2022年人教版七年级数学下学期期末复习模拟试卷+答案（三）

这是一份2022年人教版七年级数学下学期期末复习模拟试卷+答案（三），共14页。试卷主要包含了比较大小﹣　 　﹣1等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下学期期末模拟试卷（三）（本试题满分120分，用时120分钟）一．选择题（每小题2分，共12分）1．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　）A．2a+3＞2b+3 B．5a＜5b C． D．a﹣2＜b﹣22．如图所示，有一块含有30°角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一条边上．如果∠2＝52°，那么∠1的度数是（　　）A．44° B．25° C．36° D．38°3．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果 B．调查奶茶市场上奶茶的质量情况 C．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 D．调查吉安市中学生的心理健康现状4．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　）A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）5．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）A．42 B．96 C．84 D．486．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km；下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．若设坡路长xkm；平路长ykm，则下面所列的方程组中符合题意的是（　　）A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共24分）7．比较大小﹣　   　﹣1．8．已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代数式表示y，则y＝　   　．9．如图，当∠A＝∠　   　时，能得到 AB∥EF．10．平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是　   　．11．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为　   　m212．如图，已知l1∥l2，∠1＝52°，则∠2的度数为　   　．13.已知不等式组的解集是3＜x＜5，则关于x的方程ax﹣b＝0的解为　   　．14．商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为　   　元/千克． 三．解答题（每小题5分，共20分）15．计算：﹣．   16.解方程组：．      17．如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°．试说明：AB∥CD．    18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．   四．解答题（每小题7分，共28分） 19．由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分，且20≤x＜70），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：学习积分频数分布表组别成绩x分频数频率120≤x＜305 230≤x＜40 b340≤x＜501530%450≤x＜6010 560≤x＜70a （1）填空：a＝　   　，b＝　   　；（2）补全频数分布直方图；（3）据统计，该校共有党员教师200人，请你估计每天学习成绩在40分以上的党员教师人数．    20．列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？     21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，如：[1.3]＝1，[2]＝2，[﹣2.4]＝﹣3．已知x、y满足方程组，求y的取值范围．              22．如图，在△ABC中；（1）画△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）写出平移后A′、B′、C′三点的坐标．（3）求三角形ABC的面积． 五．解答题（每小题8分，共16分）23．如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）写出∠BOE的对顶角和邻补角．（2）若∠AOC：∠AOE＝2：1，∠EOD＝90°，则∠BOC为多少度？       24．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：车型AB载客量（人/辆）4830租金（元/辆）400280校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．（1）请为校方设计可能的租车方案；（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？       六．解答题（每小题10分，共20分）25．科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1＝30°，则∠2＝　   　，∠3＝　   　；（2）在（1）中，若∠1＝70°，则∠3＝　   　；若∠1＝a，则∠3＝　   　；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3＝　   　时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°） 26．在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，0），如图1所示．（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（﹣2，4），求点D的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示．若S△BCD＝7（S△BCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标．（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使＝（S△PCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一．选择题1． A．2． D．3． C．4． D．5． D．  6. D．二．填空题7．＞．8． 2x+19． FEC．10． 0.5＜m＜311． 144．12． 128°．13． x＝．14.   20三．解答题15．解：原式＝﹣4+×2+4＝﹣4+1+4＝1．16．解：②×4﹣①，得：5y＝﹣15，解得y＝﹣3，将y＝﹣3代入②，得：x+6＝4，解得：x＝﹣2，则方程组的解为．17．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，∴∠B＝55°，∵∠BCD＝55°，∴∠B＝∠BCD，∴CD∥AB．18．解：解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣3≤x＜2，则它的所有负整数解为﹣3，﹣2，﹣1．在数轴上表示：． 四．解答题19.．解：（1）本次抽取的人数为：15÷30%＝50，∵第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3：1，∴a＝（50﹣5﹣15﹣10）×＝5，b＝＝30%，故答案为：5，30%；（2）由（1）知，a＝5，则第二组的频数为15，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）200×＝120（人），答：每天学习成绩在40分以上的党员教师有120人．20．解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意，得：，解得：，∴210×2x×（x+2y）＝75600（元）．答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元．21．解：，①﹣②得：4[y]＝8，即[y]＝2，则y的范围为2≤y＜3． 22．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由图可知，A′（3，1）、B′（5，﹣2）、C′（0，﹣4）；（3）三角形ABC的面积为：5×5﹣3×5﹣2×3﹣2×5＝．五．解答题 23．解：（1）∠BOE的对顶角为∠AOF，∠BOE的邻补角为∠AOE或∠BOF；（2）∵∠EOD＝90°，∴∠COE＝180°﹣∠EOD＝90°，∵∠AOC：∠AOE＝2：1，∴∠AOE＝∠COE＝30°，∴∠AOD＝∠AOE+∠EOD＝30°+90°＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°．24．解：（1）设租用A车x辆，由题意得：400x+280（5﹣x）≤1900，解得，所以x可取0、1、2、3、4，所以租用车方案为：方案12345A车01234B车54321（2）设租用A车x辆，由题意得：48x+30（5﹣x）≥193解得，所以x至少为3，由（1）知x可取3、4，当x＝3时，400×3+280×2＝1760（元），此时费用为1760元，当x＝4时，400×4+280×1＝1880（元），此时费用为1880元，1760元＜1880元．所以A车租3辆，B车租2辆，最省钱．六．解答题25．解：（1）∵∠1＝30°，∴∠4＝∠1＝30°，∴∠6＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵m∥n，∴∠7+∠6＝180°，∴∠2＝60°，∴∠7＝60°，∴∠3＝180°﹣60°﹣30°＝90°，故答案为：60°，90°；（2）∵∠1＝70°，∴∠4＝∠1＝70°，∴∠6＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵m∥n，∴∠7+∠6＝180°，∴∠7＝140°，∴∠2＝20°，∴∠3＝180°﹣20°﹣70°＝90°；∵∠1＝a°，∴∠4＝∠1＝a°，∴∠6＝180°﹣a°﹣a°＝180°﹣2a，∵m∥n，∴∠7+∠6＝180°，∴∠7＝2a°，∴∠5＝∠2＝90°﹣a，∴∠3＝180°﹣90°+a﹣a＝90°；故答案为：90°；90°；（3）猜想：当∠3＝90°时，m总平行于n，理由：∵△的内角和为180°，又∠3＝90°，∴∠4+∠5＝90°∵∠4＝∠1∠5＝∠2，∴∠1+∠2＝90°，∴∠1+∠4+∠5+∠2＝90°+90°＝180°，∵∠1+∠4+∠6+∠5+∠2+∠7＝180°+180°＝360°，∴∠6+∠7＝180°∴m∥n（同旁内角互补，而直线平行）          故答案为：90° 26．解：（1）∵B（3，0）平移后的对应点C（﹣2，4），∴设3+a＝﹣2，0+b＝4，∴a＝﹣5，b＝4，即：点B向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C（﹣2，4），∴A点平移后的对应点D（﹣4，2），（2）∵点C在y轴上，点D在第二象限，∴线段AB向左平移3个单位，再向上平移（2+y）个单位，符合题意，∴C（0，2+y），D（﹣2，y），连接OD，S△BCD＝S△BOC+S△COD﹣S△BOD＝OB×OC+OC×2﹣OB×y＝7，∴y＝2，∴C（0，4）．D（﹣2，2）；（3）设点P（0，m），∴PC＝|4﹣m|，∵＝，∴|4﹣m|×2＝×7，∴|4﹣m|＝，∴m＝﹣或m＝，∴存在点P，其坐标为（0，﹣）或（0，）．