． B．
C． D．
2．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5
3．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
4．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
5．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为( )
A． B．
C． D．
6．的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．
7．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）
A．21 B．21或27 C．27 D．25
8．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（　　）

A． B． C． D．
9．下列叙述，错误的是( )
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是矩形
10．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（　　）

A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．当﹣4≤x≤2时，函数y=﹣(x+3)2+2的取值范围为_____________.
12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_____．

13．如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．

14．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________.
15．因式分解：（a+1）（a﹣1）﹣2a+2＝_____．
16．分解因式：a2b+4ab+4b=______．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有两根α，β求m的取值范围；若α+β+αβ＝1．求m的值．
18．（8分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？
19．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积。

20．（8分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在△ABC内部)，连接AP、BP、BQ．如图1求证：AP＝BQ；如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长；设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系．

21．（8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方米处的点C出发,沿斜面坡度的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC,AB//DE.求旗杆AB的高度.（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.计算结果保留根号）

22．（10分）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
23．（12分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800
1600
B地区
1600
1200
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．
24．某校九年级数学测试后，为了解学生学习情况，随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计，得到相关的统计图表如下．
成绩/分
120﹣111
110﹣101
100﹣91
90以下
成绩等级
A
B
C
D
请根据以上信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽取了　 　名学生的数学成绩，补全频数分布直方图；
（2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少人？
（3）根据学习中存在的问题，通过一段时间的针对性复习与训练，若A等级学生数可提高40%，B等级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少人？




参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】
根据题目给出的二次函数的表达式，可知二次函数的开口向下，即可得出答案.
【详解】
二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＜0）
二次函数开口向下.即B成立.
故答案选:B.
【点睛】
本题考查的是简单运用二次函数性质，解题的关键是熟练掌握二次函数性质.
2、C
【解析】
根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中进行求解即可．
【详解】
解：∵一次函数y=kx﹣b经过点（2，0），
∴2k﹣b=0，b=2k．
函数值y随x的增大而减小，则k＜0；
解关于k（x﹣3）﹣b＞0，
移项得：kx＞3k+b，即kx＞1k；
两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜1．
故选C．
【点睛】
本题考查一次函数与一元一次不等式．
3、C
【解析】
由一元二次方程有实数根可知△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．
【详解】
∵关于x的一元二次方程x2−2x+k+2=0有实数根，
∴△=(−2)2−4(k+2)⩾0，
解得：k⩽−1，
在数轴上表示为：

故选C.
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出不等式是解题的关键.
4、C
【解析】
在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.
【详解】
在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．

【点睛】
本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.
5、D
【解析】
因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，
根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，
可以列出方程：．
故选D．
6、D
【解析】
因为-+＝0，所以-的相反数是.
故选D.
7、C
【解析】
试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长．
解：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；
当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1．
故选C．
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．
8、A
【解析】
转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是奇数的有2种可能．然后根据概率公式直接计算即可
【详解】
奇数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到奇数的概率为：
P（奇数）= = ．故此题选A．
【点睛】
此题主要考查了几何概率，正确应用概率公式是解题关键．
9、D
【解析】
【分析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理对选项逐一进行分析，即可判断出答案．
【详解】A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确，不符合题意；
B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，不符合题意；
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；
D. 对角线相等的平行四边形是矩形，故D选项错误，符合题意，
故选D.
【点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟练掌握相关判定定理是解答此类问题的关键．
10、C
【解析】
可以用物理的思维来解决这道题.
【详解】
未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.
【点睛】
理解转折点的含义是解决这一类题的关键.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、-23≤y≤2
【解析】
先根据a=-1判断出抛物线的开口向下，故有最大值，可知对称轴x=-3，再根据-4≤x≤2，可知当x=-3时y最大，把x=2时y最小代入即可得出结论．
【详解】
解：∵a=-1，
∴抛物线的开口向下，故有最大值，
∵对称轴x=-3，
∴当x=-3时y最大为2，
当x=2时y最小为-23，
∴函数y的取值范围为-23≤y≤2，
故答案为：-23≤y≤2.
【点睛】
本题考查二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向、对称轴以及增减性是解题关键．
12、
【解析】
设CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折叠的性质得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的长度，进而求出DF的长度；然后在Rt△DEF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题．
【详解】
设CE=x．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．
∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，
∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．
在Rt△ABF中，由勾股定理得：
AF2=52-32=16，
∴AF=4，DF=5-4=1．
在Rt△DEF中，由勾股定理得：
EF2=DE2+DF2，
即x2=（3-x）2+12，
解得：x=，
故答案为．
13、或
【解析】
分点A的对应点为C或D两种情况考虑：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心此题得解．
【详解】
当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示：

