新人教版高中物理选择性必修第三册第二章气体固体和液体第3节气体的等压变化和等容变化基础训练含解析

第3节 气体的等压变化和等容变化课堂检测1.（多选）一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是( )A. 先等温膨胀，再等容降温B. 先等温压缩，再等容降温C. 先等容升温，再等温压缩D. 先等容降温，再等温压缩答案：A ; C解析：根据理想气体的状态方程pVT=C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来的值，A项不可实现；同理可以确定C项也不可实现。2.（2021黑龙江哈尔滨三中高三期中）如图所示，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两汽缸内装有理想气体，气体温度均等于环境温度，气体压强均等于大气压强，两汽缸的活塞到缸底距离都是L，A汽缸活塞的面积是B汽缸活塞面积的2倍，现在缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体温度变为环境温度的53倍。设环境温度始终保持不变，求两个活塞移动的距离。答案：13L解析：设大气压强为p0，环境温度为T0对于A汽缸内气体，由理想气体状态方程得：p0⋅L⋅2ST0=pA⋅(L+x)⋅2S53T0对于B汽缸内气体，由玻意耳定律得：p0⋅L⋅S=pB⋅(L-x)⋅S对于两个活塞，加热稳定后由平衡条件得：pA⋅2S+p0⋅S=p0⋅2S+pB⋅S解得x=13L3.如图为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27℃时，空气柱长度L1为20 cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10 cm，管内水银柱的高度h为13 cm，大气压强p0=75 cmHg。（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？答案：（1）177℃（2）8 cm解析：（1）根据盖-吕萨克定律得：V1T1=V2T2，T1=300 K，V1=L1S，V2=(L1+L2)S，得：T2=V2V1T1=450 K，则：t2=177℃。（2）设加入高x(cm)的水银柱，在87℃时会报警，根据理想气体状态方程得：p1V1T1=p3V3T3，初态：p1=p0+13 cmHg=88 cmHg，V1=L1S，T1=300 K，末态：p3=(88+x)cmHg，T3=(273+87)K=360 K，V3=(L1+L2-x)S，代入数据得：x=8 cm。即应再往玻璃管内注入8 cm高的水银柱。4.（★）（2021河北衡水中学高三月考）如图所示，圆柱形绝热汽缸竖直放置，质量为5 kg、截面积为100 cm2的绝热活塞将一定质量的理想气体和一形状不规则的固体Q封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底40 cm处有卡环，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在卡环上，缸内气体的压强等于大气压强p0=1.0×105Pa，温度为300 K。现通过加热电热丝使汽缸内气体温度缓慢升高，当温度为T=350 K时，活塞上升了4 cm。已知重力加速度g=10 m/s2，卡环和电热丝的体积忽略不计，求：（1）活塞恰好离开卡环时，汽缸内气体的温度为多少K；（2）汽缸内固体Q的体积。答案：（1）315 K（2）400 cm3解析：（1）设汽缸内固体Q的体积为ΔV(cm3)，初态气体的体积V1=(40×100-ΔV)cm3压强p1=1.0×105Pa，温度T1=300 K当活塞恰好离开卡环时，气体体积V2=V1=(40×100-ΔV)cm3压强p2=p0+MgS=1.05×105Pa设此时气体温度为T2，根据查理定律得p1T1=p2T2，解得T2=315 K（2）当气体温度T=350 K时，气体压强p3=p2=1.05×105Pa体积V3=(44×100-ΔV)cm3根据盖-吕萨克定律得V2T2=V3T，解得ΔV=400 cm3素养视角科学思维用假设法判断液柱的移动问题当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用相应的物理规律可以简单地求解。其一般思路为：（1）先假设液柱不发生移动，两部分气体均做等容变化。（2）对两部分气体分别应用查理定律的分比形式ΔpΔT=pT或Δp=pTΔT，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较。（3）如果液柱两端的横截面积相等，若Δp均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱向Δp值较小的一方移动；若Δp均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向|Δp|较大的一方移动；若Δp相等，则液柱不移动。（4）如果液柱两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力变化(ΔpS)。若Δp均大于零，则液柱向ΔpS较小的一方移动；若Δp均小于零，则液柱向|ΔpS|值较大的一方移动；若ΔpS相等，则液柱不移动。素养演练1.两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图所示，A、B内所装气体的温度分别为17℃和27℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10℃，水银柱将( )A. 向右移动B. 向左移动C. 不动D. 条件不足，不能确定答案：A解析：假设水银柱不动，A、B内气体都做等容变化，由Δp=ΔTTp知Δp∝1T，因为TAΔpB，所以水银柱向右移动。课时评价作业见学用《作业本》116页基础达标练1.（多选）关于理想气体，下列说法正确的是( )A. 理想气体能严格遵守气体实验定律B. 实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体C. 实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D. 所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体答案：A ; C解析：理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体。实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下可看成理想气体。2.（2021上海交大附中高二月考）一定质量的理想气体状态发生变化，满足玻意耳定律，若气体压强增大，下列说法正确的是( )A. 分子的平均动能增大B. 分子的平均动能减小C. 气体的内能增大D. 分子之间的平均距离变小答案：D解析：分析时不能认为气体体积变化时，分子势能发生变化。因为理想气体不考虑分子势能，气体做等温变化时，分子的平均动能不变，内能不变。气体压强增大，体积减小，分子之间的平均距离变小。3.一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20℃时，压强为1 atm，若温度上升到80℃，管内空气的压强约为( )A. 4 atmB. 14atmC. 1.2 atmD. 56atm答案：C解析：由查理定律知p1T1=p2T2，代入数据解得p2=1.2 atm。4.如图所示，在p-T坐标系中的a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，设气体在状态a时的体积为Va、密度为ρa，在状态b时的体积为Vb、密度为ρb，则( )A. Va>Vb，ρa>ρbB. VaΔV2C. ΔV1