新人教版高中物理选择性必修第三册第五章原子核第2节放射性元素的衰变基础训练含解析

第2节 放射性元素的衰变课堂检测1.（2021四川泸州古蔺县中学高三一模）某原子核​ZAX吸收一个氘核(12H)后，放出一个中子和一个α粒子。由此可知( )A.A=3，Z=1 B.A=3，Z=2C.A=7，Z=1 D.A=7，Z=2答案：A解析：核反应方程为​ZAX+​12H→​01n+​24He，根据电荷数和质量数守恒得A=3，Z=1。2.一块氡222放在天平的左盘时，需要在天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为( )A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g答案：D解析：原有氡222共444 g，经过一个半衰期后有222 g氡发生衰变，其衰变方程为​86222Rn→​84218Po+​24He，但是衰变后生成的钋218还在左盘，也就是说，经过一个半衰期只有4 g的α粒子从左盘放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盘中只需取出4 g砝码，D项正确。3.（2021江苏启东月考）​14C发生放射性衰变成为​14N，半衰期约为5 730年。已知植物存活期间，其体内​14C与​12C的比例不变，生命活动结束后，​14C的比例会持续减少。现测量某古木样品中​14C的比例，发现正好是现代植物样品中​14C比例的二分之一。则( )A.该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年B.再过约5 730年，该样品中的​14C将全部衰变殆尽C.​14C衰变为​14N的本质是​11H→​01n+​-10eD.改变样品测量环境的温度和压强，可以改变​14C的衰变快慢答案：A解析：设原来​614C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M=M0(12)n，其中n为经过半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的12，故n=1，所以该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年，故A项正确；再过约5 730年，则又经过了一个半衰期，该样品中的​14C的比例将变成现代植物样品中​14C比例的14，故B项错误；​14C衰变为​14N的过程中质量数没有变化而核电荷数增加1，所以是其中的一个中子变成了一个质子和一个电子，所以放出β射线，其衰变的本质为​01n→​11H+​-10e，故C项错误；放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D项错误。4.正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素​15O注入人体，参与人体的代谢过程。​15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：（1）写出​15O的衰变和正负电子湮灭的反应方程式。① 。② 。（2）将放射性同位素​15O注入人体，​15O的主要用途是( )A.利用它的射线B.作为示踪原子C.参与人体的代谢过程D.有氧呼吸（3）P中所选的放射性同位素的半衰期应。（填“长”“短”或“长短均可”）答案：（1）​815O→​715N+​+10e ; ​+10e+​-10e→2γ。（2）B解析：（2）将放射性同位素​15O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途是作为示踪原子，B正确。答案：（3）短解析：（3）根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该短些。素养视角模型构建两类衰变在磁场中的径迹模型静止的原子核在磁场中发生衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据m1v1=m2v2和r=mvqB知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如表：素养演练1.一个原来静止的​92238U原子核，辐射出α粒子，它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向（图中用箭头表示）可能是图中哪一个( )A.B.C.D.答案：D解析：由于发生的是α衰变，产物是两个带正电的粒子，根据Mv1+mvα=0知，这两个新核的运动方向相反，受到的洛伦兹力方向相反，即轨迹应该是外切圆，再利用左手定则，判断洛伦兹力方向，由r=mvqB知rα>r新，D项正确。课时评价作业基础达标练1.一个放射性原子核，发生一次β衰变，则它的( )A.质子减少一个，中子数不变B.质子增加一个，中子数不变C.质子增加一个，中子减少一个D.质子减少一个，中子增加一个答案：C解析：β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，故中子减少一个，而质子增加一个。2.（2021辽宁辽阳高三期末）已知Co 60的衰变方程为​2760Co→​2860Ni+X，半衰期为5.27年，则X和1克Co 60经过5.27年后还剩下Co 60的质量分别为( )A.质子0.5克 B.电子0.5克C.质子0.25克 D.电子0.25克答案：B解析：根据质量数和电荷数均守恒，可得X为电子；1克Co 60经过一个半衰期后还剩半数，即还有0.5克没有衰变。3.（多选）（2021江苏如皋中学高二月考）一块含铀的矿石质量为M，其中铀的质量为m，铀发生一系列衰变后，最终生成物为铅。下列说法正确的是( )A.经过1个半衰期后，该矿石的质量剩下M2B.经过2个半衰期后，其中铀的质量还剩m4C.经过3个半衰期后，其中铀的质量还剩m16D.当环境温度升高时，铀衰变的速度不变答案：B ; D解析：根据公式m剩=m原(12)tT可确定剩余质量，半衰期与温度无关。4.（2021云南昆明一中高三月考）1920年，卢瑟福在一次著名演讲中预言了中子的存在。卢瑟福的学生查德威克从1921年开始关于中子的实验探索，历经12年，终于在1932年发现了中子。