2021-2022学年甘肃省兰州第一中学高一（下）期中物理试题（解析版）

兰州一中2021-2022-2学期期中考试试卷

高一物理

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分；第1题至6题为单项选择题，第7题至10题为多项选择题）

1. 关于物理学史的叙述，下列说法错误的是（　　）

A. 托勒密提出了“日心说”，哥白尼提出“地心说”

B. 第谷坚持对行星进行20余年的系统观测

C. 卡文迪许用实验测出了万有引力常量G的数值，验证了万有引力定律

D. 亚当斯和勒维耶各自独立利用万有引力定律计算出海王星的轨道

【答案】A

【解析】

【详解】A．托勒密提出了“地心说”，哥白尼提出“日心说”，故A错误，符合题意；

B．第谷坚持对行星进行20余年的系统观测，而开普勒通过研究第谷的观测数据，最终发现有关行星运动的三大定律，故B正确，不符合题意；

C．牛顿提出了万有引力定律，将地面上和天上物体的运动统一起来，奠定了天体力学的基础，卡文迪许用实验测出了万有引力常量G的数值，验证了万有引力定律，故C正确，不符合题意；

D．亚当斯和勒维耶各自独立利用万有引力定律计算出海王星的轨道，属于万有引力定律的应用，故D正确，不符合题意。

故选A。

2. 已知中国天宫空间站的圆形轨道距地球表面高度为400~450公里，下列说法正确的是（　　）

A. 航天员在空间站内均处于平衡状态

B. 航天员在空间站内所受重力为零

C. 天宫空间站相对地球表面是静止的

D. 天宫空间站在轨运行的速度小于地球第一宇宙速度

【答案】D

【解析】

【详解】AB．航天员在空间站内仍受到万有引力，即重力，此时万有引力提供向心力，处于失重状态，故AB错误；

C．空间站轨道半径小于同步卫星轨道半径，根据开普勒第三定律可知，空间站周期小于同步卫星周期，所以不会相对地球表面静止，故C错误；

D．根据

空间站半径大于地球半径，所以运行的速度小于地球第一宇宙速度，故D正确。

故选D。

3. 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面与水平面倾角为， 弯道处的圆弧半径为，则质量为的火车在该弯道处转弯时，以下说法中正确的是（　　）

A. 火车转弯所需的向心力主要由摩擦力提供

B 若火车行驶速度太大，内轨对内侧车轮轮缘有挤压

C. 火车转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用

D. 若火车行驶速度等于 ，则内外轨道均不受车轮轮缘挤压

【答案】D

【解析】

【详解】D．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，受力分析如图所示

F合=mgtanθ

（θ为轨道平面与水平面的夹角），合力等于向心力，则有

解得

可知此时内外轨道均不受车轮轮缘挤压，故D正确；

C．向心力为效果力，火车没有受到向心力，故C错误；

B．若火车行驶速度太大，有离心趋势，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压，故B错误；

A．火车转弯所需的向心力主要由其所受的重力和支持力的合力提供的，故A错误。

故选D。

4. 两个完全相同的实心匀质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F；若将两个用同种材料制成的半径是小铁球3倍的两个实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为（　　）

A. 81F B. 27F C. 9F D. 3F

【答案】A

【解析】

【详解】两个小铁球之间的万有引力为

实心大铁球的是小铁球的半径的3倍，故有

故两个大铁球间的万有引力为

故A正确，BCD错误；

故选A。

5. 均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极的少数地区外 的“全球通讯”。已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，地球自转周期为，则 三颗卫星中任意两颗的距离为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】设同步卫星的轨道半径为r，地球质量为M，卫星质量为m，距题意有

解得

三颗同步卫星，每两颗之间夹角为120°，由几何知识，其相互间距为

故ACD，错误，B正确。

故选B。

6. 假设地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，已知地球和行星做匀速圆周运动的半径之比r1：r2=1：4，不计地球和行星之间的相互影响，下列说法正确的是（　　）