点的坐标为，B点的坐标为，
点的坐标为；
当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示：

点的坐标为，B点的坐标为，
点的坐标为．
综上所述：这个旋转中心的坐标为或．
故答案为或．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键．
14、k＞－且k≠1
【解析】
由题意知，k≠1，方程有两个不相等的实数根，
所以△＞1，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞1．
又∵方程是一元二次方程，∴k≠1，
∴k＞-1/4 且k≠1．
15、（a﹣1）1．
【解析】
提取公因式（a−1），进而分解因式得出答案．
【详解】
解：（a+1）（a﹣1）﹣1a+1
＝（a+1）（a﹣1）﹣1（a﹣1）
＝（a﹣1）（a+1﹣1）
＝（a﹣1）1．
故答案为：（a﹣1）1．
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解题关键．
16、b（a+2）2
【解析】
根据公式法和提公因式法综合运算即可
【详解】
a2b+4ab+4b=.
故本题正确答案为.
【点睛】
本题主要考查因式分解.

三、解答题（共8题，共72分）
17、 (1)m≥﹣；(2)m的值为2．
【解析】
（1）根据方程有两个相等的实数根可知△＞1，求出m的取值范围即可；
（2）根据根与系数的关系得出α+β与αβ的值，代入代数式进行计算即可．
【详解】
(1)由题意知，(2m+2)2﹣4×1×m2≥1，
解得：m≥﹣；
(2)由根与系数的关系得：α+β＝﹣(2m+2)，αβ＝m2，
∵α+β+αβ＝1，
∴﹣(2m+2)+m2＝1，
解得：m1＝﹣1，m1＝2，
由(1)知m≥﹣，
所以m1＝﹣1应舍去，
m的值为2．
【点睛】
本题考查的是根与系数的关系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝是解答此题的关键．
18、1人
【解析】
解：设九年级学生有x人，根据题意，列方程得：
，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1．
经检验x=1是原方程的解．
答：这个学校九年级学生有1人．
设九年级学生有x人，根据“给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元”可得每个文具包的花费是：元，根据“若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元”可得每个文具包的花费是：，根据题意可得方程，解方程即可．
19、（1）；（2）6.
【解析】
（1）由反比例函数解析式根据点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2可以求得点A、点B的坐标，然后根据待定系数法即可求得一次函数的解析式；
（2）令直线AB与y轴交点为D，求出点D坐标，然后根据三角形面积公式进行求解即可得.
【详解】
（1）当x=2时，=4，
当y=-2时，-2=，x=-4，
所以点A（2，4），点B（-4，-2），
将A，B两点分别代入一次函数解析式，得
，
解得：，
所以，一次函数解析式为；
(2)令直线AB与y轴交点为D，则OD=b=2，
.
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
20、（1）证明见解析（2） （3）EP+EQ= EC
【解析】
（1）由题意可得：∠ACP=∠BCQ，即可证△ACP≌△BCQ，可得 AP=CQ；
作 CH⊥PQ 于 H，由题意可求 PQ=2 ，可得 CH=，根据勾股定理可求
AH= ，即可求 AP 的长；
作 CM⊥BQ 于 M，CN⊥EP 于 N，设 BC 交 AE 于 O，由题意可证△CNP≌△ CMQ，可得 CN=CM，QM=PN，即可证 Rt△CEM≌Rt△CEN，EN=EM，∠CEM=
∠CEN=45°，则可求得 EP、EQ、EC 之间的数量关系．
【详解】
解：（1）如图 1 中，∵∠ACB=∠PCQ=90°，
∴∠ACP=∠BCQ 且 AC=BC，CP=CQ
∴△ACP≌△BCQ（SAS）
∴PA=BQ
如图 2 中，作 CH⊥PQ 于 H
∵A、P、Q 共线，PC=2，
∴PQ=2，
∵PC=CQ，CH⊥PQ
∴CH=PH=
在 Rt△ACH 中，AH==
∴PA=AH﹣PH= -
解：结论：EP+EQ= EC
理由：如图 3 中，作 CM⊥BQ 于 M，CN⊥EP 于 N，设 BC 交 AE 于 O．