查德威克发现中子的核反应方程式为α+94Be→MZX+n，则X的原子序数Z和质量数M分别为( )A.5 10 B.5 12C.6 11 D.6 12答案：D解析：根据质量数和电荷数守恒可知M=4+9-1=12，Z=2+4=6。5.（多选）一个质子以1.4×107m/s的速度撞一个孤立的静止铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核。已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列说法正确的是( )A.核反应方程为​1327Al+​11H→​1428SiB.核反应方程为​1327Al+​11H→​1427Si+​01nC.硅原子核速度的数量级为107m/sD.硅原子核速度的数量级为105m/s答案：A ; D解析：核反应方程为​1327Al+​11H→​1428Si，质子和铝原子核碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可解得硅核的速度。6.（2021福建福州民族中学高三月考）关于天然放射现象，以下叙述正确的是( )A.若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小B.β衰变所释放的电子是原子核外最外层电子逃逸出来的C.在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强D.铀核(92238U)衰变为铅核(82206Pb)的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变答案：C解析：外部条件不会影响放射性元素的半衰期，A项错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，B项错误；在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，C项正确；铀核(92238U)衰变为铅核(82206Pb)的过程中，设要经过x次α衰变和y次β衰变，则238=4x+206，92-2x+y=82，解得x=8，y=6，D项错误。7.如图所示，在匀强磁场中，有一个原来静止的​614C原子核，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7:1，那么碳14的衰变方程应为( )A.​614C→​10e+​514BB.​614C→​24He+​410BeC.​614C→​12H+​512BD.​614C→​-10e+​714N答案：D解析：静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断出粒子与新核的电性相反，根据r=mvBq，因粒子和新核的动量大小相等，可由半径之比7:1确定电荷量大小之比为1:7，即可根据电荷数守恒及质量数守恒得出核反应方程式为D项。8.元素周期表上已经列有超过110种不同的化学元素，各种元素所具有的各不相同的物理、化学性质，造就了我们这个多姿多彩、充满生命力的世界。例如，​118294Og（读音：ao）是第118号元素，是一种人工合成的稀有气体元素，是人类目前已合成的最重元素，这种元素具有放射性，其原子核经过n次α衰变后的产物为​x258Fm（读音：fei），​118294Og的半衰期为T，则下列说法正确的是( )A.​118294Og衰变为​x258Fm时放出一个电子B.α衰变的次数n=8C.​118294Og中子数比​x258Fm的中子数多18D.1 g118294Og经2T时间，剩余物质的质量为0.25 g答案：C解析：α衰变放出α粒子，故A项错误；衰变次数n=294-2584=9，故B项错误；​118294Og的中子数为294-118=176，而​x258Fm的中子数为258-100=158，​118294Og中子数比​x258Fm的中子数多176-158=18，故C项正确；剩余的​118294Og的质量为0.25 g，但衰变过程中会产生新核，故剩余物质的质量大于0.25 g，故D项错误。9.一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次。已知这种同位素的半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。答案：3.75×103cm3解析：设放射性同位素原有质量为m0，15小时后剩余质量为m，则m=m0(12)155=18m0设取出的V'=10 cm3的血液中放射性同位素的质量为m'，人体内血液的总量为V，如果认为血液中放射性的溶液是均匀分布的，则m'm=V'V因单位时间内衰变的数量与放射性物质的含量成正比，则m'm=218×6000联立以上几式解得V=3.75×103cm3素养提升练10.（多选）钍​90234Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤​91234Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为​90234Th→23491Pa+X，钍的半衰期为24天。则下列说法中正确的是( )A.X为质子B.X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C.γ射线是镤原子核放出的D.1 g钍​90234Th经过120天后还剩0.3125 g答案：B ; C解析：根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，A项错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，B项正确；γ射线是镤原子核放出的，C项正确；钍的半衰期为24天，1 g钍​90234Th经过120天即经过5个半衰期，故经过120天后还剩0.03125 g，D项错误。11.2021年1月3日消息，诺贝尔官方称居里夫人的“笔记”仍具放射性，还将持续1500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是( )A.​92238U衰变成​86222Rn要经过4次α衰变和3次β衰变B.