A. 行星绕太阳做圆周运动的周期为4年

B. 地球和行星的线速度大小之比为1∶2

C. 由图示位置开始计时，再经过年，地球和行星相距最近

D. 由图示位置开始计时，再经过年，地球和行星相距最远

【答案】C

【解析】

【详解】A．根据开普勒第三定律

地球的运动周期为1年，则代入数据得到

A错误；

B．线速度为

代入数据可得，两者的线速度大小之比为

B错误；

CD．地球和行星再次相距最近，两者转动的圆心角关系有

解得

C正确，D错误；

故选C。

7. 某同学利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，将摆球从左侧最高点A由静止释放同时开始拍摄，每隔相同时间曝光一次，得到的照片如图所示．已知O为悬点，C为最低点，O、C之间的点有一可挡住摆线的钉子。对照片进行分析可知，在摆球从A经C到B的过程中（　　）

A 摆球经过C点前后瞬间线速度大小不变

B. 摆球经过C点后瞬间绳中拉力变大

C. 摆球经过C点后瞬间向心加速度不变

D. 摆球在A、B两点受到摆线的拉力大小相等

【答案】AB

【解析】

【详解】A．摆球经过C点前后瞬间，水平方向不受力，速度大小不变，故A正确；

B．摆球经过C点前后线速度不变，但半径变小了，根据

可知，拉力变大，故B正确；

C．摆球经过C点后瞬间向心加速度

变大了，故C错误；

D．根据机械能守恒可知，摆球在A、B两点速度为零，设线与竖直夹角为 ，则拉力

夹角不同，所以拉力不同，故D错误。

故选AB。

8. 如图，b、c、d是三颗位于地球赤道上空的卫星，a为赤道上的某一物体，b处于地面附近的轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（　　）

A. 物体a的线速度大于卫星b的线速度

B. 卫星c在4个小时内转过的圆心角是60°

C. 物体a的向心加速度等于重力加速度g

D. 卫星d的运动周期有可能是40小时

【答案】BD

【解析】

【详解】A．a、c的周期相同，都是地球自转周期，由

可知

a、b的半径相同，由

可知

故A错误；

B．c是地球同步卫星，在4个小时内转过的圆心角

故B正确；

C．物体a的向心力由万有引力的分力提供，则加速度等于

小于重力加速度g，故C错误；

D．因为

所以卫星d的运动周期有可能是40小时，故D正确。

故选BD。

9. 两个质量不同的星体构成双星系统，以它们连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A. 质量小的星体角速度较小

B. 质量小的星体线速度较大

C. 两个星体的向心力大小相等

D. 若在圆心处放一个质点，它受到的合力为零

【答案】BC

【解析】

【详解】A．双星系统结构是稳定的，双星的周期相同，角速度也相同，A错误；

B．根据牛顿第二定律，有

其中

解得

质量小的星球线速度大，B正确；

C．两个星体的向心力是由它们之间的万有引力提供的，大小相等方向相反，C正确；

D．若在圆心处放一个质点，合力

D错误。

故选BC。

10. 2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功。“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务，图为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A. 卫星在轨道3上的运行速度小于在轨道1上的运行速度

B. 卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道1上运动的周期

C. 卫星在轨道2上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度

D. 卫星在轨道1上经过Q点时的向心加速度小于它在轨道2上经过Q点时的向心加速度

【答案】ABD

【解析】

【详解】A．根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力有

可得在圆轨道上线速度

由于卫星在轨道3上的运行半径大于在轨道1上的运行半径，所以卫星在轨道3上的运行速度小于在轨道1上的运行速度，故A正确；

B．根据开普勒第三定律

可知卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道1上运动的周期，故B正确；

C．根据开普勒第二定律可得，卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，故卫星在轨道2上运动时，经过P点时的速度小于经过Q点时的速度，故C错误；