∵△ACP≌△BCQ，
∴∠CAO=∠OBE，
∵∠AOC=∠BOE，
∴∠OEB=∠ACO=90°，
∵∠M=∠CNE=∠MEN=90°，
∴∠MCN=∠PCQ=90°，
∴∠PCN=∠QCM，
∵PC=CQ，∠CNP=∠M=90°，
∴△CNP≌△CMQ（AAS），
∴CN=CM，QM=PN，
∴CE=CE，
∴Rt△CEM≌Rt△CEN（HL），
∴EN=EM，∠CEM=∠CEN=45°
∴EP+EQ=EN+PN+EM﹣MQ=2EN，EC=EN，
∴EP+EQ=EC
【点睛】
本题考查几何变换综合题，解答关键是等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，添加恰当辅助线构造全等三角形．
21、3+3.5
【解析】
延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2、DF=CD=2，作EG⊥AB，可得GE=BF=4、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtan∠AEG=4•tan37°可得答案．
【详解】
如图，延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，

∵tan∠DCF=i=，
∴∠DCF=30°，
∵CD=4，
∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=2，
∴BF=BC+CF=2+2=4，
过点E作EG⊥AB于点G，
则GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，
又∵∠AED=37°，
∴AG=GEtan∠AEG=4•tan37°，
则AB=AG+BG=4•tan37°+3.5=3+3.5，
故旗杆AB的高度为（3+3.5）米．
考点：1、解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；2、解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题
22、（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案见解析
【解析】
（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；
（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．
【详解】
（1）设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，
根据题意得，2x+3×3x=550，
∴x=50，
经检验，符合题意，
∴3x=150元，
即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；
（2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100﹣y）个，
根据题意得，意，
∴
∵y为正整数，
∴y为50，51，52，共3中方案；
有三种方案：①温馨提示牌50个，垃圾箱50个，
②温馨提示牌51个，垃圾箱49个，
③温馨提示牌52个，垃圾箱48个，
设总费用为w元
W=50y+150（100﹣y）=﹣100y+15000，
∵k=-100，∴w随y的增大而减小
∴当y=52时，所需资金最少，最少是9800元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．
23、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）
（2）有三种分配方案，
方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；
方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；
方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；
（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．
【解析】
（1）根据题意和表格中的数据可以得到y关于x的函数关系式；
（2）根据题意可以得到相应的不等式，从而可以解答本题；
（3）根据（1）中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．
【详解】
解：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往B地区x台乙型联合收割机为（30﹣x）台，派往A、B地区的甲型联合收割机分别为（30﹣x）台和（x﹣10）台，
∴y=1600x+1200（30﹣x）+1800（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74000（10≤x≤30）；
（2）由题意可得，
200x+74000≥79600，得x≥28，
∴28≤x≤30，x为整数，
∴x=28、29、30，
∴有三种分配方案，
方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；
方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；
方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；
（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高，
理由：∵y=200x+74000中y随x的增大而增大，
∴当x=30时，y取得最大值，此时y=80000，
∴派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．
【点睛】
本题考查一次函数的性质，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数和不等式的性质解答．
24、（1）1人；补图见解析；（2）10人；（3）610名.
【解析】
（1）用总人数乘以A所占的百分比，即可得到总人数；再用总人数乘以A等级人数所占比例可得其人数，继而根据各等级人数之和等于总人数可得D等级人数，据此可补全条形图；
（2）用总人数乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；
（3）先计算出提高后A，B所占的百分比，再乘以总人数，即可解答．
【详解】
解：（1）本次调查抽取的总人数为15÷=1（人），
则A等级人数为1×=10（人），D等级人数为1﹣（10+15+5）=20（人），
补全直方图如下：

故答案为1．
（2）估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有1000×=10（人）；
（3）∵A级学生数可提高40%，B级学生数可提高10%，
∴B级学生所占的百分比为：30%×（1+10%）=33%，A级学生所占的百分比为：20%×（1+40%）=28%，
∴1000×（33%+28%）=610（人），
∴估计经过训练后九年级数学成绩在B以上（含B级）的学生可达610名．
【点睛】
考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．