放射性元素的半衰期不仅与核内部自身因素有关，还与质量有关C.一个放射性原子核，发生一次β衰变，则它质子数减少一个，中子数增加一个D.原子核衰变时满足电荷数和质量数守恒答案：D解析：由于α衰变一次质量数减少4，所以α衰变的次数为n=238-2224=4，β衰变的次数为n'=86-(92-4×2)=2，即​92238 U衰变成​86222Rn要经过4次α衰变和2次β衰变，A项错误；放射性元素的半衰期仅与核内部自身因素有关，与其他条件无关，B项错误；β衰变实质上是原子核内的一个中子变为一个质子，同时释放出一个电子的过程，所以发生一次β衰变，则它质子数增加一个，中子数减少一个，C项错误；原子核衰变时满足电荷数和质量数守恒，D项正确。12.（2021安徽蚌埠高三一模）下列核反应方程式中的X粒子为中子的是( )A.​36Li+​11H→​23He+XB.​511B+​11H→​48Be+XC.​714N+​24He→​817O+XD.​1327Al+​24He→​1530P+X答案：D解析：根据核反应方程式中质量数和电荷数守恒可确定各项中的X。13.有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲=15天，τ乙=30天，它们的质量分别为M甲、M乙，经过60天后这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M甲:M乙是( )A.1:4 B.4:1C.2:1 D.1:2答案：B解析：由M甲(12)1τ甲=M乙(12)1τ乙可得：M甲 (12)6015=M乙(12)6030解得M甲:M乙=4:1，B项正确。14.某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线（见表），并总结出它们的几种用途。根据表中数据请你分析判断下面结论正确的是( )A.塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀B.钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核C.把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期变短D.用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达要检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否答案：D解析：因为α射线不能穿透薄膜，无法测量薄膜的厚度，所以A项错误；半衰期是对大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，且与元素所处的物理、化学状态无关，B、C两项错误；检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以应选取锝99作为放射源，D项正确。15.威耳逊云室是最早的带电粒子径迹探测器，进入云室的带电粒子会使云室中的气体电离，从而显示其轨迹。如图所示，云室中存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，某次对某原子核的衰变观察中，发现有两处运动轨迹，其中运动轨迹较大的如图中ab所示，若粒子在运动时，其质量和电荷量都不变，则下列说法正确的是( )A.粒子一定在接近b处衰变B.该原子核发生的是α衰变C.该粒子来自原子核内部D.该粒子的贯穿能力弱，可以用于治疗肿瘤答案：C解析：由于粒子在运动过程中受气体的阻碍，所以运动的速度一定是越来越小的，由R=mvBq可知，该粒子运动的圆周轨道半径一定越来越小，故一定从a处开始运动，A项错误；由左手定则和曲线运动轨迹规律可判断，该粒子带负电，该原子核发生的是β衰变，B项错误；发生β衰变反应时，由动量守恒定律0=m1v1-m2v2，由R=m1v1Bq，可知，运动轨迹较大的应为β粒子，其是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，C项正确；β粒子的贯穿能力大于α粒子的贯穿能力，小于γ粒子的贯穿能力，不能用于治疗肿瘤，D项错误。创新拓展练16.（★）（2021海南海口四中高三月考）一个静止的铀核​92232U放出一个α粒子后衰变成钍核Th。（1）写出铀核的衰变反应方程；（2）图中的轨迹哪个是α粒子和哪个是钍核Th，并求出它们半径的比值；（3）若释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，已知α粒子的动能为E0，则在此衰变过程中释放的能量为多少？答案：（1）​92232U→​90228Th+​24He（2）3 4 45:1（3）5857E0解析：（1）根据电荷数和质量数守恒知，该衰变反应方程为​92232U→​90228Th+​24He（2）因为两种产物都带正电，结合动量守恒和带电粒子在磁场中运动规律及左手定则可知，3是α粒子，4是钍核Th，根据牛顿第二定律有qvB=mv2r，解得r=mvqBα粒子和钍核Th的动量相等，故半径之比等于电荷量的反比，故Rα：RTh=45:1（3）系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，故动能之比等于质量的反比，即pTh=pα，EkTh=pTh22mTh，Ekα=E0=pα22mα，EkTh=157Ekα=157E0根据能量守恒定律可得此衰变过程中释放的能量为ΔE=EkTh+Ekα=5857E0方法感悟静止的核在磁场中发生衰变的几个规律（1）衰变后轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切。（2）衰变后新核和α粒子或β粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。（3）衰变过程中满足动量守恒。α衰变​ZAX→​Z-2A-4Y+​24He匀强磁场中轨迹两圆外切，α粒子半径大β衰变​ZAX→​Z+1AY+​-10e匀强磁场中轨迹两圆内切，β粒子半径大同位素放射线半衰期同位素放射线半衰期钋210α138天锶99β28年镅241β433天锝99γ6小时钴60γ5年氡α3.8天