D．卫星在圆轨道1做匀速圆周运动，其所需向心力等于万有引力，因在Q点加速做离心运动进入椭圆轨道2，所以在椭圆轨道的Q点，其所需向心力大于万有引力，而卫星在轨道1和轨道2的Q点所受万有引力相同，可知卫星在轨道1的Q点所需向心力小于在轨道2的Q点所需向心力，即卫星在轨道1的Q点的向心加速度小于在轨道2的Q点的向心加速度，故D正确；

故选ABD。

第Ⅱ卷（非选择题共60分）

二、实验题：（本题共2小题，每空3分，共15分）

11. 某学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底，将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升、经过一段时间后，小车运动到B位置。

已知：蜡块匀速上升的速度大小为3cm/s，小车运动到B位置时，蜡块的位置坐标为则：此时蜡块运动的速度是______cm/s，蜡块的运动轨迹可能是选项中的______。

A．   B．  C．   D．

【答案】    ①. 5    ②. C

【解析】

【详解】[1]在y轴方向上，蜡块做匀速运动，有

解得

在x轴方向上，蜡块做匀加速运动，则

解得

则此时蜡块速度为

[2]

将上面蜡块在x，y轴上的位移关系式联立可得

所以运动轨迹可能是选项C。

12. 2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知该天体半径为R，现要测得该天体质量，宇航员用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，而小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知万有引力常量G，则：

（1）由以上信息，可知a点_______（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；

（2）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_______；

（3）该星球质量为_________（用G、R表示）。

【答案】    ①. 是    ②. 0.8    ③.

【解析】

【详解】（1）[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，连续相等时间的下降高度之比为

，图乙满足此条件，故a点是小球的抛出点。

（2）[2]小球在水平方向做匀速直线运动

，

水平速度为

（3）[3]小球在竖直方向做自由落体运动

，

得重力加速度为

根据万有引力等于重力

该星球质量为

三、计算题：（本题共3小题，共45分）

13. 某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心，做顺时针的圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手。经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4.8m不计空气阻力，。试求：

（1）O点距地面高度；

（2）小球落地时速度的大小；

（3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小。

【答案】（1）2.6m；（2）10m/s；（3）30N

【解析】

【详解】解：（1）A点距地面高度为

因此O点和地面的高度为

（2）A点的速度

小球落地时的速度大小

（3）人撒手前小球运动到A点时，绳的拉力和小球的重力的合力提供向心力

得绳对球的拉力大小

14. 已知：地球的半径为R，近地卫星运动的周期为T1，同步卫星运动的周期为T2，万有引力常量为G，试求：

（1）第一宇宙速度；

（2）地球的质量；

（3）同步卫星高度；

（4）地球平均密度。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

【详解】（1）第一宇宙速度

（2）对近地卫星

解得

（3）由开普勒第三定律

得

（4）地球平均密度

15. 如图所示，水平转台上有一个质量m=2kg的小物块，用长L=0.5m的细线将物块连接到转轴上，此时细线恰好绷直无拉力，细线与竖直转轴的夹角θ=37°，物块与转台间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使转台由静止开始逐渐加速转动。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）当绳子刚好出现拉力时，转台角速度ω1为多大？

（2）当物块刚要离开转台时，转台角速度ω2为多大？

（3）当转台角速度为ω3 =rad/s时，细线的拉力为多大?

（4）当细线的拉力为40N时，转台角速度ω4为多大？

【答案】（1）；（2）5rad/s；（3）10N；（4）

【解析】

【详解】（1）由题意可知，当绳子刚好出现拉力时，静摩擦力提供向心力，物块所受的最大静摩擦力大小为

根据牛顿第二定律

解得

（2）物块刚要离开转台时，转台对物块的支持力恰好为零， 水平方向

竖直方向

联立解得

ω2=5rad/s

（3）由于

物块受力分析如图所示

水平方向

竖直方向

其中

解得

T=10N

（4）物块刚要离开转台时，细线的拉力为

所以细线的拉力大小恒为2mg时物块已经离开转台，故满足

且

联立解得